苏科版八年级数学教案

编者：岱山中学耿振光 课题 二元一次方程组的图象解法 课型 新授 课时 第1课时 1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系 教学目标 2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. 3、通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力. 二元一次方程和一次函数的关系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。方程教学重点 和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。 教学难点 用函数观点分析实际问题，解决实际问题。. 教具 多媒体 预习内容 展示小组 课前预习 1、已知函数y＝x＋3，先画出函数的图象，再根据图象回答下列问题： y（1）x取哪些值时，函数值y大于0 3（2）在函数图象中，y值大于0的点在什么位21置 ﹙1﹚四、五、六小组-3-2-1o123x（3）y值大于0的点对应的横坐标什么范围 -1展示第1题 -2（4）看图象，你能知道方程x＋3＝0的解吗 -32、画出函数y1＝－3x－2的图象，并根据图象﹙2﹚一、二、三小组回答： 展示第2题 （1）当x取什么值时，函数值y1等于零 （2）当x取什么值时，函数值y1大于零 y=－3x－2 （3）再画出函数y2＝3x＋4的图象， y=3x＋4 并解方程组 教师活动 一、让各个小组派代表展示预习情况 二、新知尝试 1、忆一忆 ﹙1﹚同学们:什么叫二元一次方程的解 ﹙2﹚一次函数的图像是什么 ﹙3﹚如图,求一次函数的解析式 2、试一试 问题：方程x+y=5的解有多少个写出其中的几个解来 （1）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗 （2）在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x学生活动 学生回答并动手操作 新授内容 学生自己先思考后，再分组讨论。并让代表展示出讨论结果. 的图像相同吗 3、 做一做 ﹙1﹚在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗如果有写出交点的坐标 ﹙2﹚交点的坐标与方程组你能说理由吗 ﹙3﹚例：用作图象的方法解方程组x-2y=-2 2x–y=2 同学们你从本题中感悟到什么 原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下： （a）把二元一次方程化成一次函数的形式 （b）在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。 （c）交点坐标就是方程组的解。 4、练一练 1、用作图象的方法解方程组 2x+y=4 2x-3y=12 2、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作的解。 三、总结 1、我们可以得到：二元一次方程组无解<=>一次 函数的图像平行（无交点）二元一次 方程组有一解<=>一次函数的图像相交 （有一个交点）二元一次方程组有无数个 解<=>一次函数的图像重合（有无数个交点） 2、二元一次方程的解实际上就是一次函数的 图像交点。用图像法可以解二元一次方程组， 原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。 1、若一次函数y=－学生议一议 学生讨论再合作交流。 学生自己总结 xy5的解有什么关系 2xy11x－2与y=2x－7的图象交点为（2，－3）， 2则二元一次方程组x2y4的解为． 2xy7反馈练习 xy4x_____2．因为的解是，所以一次函数y=－x＋4与 2xy1y_____y=2x＋1的图象交点坐标为． 3．直线y=3x－2和y=－2x＋3图象的交点是． 4、已知直线y=3x与y=－1x＋4， 2求：⑴这两条直线的交点． ⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积． 教学后记