(完整word版)2019-2020厦门市八年级上学期数学质检试题

数 学

（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）

准考证号 姓名 座位号 注意事项：

1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B铅笔作图．

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只

有一个选项正确） －

1.计算21的结果是

1

A. 0 B. C. 1 D.2

2

2.下列长度的三条线段能组成三角形的是

A. 3，4，7 B. 3，4，8 C. 3，3，5 D. 3，3，7

x

3.分式有意义，则x满足的条件是

x－2

MBD图1

AC A. x≠2 B. x＝0 C. x＝2 D. x＞2 4. 如图1，在△ABC中，AD交边BC于点D.设△ABC的重心为M， 若点M在线段AD上，则下列结论正确的是

A. ∠BAD＝∠CAD B.AM＝DM

C. △ABD的周长等于△ACD的周长 D.△ABD的面积等于△ACD的面积 5.已知正方形ABCD边长为x，长方形EFGH的一边长为2，另一边的长为x，则正方形ABCD与长方形EFGH的面积之和等于

A.边长为x＋1的正方形的面积 B. 一边长为2，另一边的长为x＋1的长方形面积 C. 一边长为x，另一边的长为x＋1的长方形面积 D. 一边长为x，另一边的长为x＋2的长方形面积

6.从甲地到乙地有两条路：一条是全长750km的普通公路，另一条是全长600km高速公路.某客车从甲地出发去乙地，若走高速公路，则平均速度是走普通公路的平均速度的2倍，所需时间比走普通公路所需时间少5小时.设客车在普通公路上行驶的平均速度是x km/h，则下列等式正确的是 A. C.

600750600750＋5＝ B. －5＝ x2xx2x600750600750＋5＝ D. －5＝ 2xx2xx

7.在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且AD＝CE，∠DEC＝∠C＝70°， ∠ ADE＝30°，则下列结论正确的是

A．DE＝CE B．BC＝CE C．DB＝DE D．AE＝DB

数学试题 第1页 共4页

8.在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（3，2），点P（m，0）（m＜6），若△POA是等腰三角形，则m可取的值最多有

A. 2个 B.3个 C.4个 D. 5个

A9. 下列四个多项式，可能是2x2＋mx－3 (m是整数)的因式的是

A. x－2 B. 2x＋3 C. x＋4 D. 2x2－1 F10. 如图2，点D在线段BC上，若BC＝DE，AC＝DC，AB＝EC，

BD且∠ACE＝180°—∠ABC—2x°，则下列角中，大小为x°的角是

图2 A. ∠EFC B. ∠ABC C. ∠FDC D. ∠DFC

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11.计算：（1）(2a)3＝ ；（2）3a(5a2＋2b2) ＝ . 4x23y

12.计算：·3＝ .

3yx

13. 如图3，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，交边BC于点D， 过点D作DE⊥AB，垂足为E.若∠CAD＝20°，则∠EDB的度数是 . 14. 如图4，有一张边长为x的正方形ABCD纸板，在它的一个角上切去一个 边长为y的正方形AEFG，剩下图形的面积是32，过点F作FH⊥DC，垂 足为H.将长方形GFHD切下，与长方形EBCH重新拼成一个长方形，若 拼成的长方形的较长的一边长为8，则正方形ABCD的面积是 . 15. 已知锐角∠MPN，依照下列步骤进行尺规作图： （1）在射线PN上截取线段PA；

1

（2）分别以P，A为圆心，大于PA的长为半径作弧，两弧相交于E，F

2

AECECDB图3

AEGDHFBC 两点； 图4 （3）作直线EF，交射线PM于点B； （4）在射线AN上截取AC＝PB； （5）连接BC.

则∠BCP与∠MPN之间的数量关系是 .

16.在△ABC中，∠C＝90°，D是边BC上一点，连接AD，若∠BAD＋3∠CAD＝90°，DC＝a，BD＝b，则AB＝ . （用含a，b的式子表示）

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

17.（本题满分12分）

（1）计算：(y＋2)(y—2) ＋(2y—4)(y＋3)； （2）分解因式：2a2x2＋4a2xy＋2a2y2.

18. （本题满分7分）

如图5，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AB∥DE. 求证：BE＝CF. B

数学试题 第2页 共4页

ADECF图5

19. （本题满分7分）

11

先化简，再求值：2÷2＋1，其中m＝2.

m－49m－7m

20. （本题满分8分） 已知点A（1，1），B（－1，1），C（0，4）. （1）在平面直角坐标系中描出A，B，C三点；

（2）在同一平面内，点与三角形的位置关系有三种：点在三角形内、点在三角形边上、 点在三角形外.若点P在△ABC外，请判断点P关于y轴的对称点P′与△ABC的 位置关系，直接写出判断结果.

21. （本题满分8分）

如图6，在△ABC中，AB＝AC，过点B作BD⊥AC，垂足为D，若D是边AC的中点， （1）求证：△ABC是等边三角形；

（2）在线段BD上求作点E，使得CE＝2DE. A（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹） D

BC

图6

22. （本题满分9分）

某企业在甲地有一工厂（简称甲厂）生产某产品，2017年的年产量过万件，2018年甲 厂经过技术改造，日均生产的该产品数是该厂2017年的2倍还多2件. （1）若甲厂2018年生产200件该产品所需的时间与2017年生产99件该产品所需的时

间相同，则2017年甲厂日均生产该产品多少件？

（2）由于该产品深受顾客欢迎，2019年该企业在乙地建立新厂（简称乙厂）生产该产

品.乙厂的日均生产的该产品数是甲厂2017年的3倍还多4件.同年该企业要求甲、乙两厂分别生产m，n件产品（甲厂的日均产量与2018年相同），m:n＝14:25，若甲、乙两厂同时开始生产，谁先完成任务？请说明理由.

数学试题 第3页 共4页

23. （本题满分10分）

已知一些两位数相乘的算式：

62×11，78×69，34×11，63×67，18×22，15×55，12×34，×11. 利用这些算式探究两位数乘法中可以简化运算的特殊情形：

（1）观察已知算式，选出具有共同特征的3个算式，并用文字描述它们的共同特征； （2）分别计算你选出的算式.观察计算的结果，你能发现不经过乘法运算就可以快速、 直接地写出积的规律吗？请用文字描述这个规律； （3）证明你发现的规律；

（4）在已知算式中，找出所有可以应用（或经过转化可以应用）上述规律的算式，并将 它们写在横线上： .

24. （本题满分11分）

1

在△PQN中，若∠P＝∠Q＋α（0°＜α≤25°），则称△PQN为“差角三角形”,且∠P是

2 ∠Q的“差角”.

（1）已知△ABC是等边三角形，判断△ABC是否为“差角三角形”，并说明理由； （2）在△ABC中，∠C＝90°，50°≤∠B≤70°，判断△ABC是否为“差角三角形”，若

是，请写出所有的“差角”并说明理由；若不是，请说明理由.

25. （本题满分14分）

如图7，在四边形ABCD中，AC是对角线，∠ABC＝∠CDA＝90°，BC＝CD，延长 BC交AD的延长线于点E. （1）求证：AB＝AD；

（2）若AE＝BE＋DE，求∠BAC的值；

（3）过点E作ME∥AB，交 AC的延长线于点M，过点M作MP⊥DC，交DC的延长 线于点P，连接PB.设PB＝a，点O是直线AE上的动点，当MO＋PO的值最小 时，点O与点E是否可能重合？若可能，请说明理由并求此时MO＋PO的值（用 含a的式子表示）；若不可能，请说明理由.

B C AED

图7

数学试题 第4页 共4页