2015年新人教版七年级数学竞赛经典题型(一)(含答案)

★2015年新人教版★七年级数学竞赛★经典题型★

01、【·七年级数学·精编竞赛题型·】某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具盒徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？

共计145元 共计280元

02、【·七年级数学·精编竞赛题型·】.如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数。

B

F C E

O A

03、【·七年级数学·精编竞赛题型·】盛夏，某校组织珠江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A地上船，沿江而下至B地，然后逆江而上到C地下船，共乘船4小时。已知A，C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时，求A，B两地间的距离。

04、【·七年级数学·精编竞赛题型·】某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问： ⑴当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

⑵当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

xy1，05、【·七年级数学·精编竞赛题型·】已知xy3，求代数式(5x2)(3xy5y)的值。

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06、【·七年级数学·精编竞赛题型·】求代数式2x中x1,y2。

07、【·七年级数学·精编竞赛题型·】22

08、【·七年级数学·精编竞赛题型·】

09、【·七年级数学·精编竞赛题型·】解方程：

221[3y22(x2y2)6]的值，其218(3)3() 427777(5)()98 222222x332x1 64310、【·七年级数学·精编竞赛题型·】当x1时，代数式axbx1的值为2012.则当

x1时，代数式ax3bx1的值是多少？

11、【·七年级数学·精编竞赛题型·】52453246 ° ′；



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13.125= ° ′ ″。

212、【·七年级数学·精编竞赛题型·】如果关于x的方程2x3xm0，的解是x1，

则m的值是多少？

13、【·七年级数学·精编竞赛题型·】若∠AOB=7518，∠AOC=2753，则∠BOC的

度数是多少度？

14、【·七年级数学·精编竞赛题型·】如果把6.48712保留三位有效数字可近似为 。 15、【·七年级数学·精编竞赛题型·】某商店将某种超级VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费的广告”，结果每台VCD仍获利208元，那么每台VCD的进价是多少元？

16、【·七年级数学·精编竞赛题型·】下列说，其中正确的个数为（ ）

①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a一定在原点的左边。

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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

17、【·七年级数学·精编竞赛题型·】下列计算中正确的是（ ）

A．aaa B．a

2352a2 C．(a)3a3 D．(a2)a2

a、b两数在数轴上位置如图3所示，a、b18、【·七年级数学·精编竞赛题型·】将a、b、用“＜”连接，其中正确的是（ ）

A．a＜a＜b＜b B．b＜a＜a＜b C．a＜b＜b＜a D．b＜a＜b＜a

19、【·七年级数学·精编竞赛题型·】、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A．4.710元 B．4.710元 C．4.7110元 D．4.7210元

20、【·七年级数学·精编竞赛题型·】下列结论中，正确的是（ ）

13121313-1 a 0 1 b 图3

3xy2A．单项式的系数是3，次数是2 B．单项式m的次数是1，没有系数

7C．单项式xyz的系数是1，次数是4 D．多项式2xxy3是三次三项式

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（答案部分）

1、 A 2、 D 3、 B 4、 D 5、 C 6、 B

7、 C（点拨：设原价为x元，则有

0.8x120014%，解得x1710）

12008、 D（点拨：甲有x只羊，则乙有(x2)只羊，由甲的回答可列出方程为

x12(x21)。）

9、 B（点拨：设火车长x米，则有

450012000060500x，解得：x1575）

360010、D 11、D

12、A（点拨：只有①正确）

13、2010（点拨：x1时，代数式为ab11012，即ab2011，当x1时，

代数式为ab1(ab)1201112010）

14、19°59′；13°7′30″

15、1（点拨：将x1代入方程得：23m0，解得：m1）

16、103°11′或47°25′（点拨：当OC在∠AOB外时，∠BOC=∠AOB＋∠AOC=103°

11′；当OC在∠AOB内时，∠BOC=∠AOB－∠AOC=47°25′） 17、6.50

18、1200（点拨：设进价为x元，则有方程1.35x0.950x208，解得x1200） 19、解：22218(3)3() 427 20、解：

777(5)()98 2222227(598) 227(22) 22498(27)() 42798

1

721、解：去分母得：4(x3)246(32x)， 22、解：(5x2)(3xy5y)

去括号得：4x12241812x， 移项得：4x12x241812， 合并同类项得：8x6，

5x23xy5y

5x5y3xy2 5(xy)3xy2 xy3,xy1,

∴原式533214

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系数化为1得：x34

23、解：2x212[3y22(x2y2)6] 2x23y2(x22y2)6 2x232y2x2y26 x252y23 当x1,y2时 原式(1)252(2)231425、解：∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°

∴∠BOE=

12∠AOB =45°。 又∵∠EOF=60°，

∴∠BOF=∠EOF－∠BOE= 15°，又∵OF平分∠BOC

∴∠BOC=2∠BOF=30°

∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°26、解：设A、B两地间的距离为x千米，

⑴当C在A、B两地之间时，依题意得，xx7.52.5107.52.54

解得：x20（千米）

⑵当C地在A地上游时，依题意得，

x7.52.5x107.52.54

24、解：设一盒“福娃”玩具为x元，一枚徽章为

145x2 元，根据题意得 3145x22x280， 解得x125,145x210， 即一枚徽章10元，一盒“福娃”125元 27、解：⑴设购买 x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。依题意得，

305(x5)5(3055x)0.9

解得：x20。

所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。

⑵当购买15盒时：

甲店需付款：305(155)5200（元）乙店需付款：(305155)0.9202.5（元）

因为200＜202.5，

所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算。 当购买30盒时：

甲店需付款：305(305)5275（元）乙店需付款：(305305)0.9270（元）因为270＜275，

所以购买30盒乒乓球时，去乙店较合算。

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解得：x20（千米） 320千米。 3答：A、B两地间的距离20千米或