混凝土桥大作业

混凝土桥大作业（一）

——装配式混凝土简支梁桥荷载横向分布系数计算及

主梁内力计算

目录

第一章 大作业任务概述 ......................................................................................................... 3

1

1.1 大作业目的 .............................................................................................................. 3 1.2 设计规范 .................................................................................................................. 3 1.3 大作业设计方案 ...................................................................................................... 3 1.4 大作业计算基本流程 .............................................................................................. 6 第二章 荷载横向分布系数的计算 ......................................................................................... 6

2.1.支座位置处荷载横向分布系数计算 ......................................................................... 7 2.2.跨中位置处荷载横向分布系数计算 ......................................................................... 7 第三章 主梁内力计算 ............................................................................................................. 9

3.1.恒载计算 ..................................................................................................................... 9 3.2.恒载内力 ................................................................................................................... 10 3.3.活载计算 ................................................................................................................... 11 第四章 主梁内力组合 ........................................................................................................... 20

4.1．按承载能力极限状态设计时作用效应的组合 .................................................... 20 4.2.按正常使用极限状态设计时作用效应的组合 ....................................................... 21 4.3.作用长期效应的组合 ............................................................................................... 21

2

第一章 大作业任务概述

1.1 大作业目的

通过大作业实际操作计算，掌握装配式简支梁桥的荷载横向分布系数的计算理论和方法；通过实际操作，掌握用结构分析的基本方法；掌握桥梁在承载能力极限状态和正常使用极限状态下的荷载组合方法

1.2 设计规范

1、中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004，中华人民共和国交通部；

2、中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004，中华人民共和国交通部。

1.3 大作业设计方案

1.3.1 方案概述

大作业设计方案为公路装配式预应力混凝土简支T梁桥，T梁之间采用湿接缝连接。横截面布置示意如图1-1所示,T梁的基本尺寸数据如图1-2所示。T梁按全预应力混凝土或A类部分预应力混凝土设计。

3

150050140050100260260260260260100

图1-1 单幅桥横截面尺寸 (单位:cm)

AB20A820B

跨径(m) 41

梁长(m) 40.96

计算跨径(m)

39.83

4

注：尺寸单位cm

图1-2 T梁跨径及横截面尺寸

1.3.2 主要材料

1、混凝土：T梁混凝土C50，湿接缝混凝土C50；

2、预应力钢绞线：75钢绞线(fpk=1860MPa，单根面积140mm2)。 相关材料的材料参数查阅《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004第3章(P10-13)。 1.3.3 设计荷载

5

本课程设计活荷载仅车道荷载，关于车道荷载的相关内容查阅《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004的第4.3条(P23-27)。

1.4 大作业计算基本流程

1、根据桥型方案，确定结构的相关基本尺寸；

2、结构内力计算。对于本课程设计而言，结构内力计算的主要工作包括荷载横向分布系数和单根T梁的内力计算。并完成在承载能力极限状态下和正常使用极限状态下的相应内力组合； 3、完成计算说明书。

第二章 荷载横向分布系数的计算

6

在支座位置处荷载横向分布系数按“杠杆原理法”进行计算，而跨中位置处荷载横向分布系数按“刚性横梁法”进行计算

2.1.支座位置处荷载横向分布系数计算

1号梁:m10.308cq20.654 2号梁:m0.30810.5cq21.096 3号梁:m0.30810.5cq21.096 2.2.跨中位置处荷载横向分布系数计算

a1650cm,a2390cm,a3130cm,a4130cm,a5390cm,a6650cm

6a2i1183000cm2

i11号梁横向影响线的竖标值为：

1a2i1650211n60.524a261183000ii11a2i1650216n60.190a261183000ii12号梁横向影响线的竖标值为：

1a2in139022160.295

a261183000ii17

26ai211390260.038 n611830002aii13号梁横向影响线的竖标值为：

ai21113023160.181

n61183000ai2i1 36ai211130260.152 n61183000ai2i11号梁跨中位置处荷载横向分布系数

111(xq1xq2xq3xq4xq5xq6)2x

10.524（954774644464334154）0.9132954mcq2号梁跨中位置处荷载横向分布系数

251(82121(xq1xq2xq3xq4xq5xq6xq7xq8))2130010.2950.038(80.295（01803104906208009301100）0.7421300mcq3号梁跨中位置处荷载横向分布系数

251(82121(xq1xq2xq3xq4xq5xq6xq7xq8))2130010.1810.152(80.181（0180310490620800930110）00.67521300mcq

8

第三章 主梁内力计算

3.1.恒载计算

主梁：

g1(0.442.550.250.10(0.250.53)0.162)2.534.915kN/m

横隔梁： 对于边梁

g2(2.161.080.161.080.250.10.5)0.26251.617kN/m

39.83对于主梁

g1kN/m 221.6173.234 桥面铺装层：

0.0214230.5(0.060.1225)14246.18kN/m6

g3防撞护栏:

22.5kN/m 6g47.5作用于边主梁的全部荷载g为：

ggi34.9151.6176.182.545.212kN/m

9

作用于中主梁的全部荷载g为：

ggi34.9153.2346.182.546.829kN/m

3.2.恒载内力

弯矩：Mxglxgxxgx(lx) 222glggx(l2x)22

剪力：Qx恒载内力计算图示

主梁恒载内力表

边主梁剪力 kN 900.4 450.2 边主梁弯矩 kN.m 0 6724.28 中主梁剪力 kN 932.6 466.3 中主梁弯矩 kN.m 0 6964.77 X=0 X=l/4 10

X = l/2 0 8965.70 0 9286.36

3.3.活载计算

(1)荷载横向分布系数及基本计算资料汇总

梁号 荷载位置 跨中mc 公路--Ⅰ级 0.913 0.654 0.74 1.096 0.675 1.096 1号梁 支点mo 跨中mc 2号梁 支点mo 跨中mc 3号梁 支点mo 简支梁桥的基频:

f12l2EIc mc式中:l—结构计算跨径,为39.83m

E—混凝土弹性模量,C50的E=3.55×1010N/m2

11

Ic—结构跨中截面的惯性矩

Mc—结构跨中处单位长度质量,对于边主梁

45.212103mc2..612Hz9.81

对于中主梁

46.829103mc2..566Hz9.81

结构跨中截面的惯性矩Ic计算：

中性轴

y16200(2398)23944119.5149cm1620023944

惯性矩

1120016320016(908)24423934423930290322503cm41212Ic带入以上数据代入得

对于边主梁：f1=2.612；对于中主梁：f1=2.566

边主梁：（1+μ）=1+（0.1767ln2.612-0.0157）=1.154

中主梁：（1+μ）=1+（0.1767ln2.566-0.0157）=1.150

ξ=0.67

12

qk=10.5kN/m；

39.83-5)319.32kN50-5

Pk180(1+(2)计算公路--Ⅰ级荷载的跨中弯矩

跨中弯矩图计算图示

181811l39.839.957544

l239.832198.30m2

y1号梁：

M1(1)mcq(qkPky)2q1.1540.670.913（10.5198.30319.329.9575）3714.36kNm

2号梁：

13

M1(1)mcq(qkPky)2q（10.5198.30319.329.9575）3000.11kNm： 1.1500.670.743号梁：

M1(1)mcq(qkPky)2q（10.5198.30319.329.9575）2736.59kNm： 1.1500.670.675(3)计算公路--Ⅰ级荷载的1/4跨弯矩

1/4跨弯矩图计算图示

32333l39.832148.73m2 yl39.837.47 323216161号梁：

M1(1)mcq(qkPky)4q

14

1.1540.670.913（10.5148.73319.327.47）2786.23kNm

2号梁：

M1(1)mcq(qkPky)4q ：

1.1500.670.74（10.5148.73319.327.47）2250.45kNm3号梁：

M1(1)mcq(qkPky)4q

1.1500.670.675（10.5148.73319.327.47）2052.78kNm（4）跨中截面车道活载最大剪力

跨中剪力计算图示

剪力影响线面积

1111l0.539.830.54.979m 22221号梁：

15

Q1(1)mcq(qk1.2Pky)2q 1.1540.670.913（10.54.9791.2319.320.5）172.15kN 2号梁：

Q1(1)mcq(qk1.2Pky)2q 1.1500.670.74（10.54.9791.2319.320.5）139.05kN 3号梁-

Q1(1)mcq(qk1.2Pky)2q1.1500.670.675（10.54.9791.2319.320.5）126.83kN

（5）1/4跨截面车道活载最大剪力

1/4跨剪力计算图示

剪力影响线面积

16

133133l39.8311.20m 2442441号梁：

Q1(1)mcq(qk1.2Pky)4q

1.1540.670.913（10.511.201.2319.320.75）285.89kN2号梁：

Q1(1)mcq(qk1.2Pky)4q

1.1500.670.74（10.511.201.2319.320.75）230.91kN3号梁:

Q1(1)mcq(qk1.2Pky)4q

1.1500.670.675（10.511.201.2319.320.75）210.63kN（6）支点截面车道活载最大剪力

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车道荷载支点剪力计算图

a)桥上荷载；b）m分布图；c）梁上荷载；d）QA影响线

139.838.1811.7352 139.8319.9152

a1号梁：

18

aQoq(1)(momc)qky(momc)1.2Pky211.7351.1540.67(0.6540.913)10.50.902(0.6540.913)1.2319.32187.86kN2Qoq(1)mc(qk1.2Pky)Qoq1.1540.670.913（10.519.9151.2319.321）87.86338.35kN

2号梁：

aQoq(1)(momc)qky(momc)1.2Pky211.7351.1500.67(1.0960.74)10.50.902(1.0960.74)1.2319.321120.35kN2Qoq(1)mc(qk1.2Pky)Qoq1.1500.670.74（10.519.9151.2319.321）120.35458.06kN

3号梁：

aQoq(1)(momc)qky(momc)1.2Pky211.7351.1500.67(1.0960.675)10.50.902(1.0960.675)1.2319.321142.32kN2Qoq(1)mc(qk1.2Pky)Qoq1.1500.670.675（10.519.9151.2319.321）142.32450.36kN

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第四章 主梁内力组合

4.1．按承载能力极限状态设计时作用效应的组合

mSudG1SGikQ1SQ1ki1

Sud--承载能力极限状态下作用效应的组合设计值 γGi—第i个永久作用效应的分项系数，取1.2

γQ1—汽车荷载效应（含汽车冲击力，离心力）的分项系数，取1.4 SGik--第i个永久作用效应的标准值

SQ1k—汽车荷载效应（含汽车冲击力，离心力）的标准值

内力组合结果:

位置 支点处 1/4处 1/2处 支点处 1/4处 1/2处 支点处 1/4处 1/2处 恒载 剪力 弯矩 900.40 0.00 450.20 6724.28 0.00 8965.70 932.60 0.00 466.30 6964.77 0.00 9286.36 932.60 0.00 466.30 6964.77 0.00 9286.36 活载 车道 剪力 弯矩 338.35 0.00 285.89 2786.23 172.15 3714.36 458.06 0.00 230.91 2250.45 139.05 3000.11 450.36 0.00 210.63 2052.78 126.83 2736.59 20

Sud 剪力 弯矩 1554.17 0.00 940.49 11969.86 241.01 15958.94 1760.40 0.00 882.83 11508.35 194.67 15343.79 1749.62 0.00 854.44 11231.62 177.56 14974.86 4.2.按正常使用极限状态设计时作用效应的组合

SsdSGik1jSQjki1j1mn

Ssd--作用短期效应组合设计值

Ψ1j—第j个可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载（不计冲击力）取0.7 Ψ1j SQjk—第j个可变作用效应的频遇值

内力组合结果:

梁号 位置 恒载 剪力 弯矩 900.40 0.00 450.20 6724.28 0.00 8965.70 932.60 0.00 466.30 6964.77 0.00 9286.36 932.60 0.00 466.30 6964.77 0.00 9286.36 活载 车道 剪力 弯矩 338.35 0.00 285.89 2786.23 172.15 3714.36 458.06 0.00 230.91 2250.45 139.05 3000.11 450.36 0.00 210.63 2052.78 126.83 2736.59 Ssd 剪力 弯矩 1105.64 0.00 623.62 8414.37 104.42 11218.78 1211.42 0.00 606.85 8334.61 84.64 11112.51 1206.73 0.00 594.51 8214.29 77.20 10952.11 支点处 一号梁 1/4处 1/2处 支点处 二号梁 1/4处 1/2处 支点处 三号梁 1/4处 1/2处

4.3.作用长期效应的组合

SldSGik2jSQjki1j1mn

Sld--作用长期效应组合设计值

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Ψ1j—第j个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击力）取0.4 Ψ2j SQjk—第j个可变作用效应的准永久值

内力组合结果:

梁号 位置 恒载 剪力 弯矩 900.40 0.00 450.20 6724.28 0.00 8965.70 932.60 0.00 466.30 6964.77 0.00 9286.36 932.60 0.00 466.30 6964.77 0.00 9286.36 活载 车道 剪力 弯矩 338.35 0.00 285.89 2786.23 172.15 3714.36 458.06 0.00 230.91 2250.45 139.05 3000.11 450.36 0.00 210.63 2052.78 126.83 2736.59 Sld 剪力 弯矩 1017.68 0.00 549.30 7690.04 59.67 10253.17 1091.93 0.00 546.62 7747.54 48.37 10329.88 1089.25 0.00 539.56 7678.78 44.11 10238.217 支点处 一号梁 1/4处 1/2处 支点处 二号梁 1/4处 1/2处 支点处 三号梁 1/4处 1/2处

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