第一单元《认识更大的数》
1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 数级 数位 … 千… 亿位 千… 亿 亿 亿 亿级 百亿位 百十亿位 十亿 万 万 万 1 数字表示 整数部分 万级 亿位 千万位 千百万位 百十万位 十万 千 百 十 一 万位 千位 个级 百位 十位 个位 计数单位 … … … … … … … … 10000 1000 100 10 2.十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也确实是十进制关系。
3.数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数…… 4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，假如位数不同，那么位数多的那个数就大，位数少的那个数就小。假如位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。假如左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：依照题中要求，看到所要保留位数的下一位，假如这一位满5，则向前一位进一；假如不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》 一、线
1.直线、射线、线段：直线没有端点，能够向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段没有端点，不能向两个方向无限延伸。
2.过一点能够画许多条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行。
4.一条直线的平行线有许多条，过线外一点作平行线，只能画一条。 5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段确实是他们的距离。
6.相交：假如两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。 7.垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。
8.一条直线的垂线有许多条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
9.从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
10.当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。
二、角
11.由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也能够看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。
12.当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边通过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。
13.角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越 大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。 14.小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。
15.认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
16.认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
17.量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”确实是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
18.看角的度数时要注意是看外刻度依旧内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
第三单元《乘法》
1.估算方法。用四舍五入法进行估算。
利用竖式运算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。
2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
使用时机：当几个数相乘时，假如其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就能够应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律能够改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
3.乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，能够把两个加数（或被减数、减数）分别与那个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
补充：
1.时、分、日之间的单位互化。 1时=60分 1日=24时
因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。 2.了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。
3.式子的特点：式子的原算符号一样是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)差不多上是能凑成整十、整百、整千的数。
102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律能够使运算简便。
第四单元《运算律》 加法交换律和结合律
1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a 。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。
应用加法运算律进行简便运算
在连加运算中，当某些加数相加能够凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使运算简便。
口诀：连加运算认真看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。
减法的运算性质
1.一个数连续减去两个数等于那个数减去这两个减数的和。 用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2.一个数减去两个数的和等于那个数连续减去和里每个加数。 乘法的交换律和结合律
1.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a
2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)
应用乘法运算律进行简便运算
在连乘运算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使运算简便。
运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。
除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于那个数除以这两个除数的积。
除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于那个数连续除以积里每个乘数。
乘法分配律
乘法分配律专门要注意“两个数的和与一个数相乘，能够先把它们与那个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
注意：1.一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法关于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减；2.两个积中相同的因数只能写一次。
第五单元《方向与位置》
1.数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即依照直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）
2.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 依照方向和距离确定物体位置的方法：
（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。新课 标 第一 网
（2）用直尺测量两点之间的图上距离。 第六单元《除法》 1.除法运算：
<1>被除数、除数和商之间的关系。
被除数÷除数=商……余数；（被除数=除数×商+余数） <2>除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；
<2>每求出一位商，余下的数必须比除数小。用乘法进行验算。 <3>商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。
<4>除数是整十数，商也是整十数的竖式运算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。
2.三位数除以两位数
先看被除数的前两位，假如前两位不够除，就看被除数的前三位；除到哪一位，就把商写在那一位的上面。
3.试商
<1>估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；假如把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）
<2>确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，假如前两位够商1，商则是两位数；假如前两位不够商1，商则是一位数。
4.商不变的规律
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
5.路程、时刻和速度
<1>路程、时刻和速度之间的关系。
路程=速度×时刻 时刻=路程÷速度 速度=路程÷时刻
<2>讲出意义并能比较速度的快慢。如：4千米/时 12千米/分 340米/秒 30万千米/秒 第七单元《生活中的负数》
1. 零下温度的表示方法:在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。
2.正数：比0大的数字差不多上正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。
负数：比0小的数字差不多上负数，我们在负数前面提案上“—”号，如—2、—10等等，读作：负2、负10。
明确0既不是正数也不是负数。 第八单元《可能性》 1.不确定性
在生活中，有些事件的发生是可能的，即不确定现象；有些事件则是一定发生或不可能发生的，即确定现象。
2.摸球游戏
可能性的大小：可能发生的事件，可能性有大有小。在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。
一 认识更大的数
1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 数级……亿级 万级 个级
数位……千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
计数单位……千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十个
<1>十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也确实是十进制关系。 <2>10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2、亿以内数的读法：
①含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
②每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3、亿以内数的写法：
①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。 二线与角 1、线的认识
直线：能够向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。 线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。 射线：能够向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）
2、平移与平行：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。 3、相交与垂直
<1>垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。
互相垂直：直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA <2>两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
<3>会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。 <4>点到直线之间垂线段最短。 4、旋转与角
<1>角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
<2>认识平角、周角。
平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
<3>角的分类：
锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，
平角=180°=2个直角， 周角=360°=2个平角=4个平角
5、图形的变换
绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。 逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。
三 乘法
1、两三位数的乘法
<1>先用两位数个位上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的个位对齐；再用两位十位数上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的十位对齐，最后把两次科得的积加起来。
<2>因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
2、认识并会使用运算器，利用运算器探究规律 四 运算律
1、四则混合运算的顺序 <1>先算乘、除，后算加、减，
<2>有括号先算括号里面的，算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、运算规律：
加法交换律（a﹢b=b﹢a） 加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律（a×b=b×a）
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。什么缘故在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学成效差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时刻,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数只是关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其要紧缘故确实是腹中无物。专门是写议论文,初中水平以上的学生都明白议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的差不多结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。明白“是如此”,确实是讲不出“什么缘故”。全然缘故依旧无“米”下“锅”。因此便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就专门难写出像样的文章。因此,词汇贫乏、内容空泛、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决那个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积存足够的“米”。乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、杰出段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,许多语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破裂,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的干洁净净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键确实是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,假如有目的、有打算地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便能够在读中自然领会文章的思想内容和写作技巧,能够在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、制造和进展。 或（a-b）×c=a×c－b×c
那个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录同时阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,因此内容要尽量广泛一些,能够分为人一辈子、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便能够积存40多则材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?减法的性质 a－b－c＝a－(b＋c)
五 方向与位置 1、描述行走路线
<1>以动身点为基准，先确定每次要到达的地点，再按“从某处动身向某个方向走多到达某处”如此的方式进行描述。
<2>认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
<3>依照方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；
2、用数对确定位置
<1>数对：两个有顺序的数组成的且表示一个确定的位置。 <2>用数对表示物体位置的方法：先表示列数，再表示行数。
<3>依照数对能够确定物体的位置：数对中第一个数字表示物体所在列数，第二个数字表示物体所在行数。如某个同学在（5，6）那个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。
六 除法 1、除法运算：
<1>被除数、除数和商之间的关系。
被除数÷除数=商……余数；（被除数=除数×商+余数） <2>除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；
<2>每求出一位商，余下的数必须比除数小。用乘法进行验算。 <3>商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。
<4>除数是整十数，商也是整十数的竖式运算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。
2、三位数除以两位数
先看被除数的前两位，假如前两位不够除，就看被除数的前三位；除到哪一位，就把商写在那一位的上面。
3、试商
<1>估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；假如把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）
<2>确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，假如前两位够商1，商则是两位数；假如前两位不够商1，商则是一位数。
4、商不变的规律
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
5、路程、时刻和速度
<1>路程、时刻和速度之间的关系。
路程=速度×时刻 时刻=路程÷速度 速度=路程÷时刻
<2>将出意义并能比较速度的快慢。如：4千米|时 12千米/分 340米|秒 30万千米|秒 七 生活中的负数 1、温度
<1>零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
<2>能够正确地比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。
2、正负数
<1>正数和负数表示相反意义的量，规定一个量为正，与它相反意义的量就为负；
<2>正数：比0大的数字差不多上正数，正数是正数前面添上“+”号或省略不写，读作正几或几，如+5、+20等等，读作：正5、正20。
<2>负数：比0小的数字差不多上负数，负数是在负数前添上“—”号，读作负几，如—2、—10等等，读作：负2、负10。
<3>明确0既不是正数也不是负数。 八可能性 1、不确定性
在生活中，有些事件的发生是可能的，即不确定现象；有些事件则是一定发生或不可能发生的，即确定现象。
2、摸球游戏
可能性的大小：可能发生的事件，可能性有大有小。在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。
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