大学物理题库-第10章 波动习题

第十章 波动

一 选择题（15）

1、如图所示，有一平面简谐波沿x轴负方向传播，坐标原点o的振动方程为yAcos(t0)，则B点的振动方程为[ ]

l0) uyl（B）yAcos(t) uBuolx（C）yAcos[(t)0] lul（D）yAcos[(t)0]

u2、一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t2s时的波形曲线如图所示，则原点o的振动方程为[ ] y(m) （A）yAcos(t（A）y0.50cos(t2u1m/s) )

0.5o（B）y0.50cos(t21232x(m)（C）y0.50cos(t2) （D）y0.50cos(t)

242

3、如图所示为一简谐波在t0时刻的波形图，波速u200ms，则图中o点的振动加

y(m)速度的表达式为[ ]

（A）a0.4cos(t2u23（B）a0.42cos(t) (SI)

22) (SI)

0.1o100200x(m)) (SI) 24、沿x轴正向传播的平面简谐波，周期为T，波源的振幅是0.1m，当t0时坐标原点

5处质点的位移为0.1m，则在tT时该波的波形为图中的[ ]

4（C）a0.4cos(2t) (SI) （D）a0.42cos(2t

2 第十章 波动

y(m)uy(m)x(m)uy(m)x(m)uy(m)x(m)u0.1o0.1o0.1o0.1ox(m)10(A)2010(B)0.120515515(D)0.10.1(C)20.15、在弦线上有一简谐波，其表达式为y12.010cos[2(tx)] (SI)，为0.02203了在此弦线上形成驻波，并且在x0处为一波节，此弦线上还应有一简谐波，其表达式

为[ ]

tx)] 0.02203tx2（B）y22.0102cos[2()]

0.02203tx4（C）y22.0102cos[2()]

0.02203tx（D）y22.0102cos[2()]

0.02203（A）y22.0102cos[2(

6、如图所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，已知P点的振动方程为

yyAcos(t0)，则波动方程为[ ] uxll)0]

uoxPx（B）yAcos[(t)0]

uxxl（C）yAcos(t) （D）yAcos[(t)0]

uu（A）yAcos[(t

7、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中[ ]

（A）它的动能转换成势能； （B）它的势能转换成动能； （C）它从相邻的一段质元获得能量，其能量逐渐增大； （D）它的动能、势能同时减小。

8、两相干平面波波源A、B，振幅皆为2cm，相位差为，相距20m，则在AB连线的中垂线上任意一点P，两列波叠加后合振幅为[ ]

（A）0 （B）2cm （C）4cm （D）2.82cm 9、一平面简谐波，波速为u5 ms。

t3s时，波形曲线如图，则x0处的

振动方程为[ ]

y(cm)u51525x(m)O2大学物理习题集下卷B分册 3

（A）y2102cos(2t22（B）y210cos(t)

t3（C）y2102cos() （D）y2102cos(t)

22210、 一平面简谐波的表达式为 yAcos2(tx/)．在t = 1 /时刻，x1 = 3 /4与x2 =  /4二点处质元速度之比是 ［ ］

(A) -1． (B)

)

1． (C) 1． (D) 3 311、一平面简谐波，沿x轴负方向传播．角频率为 ，波速为u．设 t = T /4 时刻的波形如图所示，则该波的表达式为： ［ ］

(A) yAcos(txu)． (B) yAcos[(tx/u)yux

1 ]． A2(C) yAcos[(tx/u)]． (D) yAcos[(tx/u)]．

O-A 12、

图中画出一向右传播的简谐波在t时刻的波形图，BC为波密介质的反射面，波由P点反射，则反射波在t时刻的波形图为

y［ ］

yO-AP(A) yxO-APxBPO-AxC yO-A(C)P yxO-A(B)

P(D)x

13、在波长为的驻波中两个相邻波节之间的距离为［ ］

(A) ． (B) 3/4． (C) /2． (D) /4． 14、设声波在媒质中的传播速度为u，声源的频率为S．若声源S不动，而接收器R相对于媒质以速度vR沿着S、R连线向着声源S运动，则位于S、R连线中点的质点P的振动频率为 ［ ］ (A) S． (B)

uvRuuS． (D) S． S． (C) uvuvuRR4 第十章 波动

15、S1和S2是波长均为 的两个相干波的波源，相距3 /4，S1的相位比S2超前

1．若2两波单独传播时，在过S1和S2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度

都是I0，则在S1、S2连线上S1外侧和S2外侧各点，合成波的强度分别是［ ］ (A) 4I0，4I0． (B) 0，0．

(C) 0，4I0 ． (D) 4I0，0．

二 填空题（15）

1、平面余弦波波动方程为yacos(btcx) (a、b、c皆为正值常数)。则频率等于 ，波长等于 ，波速等于 ，媒质质点振动时的最大速度等于 。

2、波速为u的一平面简谐波，其传播方向如图所示。已知A点的振动表达式为yAAcos(t)，则波动表达式为 y(m)u 。

AB距A点距离为l的质点B的振动表达式为 O 。 x(m)b l

3、 一沿x轴正方向传播的平面简谐波，频率为 ，振幅为A，已知t = t0时刻的波形曲线如图所示，则x = 0 点的振动方程为 y (m) u A _____________________________．

P O x (m) -A

4、图示一平面简谐波在t = 2 s时刻的波形图，波的振y (m)幅为0.2 m，周期为4 s，则图中P点处质点的振动方程为传播方向A___________________________．

Ox (m)P

5、一沿x轴正向传播的平面简谐波在某时刻的波形如图，图中所示位于A、B、C处的三个质点中，动能最大的是 ，势能最大的是 。

yu

COAB x大学物理习题集下卷B分册 5

6、沿弦线传播的一入射波在x = L处（B点）发生反射，反射点

为固定端（如图），设波在传播和反射过程中振幅不变，且反射波的表达式为y2Acos(t2y B O L x x)，则入

射波的表达式是y1 = _____________________________．

7、设沿弦线方向传播的一入射波的表达式为：yAcos(t

2x)，在xL处(B点)

发生反射，反射点为自由端(如图)，设波在传播和反射过程中振幅不变。则反射波的表达式为 ，弦上形成的驻波表达式是y 。

O B xL8、一驻波的表达式为 y2Acos(2x/)cos(2t)．两个相邻波腹之间的距离是___________________．

9、（150602303）

S1，S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者相距

(为波长)，如图。已知S1的初位相为

3 2，（1）若使射线S2C上各点由两列波引起的振动2均干涉相消，则S2的初位相为 ；（2）若使S1S2连线的中垂线MN上各点，由两列

波引起的振动均干涉相消，则S2的初位相为 。 M

S1S2C

N10、

惠更斯原理的内容是：媒质中波动传到的各点均可看作 波源，在其后任一时刻，这些 就决定了新的波阵面。据此原理，利用作图法可以说明：（1）波在均匀介质中 的现象；（2）在两种媒质分界面上所发生的 和 现象；（3）波动在传播过程中遇到障碍物时所发生的 现象等。

11、火车A以20ms的速度向前行驶，若火车A的司机听到自己汽笛声调为120Hz，另一火车B以25ms的速度相向而行，问火车B中的司机听到汽笛的频率是 。 12、已知一平面简谐波沿x轴正向传播，振动周期T = 0.5 s，波长 = 10 m，振幅A = 0.1 m．当t = 0时波源振动的位移恰好为正的最大值．若波源处为原点．则沿 波传播方向距离波源为

11处的振动方程为y = __________________．当tT

22时．x =  /4处质点的振动速度为______________________．

6 第十章 波动

13、两相干波源S1和S2的振动方程分别是y1Acost和y2Acos(t1)．S1距P2点3个波长，S2距P点21/4个波长．两波在P点引起的两个振动的相位差 是____________。 y (m)u=330 m/s

14、图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为 ____________。 O1234x (m) -0.10 15、

如图所示, 两相干波源S1与S2相距3/4，为波长．设两波在S1 S2连线上传播时，它们的振幅都是A，并且不随距离变化．已

S1S2知在该直线上在S1左侧各点的合成波强度为其中一个波强度的4

倍，则两波源应满足的相位条件是________________________。

(3/4)

三 计算题（5）

1、(3410)

一横波沿绳子传播，其波的表达式为 y0.05cos(100t2x) (SI)

(1) 求此波的振幅、波速、频率和波长． (2) 求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度．

(3) 求x1 = 0.2 m处和x2 = 0.7 m处二质点振动的相位差． 2、（150303102）

如图所示，一平面简谐波沿x轴的负方向传播，波速大小为u，若以O点为坐标原点，P处介质质点的振动方程为yPAcos(t)，求： （1）O点处质点的振动方程； （2）该波的波动表达式；

（3）与P处质点振动状态相同的那些点的位置。 3、（150603301）

图中，S1，S2为同一媒质中沿其连线方向发射平面简谐波的波源，两者相距

uPLOx(m)5，作同方向、同频率、同振幅的简谐振动。设S1经过平衡位4置向负方向运动时，S2恰处在正向最远端，且媒质不吸收波的能量。求：

（1）S1，S2外侧合成波的强度；

（2）S1，S2之间因干涉而静止点的位置。设两列波的振幅都是A，强度都是I。

PS1S2Q5/4大学物理习题集下卷B分册 7

4、（150303201）

一平面简谐波在介质中以速度u20ms自左向右传播，已知在传播路径上的某一点A的振动方程为y3cos(4t)cm，另一点D在A点右方9m处。

（1）若取x轴正方向向左，并以A为坐标原点(如图a)，试写出波动方程，并求出D点的振动方程；

（2）若取x轴正方向向右，以A左方5m处的o点为x轴原点(如图b)，重新写出波动方程及D点的振动方程。

yuyu

DADA

ox xxA

ab

5、（150603204）

设入射波的波动方程为y1Acos[2(tx)](SI)，在x0处发生反射，反射点为T一自由端，求：

（1）反射波的波动方程；

（2）合成波方程，并指出波腹、波节的位置。

8 第十章 波动

波动答案

一 选择题（15）

1-5答案[ C C D A C ] 6-10答案[ A D A A A ] 11-15答案[ D B C A D ]

二 填空题（15）

1答案:

b2b；；；ab 2cc2答案: yAcos(t yBAcos(t

uxub) ；

uL)

3答案:yAcos[2(tt0)1]

2

4答案:yP0.2cos(t

5答案: B； B

6答案:Acos(t27答案:Acos(t121) 22Lxx4)

L)；

2222 2Acos(xL)cos(tL)

8答案: 9答案:

1 2；  2210答案: 子波；子波的包迹；（1）直线传播；（2）反射、折射；（3）衍射

11答案: 137Hz

12答案: 0.1cos(4t - ) (SI) -1.26 m/s 13答案: 0

14答案: y0.10cos[165(tx/330)]

大学物理习题集下卷B分册 9

15、答案：S1的相位比S2的相位超前/2

三 计算题（5）

1. (3410)

解：(1) 已知波的表达式为y0.05cos(100t2x) 与标准形式

yAcos(2t2x/) 比较得

A = 0.05 m，  = 50 Hz，  = 1.0 m

u =  = 50 m/s

(2) vmax(y/t)max2A15.7 m /s

22223 amax(y/t)max4A4.9310 m/s2

(3) 2(x2x1)/，二振动反相

2、 解：（1） y0Acos(t（2） yAcos(t2xL)Acos(tuL)

uuL)

（3） 由2k k1、2

得 x2kuL

3、解：（1） 由题意知 S1的初相为 S2的初相为0

22525在S1的外侧 (x)x3

4222 强度为 0

2525 在S2的外侧 (x)x2

4222 强度为 4I

2254（2）在S1S2之间, 由 x(x)x3

24(2k1) k123

解得： x

4、解：（1） y3cos(4t11、   静止的点为 、  224x)3cos(4tx)cm u510 第十章 波动

yD3cos(4t（2）y3cos(4t yD3cos(4t94)3cos(4t)cm 55x555)3cos(4t4)cm 55x)cm

514)3cos(4t

5、解：（1）  反射点为自由端，即反射点为波腹

 y2Acos2(（2）y2Acos由 2Acostx) T2xcos2t T2x2A 波腹位置为 k k0123 2由 2Acos2x0 波节位置为 (2k1)4 k0123