北师大版七年级数学下册练习题学习幂的运算性质应注意的问题

幂的运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据．在学习中应注意以下问题． 1．注意符号问题

例1 判断下列等式是否成立： ①(-x)2＝-x2， ②(-x3)＝-(-x)3， ③(x-y)2＝(y-x)2， ④(x-y)3＝(y-x)3， ⑤x-a-b＝x-(a+b)， ⑥x+a-b＝x-(b-a)． 解：③⑤⑥成立．

以上六个等式，是否成立？为什么？这些都应分析清楚．所有这些问题的解决，对今后的学习是否能够顺利进行，都有着重要的意义． 2．注意幂的性质的混淆 例如：(a5)2＝a7，a5·a2＝a10．

产生这样错误的原因是对运算性质发生混淆．只一般地纠正错误是不能彻底解决问题的，有必要从乘方的意义以及性质是怎样归纳得出的，找出产生错误的根源．

3．注意幂的运算性质的逆用

四个运算性质反过来也是成立的．有创新精神的学生在解题时逆用性质，但大部分学生不会逆用性质或想不到，能正反灵活地运用幂的运算性质会给解题带来很大的帮助．

例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值． 解：103m+2n＝(10m)3×(10n)2＝43×52＝1600．

例3 试比较355，444，533的大小．(1995年全国联赛) 解：∵355＝(35)11＝24311， 444＝(44)11＝25611， 533＝(53)11＝12511，

而125＜243＜256， ∴533＜355＜444．

4．注意幂的意义与幂的运算性质的混淆 例如：比较23与24的大小．

错解：∵2＝2，2＝2，∴2＝2．

产生错误的原因是：对幂的意义与幂的乘方混淆不清，教师要弄清幂的意义．并与幂的性质进行比较．

例4 已知a＝23，b＝24，c＝32，d＝43，e＝42，则a、b、c、d、e的大小关系是( )(1998年北京初二竞赛)

(A)a＝b＝d＝e＜c． (B)a＝b＝d＝e＞c． (C)e＜d＜c＜b＜a． (D)e＜c＜d＜b＜a．

解：a＝23＝281，b＝24＝2，C＝32＝316，d＝43＝49＝218，e＝42＝48＝216．

而216＜218＜316＜2＜281． ∴e＜d＜c＜b＜a． 故应选(C)．

434433412

4312

34434342323