一种改进的SIFT遥感影像配准算法

一种改进的SIFT遥感影像配准算法

摘要：控制点的提取是遥感影像配准应用的关键。针对当前SIFT遥感影像配准算法计算量大、得到的控制点分布不均匀等问题，指出图像分割技术在遥感影像配准中的优势，提出了一种SIFT遥感影像配准改进算法。该算法首先利用Sobel算子对影像进行分割处理，得到具有不同特征的区域块，然后在待配准影像与参考影像的对应的区域块中首先利用欧式距离得到粗略的匹配点对，接着利用拥有仿射变换不变性的马氏距离过滤掉错误的匹配点对，最终得到精度高的控制点对，从而进一步提高后续的影像配准的精度。

关键词：SIFT算法，控制点，均匀分布，欧式距离，马氏距离，图像配准

1. 引言

图像配准技术是指对来自于不同时间、不同传感器或者不同视角的两幅或者多幅图像进行匹配的过程，它在图像分析与处理领域中有着广泛的应用，也是对遥感影像进行几何精校正的关键步骤。图像配准即是从两幅或者多幅图像中选取一定数量并且精确的特征点对作为控制点对，利用控制点对计算出待配准图像的坐标系统转换到参考图像的坐标系统中的数学转换模型的参数，从而实现待配准图像到参考图像的坐标转换。在现实的遥感影像处理工作中，大多采用目测的方式识别出典型的点对，这种手工找出控制点对的方式工作量大，而且当今大数据量的遥感影像需要处理，因而研究遥感影像自动配准的方法是非常有必要的。

图像配准可以大致分为三类[1]：基于区域灰度的配准方法、基于图像特征的配准方法和基于对图像的理解和解释的配准方法。其中，前两类为图像自动配准方法。基于区域灰度的配准是指对图像的灰度值进行分析，通常是利用自定义的一个小窗口作为模板窗口，

在待配准图像与参考图像中进行移动，结合灰度相关系数计算出灰度值相关系数高的像素点对，从而实现图像的配准。该方法具有简单、易懂等优点，但是计算量大并且对图像的光照、旋转和尺度的变化敏感。基于图像特征的配准则是最常用的图像配准方法，它是把图像间的关系转换为图像间的特征点、线或者面的关系，大大减少了计算量，对图像的遮挡和畸变等也具有一定的鲁棒性。在遥感领域，大多采用基于图像特征的配准方法，利用很多特征提取算法，如Moravec算子、Harris算子、Forstner算子、Canny算子、SUSAN算子、SIFT算法等。其中SIFT算法[2]是由Lowe于1999年提出，2004总结完善的，它在目标识别和匹配方面取得了巨大的成功。2005年，Mikolajczyk和Schmid[3]对图像几何变形、光照变化、分辨率差异、模糊、旋转和图像压缩等6种情况，就多种最具代表性的描述子进行了实验和性能分析比较，实验证明，SIFT性能是最好的。2006年，李晓明、郑链等[4]将SIFT算法引入了遥感影像配准领域，并利用RANSAC算法剔除匹配错误的特征点对。2007年，霍春雷、周志鑫等[5]针对鲁棒的特征点提取和特征点匹配两个基本问题，通过“广义紧互对原型对”的概念，为不同的特征点匹配方法建立了联系，提出了基于SIFT特征点和广义紧互对原型对距离的遥感图像配准的新方法。2009年，陈裕、刘庆元等[6]等提出了一种基于SIFT和马氏距离的无人机遥感图像配准方法，较之以往，该方法可以得到更多的、正确的匹配点对。2010年，郭琰、谷延锋等[7]提出了一种基于均匀分布质量的配准控制点筛选方法，该方法基于配准控制点信息提出了一种控制点分布均匀程度的测度，对配准图像公共区域内控制点基于分布质量进行定量评价，筛选出均匀分布的控制点对。2011年，倪希亮、丁琳等[8]提出了一种均匀化的SIFT影像配准改进算法，对大数量影像进行均匀分块以及局部搜索同名点的方法使得两幅影像的匹配点能够均匀分布，明显提高了影像配准的速度。2012年，韩舸、牛瑞卿等[9]首先把SIFT算法和静态小波变换结合起来，形成了一种有效的遥感影像配准控制点自动提取方法。

根据以上的调研情况，针对SIFT只能描述图像局部特征信息这个缺点，本文将改进文献8的算法，首先利用灰度直方图对图像进行分块处理，记录块的号数，然后利用SIFT算

法分别提取这些小分块的特征点，用局部最优匹配方法找出每一小块中相似度高的特征点对，这样既保证了遥感影像配准中特征点对的均匀分布，而且也提取到了鲁棒的特征点，将这些特征点对作为控制点对，从而实现了遥感影像的配准工作。

2. 改进的SIFT算法原理

由于影像间的表示范围有可能不一样，在没有重叠区域的影像范围内不会存在正确的匹配，所以首先需要人工选取大致的配准区域，作为最终的参考影像和待配准影像，然后对影像进行分块，分块的方法是利用图像灰度直方图的峰谷法，较之文献8中的均匀分块法更加考虑到了图像的基本特征，使得一个小块中的像素点具有灰度相似性，小块边界上却具有灰度不连续性。对小块进行编号，使得相同地理坐标的区域的编号相同，方便以后的局部最优匹配。然后利用SIFT描述子描述相同编号小块区域中的尺度、旋转不变性特征，利用局部最优匹配方法找出均匀分布的特征点对作为控制点对，实现遥感影像的自动配准。本文改进的SIFT算法基本流程如下：

原始参考影像原始待配准影像人工交互选取配准区域参考影像待配准影像基于边界的分割方法（利用Sobel算子检测边缘）参考影像块序列待配准影像块序列选取同序号影像块提取SIFT特征算子局部最优匹配输出配准点对，作为控制点对影像块序列检测完毕建立配准变换函数逐个像素的几何位置变换输出配准后的影像像素亮度值重抽样

图1. 算法流程图

2.1 影像分割

在影像配准中，需要一定的最小数目的控制点对作为先验知识计算出配准变换模型的参数值，因此控制点对的精度与分布在影像中的均匀度均严重影响到配准变换模型参数值的计算。然而控制点数量的增多并不一定能减小配准误差[7]，其原因在于如果参考影像与待配准影像中局部区域的控制点数量远多于其余局部区域的控制点，那么利用这些控制点估计出来的变换模型仅仅能够描述这个局部的区域，而非全图。如图2（a）与图2（b）

所示，其控制点大多数集中在影像的上半部分，而下半部分几乎没有任何控制点，这就导致了利用这些控制点估算出来的变换模型只对影像的上半部分有效，而下半部分可能会有较大的偏差。

图2（a）参考影像控制点分布图 图2（a）待配准影像控制点分布图

考虑到控制点的分布均匀性，需要对影像进行分块处理。文献8中对影像采用的是均匀分块，在一定程度上解决了控制点的均匀分布，但是没有考虑到影像本身的信息，针对一小块区域也很有可能出现以上的这种现象。为在本质上解决控制点的均匀分布，需要对影像本身进行一定的分析。在本文中，利用了图像的分割技术。图像分割[10]是指图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程，它是由图像处理到图像分析的关键步骤，是一种基本的计算机视觉技术。在图像分割的基础上对目标提取相关特征，有利于更高层的图像分析和理解。图像分割是将整个图像区域分割成若干个互不交叠的非空子区域的过程，每个子区域的内部是连通的，同一区域内部具有相同或相似的特性。灰度图像分割方法一般分为两类，分别是基于区域的方法和基于边界的方法，其中基于边界的分割方

法是利用不同区域间像素灰度不连续的特点检测出区域间的边缘，从而实现图像分割。

边缘检测是所有基于边界分割方法的第一步，常用的边缘检测算子有Roberts（罗伯特）算子，Sobel（索贝尔）算子，Prewitt（普瑞维特）算子，Laplacian（拉普拉斯算子），Canny（坎尼）算子。综合考虑各种算子，Sobel算子对检测点的上下左右进行加权，且算子运算只牵扯到加法操作，运算速度比较快。

因此本文将利用Sobel算子提取影像边缘，得到影像的边缘图像，对边缘线上出现的间断点用插值的方法进行修复，保证边缘线的连通，同时记录每个小区域的编号，使得相同地理范围的区域有相同的编号。 2.2 特征点的提取

SIFT算法是基于尺度空间理论提出的，对图像几何变形、光照变化、分辨率差异、模糊、旋转、图像压缩甚至仿射变换保持不变性的图像局部特征描述算子。信息量丰富，少数的几个物体也可以提取出大量的SIFT特征向量。SIFT特征向量提取过程包括以下几个步骤：

1. 建立尺度空间

尺度可以简单的理解为从近处看与从远处看同一物体所形成的不同的视觉效果，图像的总体概貌特征对应于大尺度，图像的细节特征对应于小尺度，因此图像的尺度越小则细节特征越明显。利用图像与一个可变尺度的二维高斯函数进行卷积，得到GSS（高斯尺度空间，Gassian Scale Space），如式1所示。

L(x,y,)G(x,y,)*I(x,y) （式1）

其中L(x,y,)表示影像的高斯尺度空间，I(x,y)表示原始影像，G(x,y,)表示可变尺度

的二维高斯函数，*表示的卷积操作。

相邻的高斯尺度空间相减即可得到DOGSS（高斯差分尺度空间,Different Of Gassian Scale Space）。如式2所示：

D(x,y,)G(x,y,k)G(x,y,)*I(x,y)L(x,y,k)L(x,y,) （式2）

其中D(x,y,)即表示影像的高斯差分尺度空间。

2. 检测空间极值点，初步确定关键点所在的位置与尺度

将采样点与其图像域和相邻两个尺度的图像域的每一个像素点进行比较（DOGSS中最上层与最下层的采样点除外），如图3所示，

图像域中有8个像素点，相邻图像层个9个像素点，看其是否是这26个像素点中的最大值或最小值，若是，则将该采样点当做局部极值点，同时记录该点的位置与尺度。

3. 精确确定极值点位置

初步确定空间极值点后，还需要两步验证才能确定为特征点，一、极值点不应该是边缘点；二、极值点需要与相邻的像素有明显的差异。

4. 分配关键点的方向

需要为每一个关键点分配一个方向，其目的在于特征点局部区域需要通过主方向进行旋转，使特征算子具有旋转不变性，增强匹配的鲁棒性。SIFT中是根据Gaussian梯度加权直方图确定特征点域的主方向的，其公式如下：

mx,yL(x1,y)L(x1,y)L(x,y1)L(x,y1) （式3）

22x,ytanLx,y1Lx,y1Lx1,yLx1,y （式4）

其中x,y表示采样点x,y处的方向，mx,y代表采样点x,y处的模值。

5. 生成特征描述子

经过以上步骤，关键点就拥有了位置、尺度与方向信息，由此可以确定一个SIFT特征区域，该区域由SIFT描述子进行描述。首先将特征区域顺时针旋转特征点主方向角度，然后以SIFT特征区域的关键点位置为中心取一定大小的窗口，计算每个小窗口8个方向的梯度直方图，对梯度值进行归一化处理，即可获得对尺度、旋转、光照具有一定不变性的多维特征描述向量。Lowe建议用4*4*8=128维的向量进行描述，因为这样既可以包含足够的信息也不会造成计算量过大。

2.3 局部最优匹配

经典的SIFT特征匹配算法采用的是欧式距离法，利用待配准影像与参考影像的最近邻特征点和次近邻特征点的距离比值是否超过一定的阈值来确定最终的特征点。这样的配准方法有两大缺点：一、利用SIFT算法可以提取出大量特征点，这样势必会造成特征点匹配的计算量大；二、SIFT描述子描述的是局部信息，从而缺乏对特征点集的全局描述，含有较多的错误匹配。因此本文改进了SIFT算法的匹配策略，首先通过局部自适应的方法对影像块中的特征点进行匹配；考虑到马氏距离拥有仿射变换不变性[6]，接着利用马氏距离对特征点对进行第二次筛选，以减少错误匹配，具体的匹配流程如下：

1.约束待配准影像与参考影像中的特征点，将特征点匹配的搜索范围限定在对应的小块中，即Pi,

Q；

i2.在对应的小块Pi,

Q中计算每一个特征点的最近邻和次近邻欧式距离比值Dii，对

Di按升序排序，得到顺序集Di，Did1,d2,d3,...,dn，欧式距离公式如下：

Dipkqk2ii12 （式5）

3.由用户选取需要的在各个顺序集中排在前n所对应的匹配点对集Ps，

Qs，分别计

算P与Q影像上通过以上两步骤选取出的特征点到各自点集的马氏距离PMd和QMd，马氏距离公式如下：

MdiziCT1z （式6）

i

xynnxi,yi/ni1i1 （式7）

nxixCxix,yiyyyi1i/n （式8）

其中由n个点构成的样本空间Zx1,y1,...,xn,yn，任意样本点Zixi,yi，样本均值

x,y，C表示协方差矩阵，C表示C的逆矩阵。

14.接着计算两幅影像上特征点之间的差值。

disPMdiQMdi （式9）

25.选取出dis中的最大值dismax;

6.删除满足如下条件的特征点对

disk*dismax （式10）

其中k是阈值，为0.003。

经过以上步骤，获取到待配准影像与参考影像最终的匹配点对，将其作为影像间的控制点对。

3. 实验与分析

4. 结束语

本文提出了一种新的SIFT遥感影像配准改进算法。本文算法有两个创新之处，一、首先利用了基于边界的分割方法将影像分割成互不交叠的子区域，这些子区域中具有相似的特性，区域间具有灰度不连续性。划分区域，一方面减少了之后匹配特征点的计算量，另一方面也使得控制点能够均匀分布；二、利用局部最优匹配方法，先利用欧式距离局部搜索匹配点对，接着利用马氏距离对匹配点对进行第二次筛选，减少了错误匹配点对，得到精确度高的匹配点对，从而进一步提高后续的影像配准的精度。

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