探究电磁感应产生的条件

探究电磁感应产生的条件

［要点导学］

本节主要探究电磁感应产生的条件。

1、探究的方法主要是实验。连同初中学习的一个实验，课文介绍了三个实验，见图4-2-1，图4-2-2和图4-2-3。我们要认真做好这三个实验，并从这三个实验中分析、归纳、概括出电磁感应产生的条件。

学习初中物理时，我们已经知道：闭合电路的一部分导体切割磁感应线，电路就会产生感应电流。那么在普遍情况下，电磁感应产生的条件是什么呢？完成下面两张表格可以帮助我们发现三个实验之间的内在联系。

表格一、磁铁相对于线圈运动时的电磁感应现象（图4-2-2）

磁铁的动作电流计指针磁铁的动作电流计指针

情况 N极插入线圈 N极停在线圈中 N极从线圈中抽出

的动作 指针无动作 情况 S极插入线圈 S极停在线圈中 的动作 指针无动作 出 S从线圈中抽 表格二、线圈中的电流变化时的电磁感应现象（图4-2-3）

线圈A中电流的变化情况 开关闭合的瞬间 开关断开的瞬间 开关闭合滑动变阻器不动 开关闭合变阻器电阻变化

2、对实验现象的归纳。从上面的两张表格中我们可以看到，指针无动作时，无

线圈B中磁场的变化情况 B中的磁场不变 指针无动作 电流计指针的动作

一例外地线圈中的磁场都是不变化的，那么在上面的表格中，凡是指针有动作的，线圈中的磁场又有什么共同点呢？请你用尽可能简单的语言表达它们的共同点： 。在图4-2-1所示的实验中，磁场是不变的，只是导体AB在切割磁感线运动而产生了电磁感应，这种方式产生电磁感应与上面所说的线圈中磁场变化产生电磁感应之间肯定是有联系的。前者是磁场不变但闭合电路包围磁场的面积在变，后者是闭合电路的面积不变，但电路中的磁场在变。由此可见，穿过闭合电路的磁场变化或者电路包围磁场的面积变化都会引起电磁感应。

3、概括电磁感应的条件。由于闭合电路的面积与垂直穿过此面积的磁感应强度的乘积叫做磁通量，所以产生感应电流的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。从磁感线的角度来看，磁通量就是穿过闭合电路的磁感线的数目，因此即使磁场和闭合电路的面积都不变，如果磁场与闭合电路所在平面之间的夹角变化（如由垂直变为不垂直），磁通量也会发生变化。

[范例精析]

例1 如图4-2-4所示，在有界匀强磁场中有一矩形线圈abcd垂直磁场放置，现使线圈做如下几种运动：（a）向上加速平移，（未出磁场），（b）匀速向右平移，（c）绕

ab边转90°，其中线圈中能产生感应电流的是 。

解析： 要判断线圈中是否有感应电流产生，则需判断穿过线圈的磁通量是否发生变化。在（a）中穿过线圈平面的磁感线始终与线圈平面垂直且线圈在磁场中的面积未发生变化，所以穿过线圈的磁通量没有变化，线圈中没有感应电流产生。在（b）中线圈平移出磁场的过程中，在磁场中的面积逐渐减少，穿过线圈的磁通量在减少，所以线圈中有感应电流产生。在(c)中，线圈从图示位置绕ab边转动90°的过程中，线圈面积不变，但磁感线与线圈平面的夹角越来越小，穿过线圈的磁感线条数在减少，故磁通量越来越小，线圈中有感应电流产生。

拓展 ：在判断是否有感应电流时，除了确定是闭合电路外，如闭合电路是在匀强磁场中，则着重判断闭合电路在磁场中的面积是否变化，以及和磁感线的夹角是否发生变化，以确定磁通量是否变化，从而确定是否有感应电流发生。

例2 如图4-2-5所示，A、B两回路中各有一开关S1、S2，且回路A中接有电源，回路B中接有灵敏电流计，下列操作及相应的结果可能的是

A、 先闭合S2，后闭合S1的瞬间，电流计指针偏转

B、 S1、S2闭合后，在断开S2的瞬间，电流计指针偏转 C、 先闭合S1，后闭合S2的瞬间，电流计指针偏转 D、S1、S2闭合后，在断开S1的瞬间，电流计指针偏转

解析： 回路A中有电源，当S1闭合后，回路中有电流，在回路的周围产生磁场，回路B中有磁通量，在S1闭合或断开的瞬间，回路A中的电流从无到有或从有到无，电流周围的磁场发生变化，从而使穿过回路B的磁通量发生变化，产生感应电动势，

此时若S2是闭合的，则回路B中有感应电流，电流表指针偏转。所以A、D正确。

拓展：这类问题，首先要判断该电流的磁场方向，从而确定是否有磁感线穿过线圈平面，然后再根据电流的变化情况判断磁通量是否变化，若产生磁场的电流虽然发生了变化，但穿过线圈平面的磁通量始终为零，那么闭合回路中也不会产生感应电流。如将图4-2-5中的回路A换成一根通过回路B的一条直径的充分长通电直导线，则不论直导线中的电流如何变化，回路B也不会产生感应电流。

例3 恒定的匀强磁场中有一圆形的闭合导体线圈，线圈平面垂直于磁场方向。当线圈在此磁场中作下列哪种运动时，线圈能产生感应电流？

A.线圈沿自身所在的平面作匀速运动 B.线圈沿自身所在的平面作加速运动 C.线圈绕任意一条直径作匀速转动 D.线圈绕任意一条直径作变速转动

解析：线圈沿自身所在的平面作匀速运动时线圈中磁通量不变；线圈沿自身所在的平面作加速运动时线圈中磁通量也不变，所以线圈中没有感应电流。线圈绕任意一条直径作匀速转动时线圈中磁通量有变化，线圈绕任意一条直径作变速转动时线圈中磁通量也有变化，所以线圈中有感应电流。正确答案是C、D。

拓展：这道高考题的立意是考查考生对产生感应电流的条件是否掌握。同时也考查了考生的空间想象能力。解决这一类问题 的关键是看线圈中的磁通量是否变化。

[能力训练]

1、如图4-2-6，竖直放置的长直导线ef中通有恒定电流，有一矩形线框abcd与导线

在同一平面内，在下列情况中线圈产生感应电流的是 （ABD ） A、导线中电流强度变大 B、线框向右平动

C、线框向下平动 D、线框以ab边为轴转动 E、线框以直导线ef为轴转动

2、下列关于产生感应电流的说法中，正确的是 （ D ） A、只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就一定有感应电流产生 B、只要闭合导线做切割磁感线的运动，导线中就一定有感应电流

C、闭合电路的一部分导体，若不做切割磁感线运动，则闭合电路中就一定没有感应电流 D、当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中就一定有感应电流

3、如图4-2-7所示，一个矩形线圈与通有相同大小的电流的平行直导线在同一平面，

且处于两直导线的，则线框中有感应电流的是（ BC ） A、两电流同向且不断增大 B、两电流同向且不断减小

C、两电流反向且不断增大 D、两电流反向且不断减小

4、如图4-2-8所示，导线ab和cd互相平行，则在下列情况中导线cd中无电流的是

（ D ）

A、电键S闭合或断开的瞬间

B、电键S是闭合的，但滑动触头向左滑 C、电键S是闭合的，但滑动触头向右滑

D、电键S始终闭合，滑动触头不动

5、如图4-2-9所示，范围很大的匀强磁场平行于OXY平面，线圈处在

OXY平面中，要使线圈中产生感应电流，其运动方式可以是（ C ）

A、沿OX轴匀速平动 B、沿OY轴加速平动 C、绕OX轴匀速转动 D、绕OY轴加速转动

6、目前观察到的一切磁体都存在N、S两个极，而科学家却一直在寻找是否存在只有

一个磁极的磁单极子。若确定存在磁单极子，设法让磁单极子A通过一超导材料

制成的线圈如图4-2-10所示，则下列对于线圈中的感应电流的判断，正确的是（ C）

A、只有A进入线圈的过程有电流 B、只有A离开线圈的过程中有电流 C、A离开线圈后，电流保持不变 D、A离开线圈后，电流消失

7、如图4-2-11所示，在匀强磁场中有一线圈，线圈平面与磁感线平行。当磁场突然

增大时，线圈中有感应电流吗？为什么？ 无感应电流，因为磁通量不变

8、如图4-2-12所示，一有限范围的匀强磁场，宽度为d，将一边长为l的正方形线框以速度v匀速地通过磁场区域，若d>l，则在线框中产生感应电流的时间为多少？若d2l/v 2d/v

四、变压器

【要点导学】 1．变压器的工作原理

互感现象是变压器工作的基础．原线圈上加交变电压，原线圈中就有交变电流，在铁芯中产生交变磁通量，原、副线圈中都要引起感应电动势．若副线圈是闭合的，

则副线圈中就要产生交变电流，此交变电流也在铁芯中产生交变磁通量，在原、副线圈中同样要引起感应电动势．在原、副线圈中由于有交变电流而发生的互相感应现象，叫互感现象．正是由于互感现象．才使得原、副线圈虽不相连，电能却可以通过磁场从原线圈到达副线圈．示意图如图5-4-1。

2．理想变压器

忽略原副线圈的电阻和各种电磁能量损失的变压器，磁通量全部集中在铁芯内，称为理想变压器。理想变压器的输入功率等于输出功率。即P1＝P2。

3．理想变压器电压跟匝数的关系： U1/U2= n1/n2

说明：对理想变压器各线圈上电压与匝数成正比的关系，不仅适用于原、副圈只有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况。即有U1/n1=U2/n2=U3/n3=……。这是因为理想变压器的磁通量全部集中在铁芯内。因此穿过每匝线圈的磁通量的变化率是相同的，每匝线圈产生相同的电动势，因此每组线圈的电动势与匝数成正比。在线圈内阻不计的情况下，每组线圈两端的电压即等于电动势，故每组电压都与匝数成正比。

4．理想变压器电流跟匝数的关系

I1/I2= n2/n1 （适用于只有一个副线圈的变压器）

说明：原副线圈电流和匝数成反比的关系只适用于原副线圈各有一个的情况，一旦有多个副线圈时，反比关系即不适用了，可根据输入功率与输出功率相等的关系推导出：U1I1= U2I2+ U3I3+U4I4+……再根据U2=n2U1/n1 U3=n3U1/n1

4U=n4U1/n1……可得出：

n1I1=n2I2+ n3I3+ n4I4+…… 5．注意事项

(1)在理想变压器的公式中，功率关系和变压公式是基本公式。

(2)当变压器原副线圈匝数比(n1/n2)确定以后,其输出电压U2是由输入电压U1决定的(即U2=n2U1/n1)但若副线圈上没有负载 ,副线圈电流为零，输出功率为零 ,则输入功率为零,原线圈电流也为零,只有副线圈接入一定负载,有了一定的电流,即有了一定的输出功率，原线圈上才有了相应的电流（I1=n2I2/n1），同时有了相等的输入功率，（P入=P出）所以说：变压器上的电压是由原线圈决定的，而电流和功率是由副线圈上的负载来决定的。

【范例精析】

例1、一台理想变压器，当原线圈接220V交流电源时，副线圈的输出电压是11V，如果保持原线圈的电压不变，将副线圈拆去18匝后，副线圈两电压降为8V，则原线圈的匝数为多少？

解析：本题根据理想变压器电压与匝数的关系进行求解。因理想变压器电压与匝数的成正比关系，现副线圈电压下降3V，故：U1:n1=3:18，解得：n1=1320匝。

例2．如图5－4－2所示电路中要使电流表读数变大，可采用的方法有（ ） A .将R上的滑片向上移动. B .将R上的滑片向下移动. C .将电键S由1掷向2 D .将电键S由1掷向3

解析：在输入电压和匝数比n1/n2一定的情况下,输出电压U2是一定的,当R减小时,由I=U2/R可知电流表读数变大,故应向下移动,(B)正确.在输入电压U1一定的条件下,减小匝数比n1/n2,则输出电压U2增大,（U2= n2U1/ n1），故电流强度增大，应掷向2 (C)正确，正确的答案是B、C。

拓展：本题讨论的是理想变压器负载变化引起电表读数变化的问题，应抓住变压器的电压比、电流比及输入和输出功率相等来求解本题。本题如果把负载电阻的滑动触片向上移动，图中所有交流电表的读数及输入功率的变化情况又如何呢？请自行分析解答。

例3、有5个完全相同的灯泡连接在理想变压器的原副线圈电路中，如图5-4-3所示，若将该电路与交流电源接通，且电键接到1位置，发现5个灯亮度相同；若将电键接到2位置，且在变化中灯泡都不会烧毁，则可能的是

A.该变压器是降压变压器，线圈匝数比为4：1 B.该变压器是升压变压器，线圈匝数比为1：4 C.副线圈电路中的灯泡仍发光，只是更亮些 D.副线圈电路中的灯泡仍发光，只是更暗些

解析：K接1时，灯均正常发光，表明I1=I2',I2=4I1,N1/N2=I2/I1=4/1，变压器为降压变压器。这时电源电压不等于输入电压：

U=U灯+U1>U1

U灯=U2

K接2时,U1=U变大,由电压变比关系可知U2变大,灯均变亮. 答：AC正确

拓展：解决变压器问题要注意以下几点：

（1）当变压器原线圈回路有除变压器之外的其它用电器时，变压器的输入电压以及变比公式中的U1并不是电源的电压。

（2）当变压器本身不变，输出端负载不变时，由于输入回路结构的变化，可

能导致输入功率的变化。如本例，电键从1到2，P出增加，P入增加。

（3）当原线圈输入电压一定，变压器一定时，由于负载的变化同样会导致输出、输入功率的变化，但仍有P出=P入。

【能力训练】

1、一个正常工作的理想变压器的原副线圈中，下列的哪个物理量不一定相等：（B ）

A、交变电流的频率 B、电流的有效值

C、电功率 D、磁通量的变化率 2、变压器在使用中，下列说法中正确的是（AC ）

A.原线圈中输入的电流，随着副线圈中的输出电流的增大而增大 B.原线圈输入的电压，随着副线圈中的输出电流的增大而增大 C.当副线圈空载(断路)时，原线圈中无电流 D.当副线圈空载时，原线圈上电压为零

3、有一负载电阻为R，当它接到30V直流电源上时，消耗的功率为P，现有一台理想变压器，它的输入电压U=300sinωtV，若把上述负载接到此变压器副线圈的两端，消耗的功率为0.5P，则变压器原、副线圈的匝数比为（A ） A.10：1 B.14.1：1 C.17.3：1 D.7.07：1

4、有一个理想变压器,原线圈1200匝,副线圈400匝,现在副线圈上接一个变阻器R,如图5－4－4所示,则下列说法中正确的是: （BC ）

A、安培表A1与A2的-示数之比为3:1 B、伏特表V1与V2的示数之比为3:1

C、当变阻器滑动头向下移动时,原线圈的输入功率将增加 D、原、副线圈的功率之比为3:1

5、如图5-4-5所示，理想变压器原副线圈的匝数比为1：2，电源电压为220 V，A是额定电流是1 A的保险丝，R为调电阻，为了不使原线圈中的保险丝被熔断，对R的阻值最小不小于（D ）

A.440 Ω B.220 Ω C.660 Ω D.880 Ω

6、如图5-4-6所示，一个理想变压器，初级线圈的匝数为n1，a、b接交流电源，次级线圈匝数为n2，与负载电阻R相连接；R＝40Ω，图中电压表的示数为100V，初级线圈的电流为0.4A，下列说法正确的是（C ） A.次级线圈中的电流的最大值为1A B.初级和次级线圈的匝数比n1:n2=2:5

C.如果将另一个阻值也为R的电阻与负载电阻并联，图中电流表的示数为2A

D.如果将另一个阻值也为R的电阻与负载电阻串联，变压器消耗的电功率是80W 7、如图5-4-7所示，M为理想变压器，电表均可视为理想表，接线柱a、b接电压u＝311sin314t（V）的正弦交流电源。当滑动变阻器的滑片P向上滑动时，示数发生变化的电表是（A ）

A、A1、A2 B、A2、V2 C、A1、A2、V2 D、A1、A2、V1、V2

8、一台理想变压器，其原线圈2200匝，副线圈440匝，并接一个100Ω的负载电阻，如图5-4-8所示。

（1）当原线圈接在44V直流电源上时，电压表示数 V，电流表示数 A。 （2）当原线圈接在220V交变电源上时，电压表示数 V,电流表示数 A。此时输入功率为 W，变压器效率 。

（1）0、0（2）44V、0.44A 19.36W、100％

9、如图5-4-9的理想变压器，它的初级线圈接在交变电流源上，次级线圈接一个标有“12V、100W”的灯泡，已知变压器初、次级线圈的匝数比18：1，那么小灯泡正常工作时，图中的电压表的读数为 V，电流表的读数为 A。

216V 0.46A

10、有一理想变压器在其原线圈上串一熔断电流为I0=1A的保险丝后接到220V交流电源上，副线圈接一可变电阻R作为负载，如图5-4-10所示，已知原、副线圈的匝数比n1:n2=5:1,问了不使保险丝熔断，可变电阻的取值范围如何？

大于8.8Ω

11、实验室中一只小发电机可输出交变电压u=11

sin100πtV，为使规格为

“220V，60W”的白炽灯正常发光，必须接上一只变压器，试求这只变压器原副线圈的匝数比及原线圈中的电流。在绕制这只变压器时使用的导线有粗、细两种不同的规格，原线圈应该用哪一种导线？

1/20 60/11 粗

12、一台理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，原线圈接U=100

sin100πtV

的交变电压，副线圈两端用导线接规格为“6V，12W”的小灯，已知导线总电阻r=0.5Ω,试求：副线圈应接几盏小灯？这些小灯又如何连接才能使这些小灯都正常发光？

4盏，并联

变压器问题解题思路 思路1：电压思路

变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2=n1/n2；当变压器有多个副绕组时

U1/n1=U2/n2=U3/n3=……。

思路2：功率思路

理想变压器的输入、输出功率为P入

=P出

，即P1=P2；当变压器有多个副绕组时

P1=P2+P3+……。

思路3：电流思路

由I=P/U知，对只有一个副绕组的变压器有I1/I2=n2/n1；当变压器有多个副绕组时n1I1=n2I2+n3I3+……。

思路4：制约思路

1．电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=n2U1/n1。

2．电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1。

3．负载制约：①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+…；②变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=P2/U2；③总功率P总=P线+P2。

动态分析问题的思路程序可表示为：

思路5：原理思路

变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中ΔΦ/Δt相等