内蒙古包头市中考数学模拟试卷(5月份)

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） 数据﹣1、0、、2.5、2的中位数是（ ）

A . 0 B . 2.5 C .

D . 2 2. （2分） 若分式的值为零，则x的值为（ ）

A . 1 B . -1 C . 1或﹣1 D . 0

3. （2分） 已知x+y=-6，x-y=5，则下列计算正确的是（ ） A . （x+y）2=36 B . （y-x）2=-10 C . xy=-2.75 D . x2-y2=25

4. （2分） (2017八下·宜兴期中) “a是实数，a2≥0”这一事件是（ ） A . 必然事件 B . 不确定事件 C . 不可能事件 D . 随机事件

5. （2分） 下列运算正确的是 （ ） A . B . C .

D .

6. （2分） (2017九上·杭州月考) 抛物线 y = 2x2 - 3 可以由抛物线 y = 2x2 过程正确的是（ ）

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平移得到，则下列平移A . 向左平移 3 个单位 B . 向右平移 3 个单位 C . 向上平移 3 个单位 D . 向下平移 3 个单位

7. （2分） (2016九上·太原期末) 一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如图，其主视图是（ ）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2016·铜仁) 今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A . 12和10 B . 12和13 C . 12和12 D . 12和14 9. （2分） 已知方程组A . k=﹣5 B . k=5 C . k=﹣10 D . k=10

10. （2分） (2020·黄石模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，

，以点C为圆心作⊙O与直线BD

的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k的值是（ ）

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相切，点P是⊙O上的一个动点，连接AP交BD于点T，则 的最大值是（ ）

A . B . C .

D . 3

二、 填空题 (共6题；共7分)

11. （1分） (2017七上·临川月考) 最小的正整数和最大的负整数的和是________ .

12. （1分） (2014·桂林) 震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深4500米左右，其中4500用科学记数法表示为________．

13. （1分） 如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是________．

14. （1分） (2017八下·嵊州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=2400 ， 则∠B= ________ 度．

15. （2分） 现有多个全等直角三角形，先取三个拼成如图1所示的形状，R为DE的中点，BR分别交AC，CD于P，Q，易得BP：QR：QR=3：1：2．

（1）若取四个直角三角形拼成如图2所示的形状，S为EF的中点，BS分别交AC，CD，DE于P，Q，R，则BP：PQ：QR：RS=________ ;

（2）若取五个直角三角形拼成如图3所示的形状，T为FG的中点，BT分别交AC，CD，DE，EF于P，Q，R，S，则BP：PQ：QR：RS：ST=________ ．

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16. （1分） (2017九上·台州月考) 如图,抛物线

与x轴正半轴交于点A(3,0)。以OA为边

在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF.则点E的坐标是________．

三、 解答题 (共8题；共76分)

17. （5分） (2019七下·东城期末) 关于x的方程

的解是负数，求字母k的值．

18. （5分） (2016八下·枝江期中) 已知，如图，点E、H分别为▱ABCD的边AB和CD延长线上一点，且BE=DH，EH分别交BC、AD于点F、G．求证：△AEG≌△CHF．

19. （12分） (2018·凉州) “足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 ， ， ， 四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.（说明： 级：8分—10分， 级：7分—7.9分， 级：6分—6.9分， 级：1分—5.9分）

根据所给信息，解答以下问题：（1）

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（1） 在扇形统计图中， 对应的扇形的圆心角是________度； （2） 补全条形统计图；

（3） 所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在________等级；

（4） 该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到 级的学生有多少人？

20. （9分） (2019·河南) 模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具.对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：

（1） 建立函数模型

设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得 即

.满足要求的

（2） 画出函数图象 函数

坐标系中直接画出直线

（3） 平移直线

的图象如图所示，而函数

.

，观察函数图象

的图象有唯一交点

时，周长m的值为________； 的图象可由直线

平移得到.请在同一直角

，即

；由周长为m，得

，

应是两个函数图象在第________象限内交点的坐标.

①当直线平移到与函数

②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围.________ （4） 得出结论

若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为________.

21. （15分） (2016九上·海门期末) 如图，双曲线y= 经过点A（1，2），过点A作y轴的垂线，垂足为B，交双曲线y=﹣

于点C，直线y=m（m≠0）分别交双曲线y=﹣

、y= 于点P、Q．

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（1） 求k的值；

（2） 若△OAP为直角三角形，求点P的坐标；

（3） △OCQ的面积记为S△OCQ ， △OAP的面积记为S△OAP，试比较S△OCQ与S△OAP的大小（直接写出结论）．

22. （10分） (2019七上·姜堰期末) 某蔬菜经营户，用120元从菜农手里批发了豆角和番茄共45千克，豆角和番茄当天的批发价和零售价如表： 品名 豆角 番茄 批发价（元/千克） 3.2 2.4 零售价（元/千克） 5.0 3.6 （1） 这天该经营户批发了豆角和番茄各多少千克？ （2） 当天卖完这些番茄和豆角能盈利多少元？

23. （10分） (2019八上·呼和浩特期中) 如图，在四边形中

．

中，

，

，

（1） 求证： （2） 若

；

，求

的度数．

24. （10分） (2019·重庆) 在平面直角坐标系中，抛物线y= （点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点Q.

与x轴交于A，B两点

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（1） 如图1，连接AC，BC.若点P为直线BC上方抛物线上一动点，过点P作PE∥y轴交BC于点E，作PF⊥BC于点F，过点B作BG∥AC交y轴于点G.点H，K分别在对称轴和y轴上运动，连接PH，HK.当△PEF的周长最大时，

求PH+HK+ KG的最小值及点H的坐标.

（2） 如图2，将抛物线沿射线AC方向平移，当抛物线经过原点O时停止平移，此时抛物线顶点记为D/ ， N为直线DQ上一点，连接点D/ ， C，N，△D/CN能否构成等腰三角形？若能，直接写出满足条件的点N的坐标；若不能，请说明理由.

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参

一、 选择题 (共10题；共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 填空题 (共6题；共7分)

11-1、

12-1、

13-1、 14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共8题；共76分)

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17-1、

18-1、19-1、

19-2、19-3、

19-4、

20-1、

第 9 页 共 14 页

20-2、

20-3、20-4、

21-1、

21-2、

第 10 页 共 14 页

21-3、

22-1、

第 11 页 共 14 页

22-2、

23-1、

23-2、

第 12 页 共 14 页

24-1、24-2

第 13 页 共 14 页

、

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