2017宁波市中考数学试卷

宁波市2017年初中毕业学业考试

一、选择题（每小题4分，共48分） 1．在3，1，0，2这四个数中，为无理数的是 （ ） 21 C．0 D．2 22．下列计算正确的是 （ ） A．3 B．

A．a2a3a5 B．(2a)24a C．a2a3a5 D．(a2)3a5

3．2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中４５万吨用科学记数法表示为 （ ） A．0.45106吨 B．4.5105吨 C．45104吨 D．4.5104吨

4．要使二次根式x3有意义，则x的取值范围是 （ ） A．x3 B．x3 C．x3 D．x3

5．如图所示的几何体的俯视图为 （ ）

6．一个不透明的布袋里装有5个红球、2个白球、3个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意找出1个球，是黄球的概率为 （ ）

1137 B． C． D． 2101057．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A、B两点分别落在直线m、n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为 （ ） A．20° B．30° C．45° D．50° A．

8．若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为 （ ） A．2 B．3 C．5 D．7 9．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝22．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则DE的长为 （ ） A．

B．

x242 C． D．2

10．抛物线y2xm22（m是常数）的顶点在 （ ）

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A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11．如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若M、N分别是DG、CE的中点，则MN的长为 （ ） A． 3 B．23 C．13 D．4

12．一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形．在满足

条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个在大矩形的面积，则n的最小值是 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．实数8的立方根是__________________．

2x13的解是_____________________．

3x215．如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： 14．分式方程

则第⑦个图案有________个黑色棋子．

16．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B．已知AB＝500米，这名滑雪

运动员的高度下降了_________米（参考数据：sin34

17．已知△ABC的三个顶点为A(1,1)，B(1,3)，C(3,3)，将△ABC向右平移m（m0）个单

位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y0.56，cos340.83，tan34． 0.67）

3的图象上，则m的值为___________． x2017年宁波市中考数学试题卷·共8页（第2页）

18．如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E

处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则cos∠EFG的值为_______________． 三、解答题（6+8+8+10+10+10+12+14，共78分） 19．先化简，再求值：(2x)(2x)(x1)(x5)，其中x3． 2

20．在44的方格中，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）； （2）将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形．

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21．大黄鱼是中国特有的地方性鱼种类，有“国鱼”之称．由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已

基本枯竭．目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种．某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广．通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为80%，并把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）：

（1）求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；

（2）求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图； （3）你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由．

22．如图，正比例函数y13x的图象与反比例函数y2k的图象交于A、B两点，点C在x轴负半x轴上，AC＝AO，△ACO的面积为12． （1）求k的值； （2）根据图象，当y1

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y2时，写出自变量x的取值范围．

23．2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．本届论坛期间，中国同

30多个国家签署经贸合作协议．某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．

（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？

（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于00万元，则至少销售甲种商品多少万件？

24．在一次课题学习中，老师让同学们合作编题．某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，

请你来解一解．

如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF＝DH，连结EF、FG、GH、HE．

（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；

（2）若矩形ABCD是边长为1的正方形，且∠FEB＝45°，tan∠AEH＝2，求AE的长．

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25．如图，抛物线y12115xxc与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连结AB．点C(6,)442在抛物线上，直线AC与y轴交于点D． （1）求c的值及直线AC的函数表达式；

（2）点P在x轴的正半轴上，点Q在y轴正半轴上，连结PQ与直线AC交于点M，连结MO

并延长交AB于点N，若M为PQ的中点． ①求证：△APM∽△AON；

②设点M的横坐标为m，求AN的长（用含m的代数式表示）．

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26．有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形．

11∠D，∠C＝∠A，求∠B与∠C的度数之和； 22（2）如图2，锐角△ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得BD＝BO．∠OBA的平分线

交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，∠AFE＝2∠EAF． 求证：四边形DBCF是半对角四边形；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥OB于点H，交BC于点G．当DH＝BG时，求

△BGH与△ABC的面积之比． （3）当点P在y轴负半轴上运动时； （1）如图1，在半对角四边形ABCD中，∠B＝

BE的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不发生变化，求出这个比值； OP②求BEED的最大值； ①试问

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