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2013-2014学年度月考卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 得分 一 二 三 四 五 总分 注意事项： …… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上
分卷I
分卷I 注释 评卷人 得分 一、单选题(注释)
1、在下列运算中，计算正确的是（ ▲ ） A．
B．
C．
D．
2、若a为有理数，则说法正确是 ( )[
A．－a一定是负数 B．| a |一定是正数 C．| a |一定不是负数 D．－a2一定是负数
3、(x2y5－5x)÷(-x)的值是( ).
A – xy5 -5 B xy5 +5 C xy5 -5 D – xy5 +5 4、计算()2003×1.52002×(-1)2004的结果是( )
A．
B．
C．-
D．-
5、如果反比例函数的图象在第二、第四象限，那么m可能取的一个值为A．-2 B．-1
C．0
D．1
6、不论
为何值，代数式
的值（ ）
A、总不小于7 B、总不小于2 C、可为任何有理数 D、可能为负数
7、Rt中，∠C=90º，若AB=4，，则AC的长为……………（ ）． A．； B．；
C．； D．
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………线…………○…………
8、如图，直角三角形ABC位于第一象限，AB=3，AC=2，直角顶点A在直线其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于轴、轴，若双曲线（
）与△ABC有交点，则的取值范围是（ ）
上，
A． B． C． D．
………线…………○…………
9、已知下列说法：
①符号相反的两个数互为相反数；
②符号相反且绝对值相等的两个数互为相反数；
③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； ④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； ⑤一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数。 其中正确的说法有（ * ）个． A．1 B．2 C．3 D．4
10、如图，已知点A的坐标为（，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=
（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（ ）．
A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能
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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※…○※○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
分卷II
分卷II 注释 评卷人 得分 二、填空题(注释)
11、使
有意义的x的取值范围是 ．
12、如图1，正方形每条边上放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为n，请用含n的代数式表示正方形边上的所有小球数 ；将正方形改为立方体，如图2，每条边上同样放置相同数目的小球， 设一条边上的小球数仍为n，请用含n的代数式表示立…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………方体上的所有小球数 ．
13、因为cos30º＝
，cos210º＝－
，所以cos210º＝cos(180º＋30º)＝－cos30º＝－
；
因为cos45º＝cos225º＝－所以cos225º＝cos(180º＋45º)＝－cos45º＝－
猜想：一般地，当为锐角时，有cos(180º＋)＝－cos．由此可知cos240º＝ ．
14、设（1+x）2（1﹣x）=a+bx+cx2+dx3，则a+b+c+d= ． 15、在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线∥AB，F是上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为__________
16、若分式
的值为零，则
；
17、（11·永州）永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史，因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑，而申报为中国历史文化名村．如图是龙家大院的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由：①正六边形；②正三角形；③等腰梯形；④直角梯形等几何图形构成，在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是___________(只填序
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………线…………○…………
号)．
………线…………○………… 18、如图是4×4的正方形网格，点C在∠BAD的一边AD上，且A、B、C为格点，sin∠BAD的值是____________．
评卷人 得分 三、计算题(注释)
19、解方程：
20、解方程组
21、.解一元二次方程： .
22、
23、因式分解：
（1）m3－4m （2）
评卷人 得分 四、解答题(注释)
24、作图：如图，平面内有A，B，C，D四点 ，按下列语句画图： a、画射线AB，直
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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
线BC，线段AC b、连接AD与BC相交于点E
25、已知在□ABCD中，AE^BC于E，DF平分ÐADC 交线段AE于F.
…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………
【小题1】（1）如图1，若AE=AD，ÐADC=60°, 请直接写出线段CD与AF+BE之间所满足的
等量关系; 【小题2】（2）如图2, 若AE=AD，你在（1）中得到的结论是否仍然成立, 若成立,对你的结论
加以证明, 若不成立, 请说明理由； 【小题3】（3）如图3, 若AE :AD =a :b，试探究线段CD、AF、BE之间所满足的等量关系，请直接写出你的结论.
26、右图中曲线是反比例函数
的图象的一支．
（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？ （2）若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，
△
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………线…………○…………
AOB的面积为2，求n的值．
27、为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴.规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某家电商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系.随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z（元）会相应………线…………○………… 降低且Z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系.
(1)在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为___________元. (2)在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；
(3)要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值.
28、某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．
（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式； （2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？ 29、已知：如图，在中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：
≌
．
评卷人 得分 五、判断题(注释)
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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
试卷答案
1.C 2.C 3.D 4.A 5.D 6.B 7.B 8.B 9.B …… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………10.C 11.x≥1
12.4n－4, 12n－16 13.
14.0 15.
16. 17.① 18.
19.见解析. 20.解：
，
由①得x=－3y－1③，
将③代入②，得3（－3y－1）－2y=8，解得：y=－1。 将y=－1代入③，得x=2。 ∴原方程组的解是
。
21.解：3x2－4x－2＝0 a＝3，b＝－4，c＝－2
△＝b2－4ac＝(－4)2－4×3×(－2)＝40＞0
22.
，
23.m（m+1）（m-1）；
24.a、画射线AB （2分）， 直线BC（2分），线段AC （2分）， b、连接AD与BC相交于点E （2分）（注：没有标出点E的扣1分）试卷第7页，总9页
………线…………○…………
25.
【小题1】（1）CD=AF+BE.
………线…………○………… 【小题2】（2）解：（1）中的结论仍然成立.
证明：延长EA到G，使得AG=BE，连结DG. ∵ 四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD, AB∥CD，AD=BC. ∵AE⊥BC于点E, ∴∠AEB=∠AEC=90°. ∴∠AEB=∠DAG=90°. ∴∠DAG=90°. ∵AE=AD,
∴△ABE≌△DAG. …………………………………………………………………3分 ∴∠1=∠2, DG=AB. ∴∠GFD=90°-∠3. ∵DF平分∠ADC, ∴∠3=∠4.
∴∠GDF=∠2+∠3=∠1+∠4=180°-∠FAD-∠3=90°-∠3.
∴∠GDF=∠GFD. ………………………………………………………………4分 ∴DG=GF.
∴CD=GF=AF+AG= AF + BE. 即CD = AF +BE. 【小题3】（3）
或
或
26.（1）这个反比例函数图象的另一支位于第四象限．
由 n + 7＜0，解得n＜－7，即常数n的取值范围是n＜－7． （2）在
中令y = 0，得x = 2，即OB = 2．
过A作x轴的垂线，垂足为C，如图．∵ S△AOB = 2，
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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
即OB · AC = 2，∴×2×AC = 2，解得AC = 2，即A点的纵坐标为2． 中，得x =－1，即A（－1，2）．所以
，得n =－9．
把y = 2代入
27.（1）160000；（2）
…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………(3)政府应将每台补贴款额x定为100元，总收益有最大值．
其最大值为
元
28.解：（1）当0≤x≤200时，y与x的函数表达式是y=0.55x； 当x＞200时，y与x的函数表达式是y=0.55×200+0.7（x﹣200），即y=0.7x﹣30。 （2）∵小明家5月份的电费超过110元， ∴把y=117代入y=0.7x﹣30中，得x=210。 答：小明家5月份用电210度。 29.证明见解析
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