2016-2017学年新人教版六年级(上)数学同步练习卷(6)

一、填空．（第3小题2分，其余每题1分，共20分）

1.15=________÷10=24：________=________%=________[填小数]．

2.一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的半径是多少，面积是多少？

3.𝜋，3.14，3.1414，0.314，3.14%，从小到大排列是________．

4.一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少________分米．

5.在𝑎÷𝑏=5中，𝑏:𝑎=(________：________)．

6.某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税________元．

7.果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是________%．

8.一辆自行车原价560元，这辆自行车打八五折后的价钱是________元．

9.一个三角形三个内角的度数比是1:1:2，这个三角形是________三角形．

10.把2:7的后项加上21，要使比值不变，前项应________．

11.圆的直径与周长的比是________，比值是________．

12.小芳看一本书，已看页数与未看页数的比是2:5，已知已看了40页，要再看________页才看完全书的一半． 二、选择．（7分）

13.一段路，甲走要10小时，乙走要15小时，那么甲乙速度的比是（ ） A.2:3

B.3:2

14.同一地点，4米高的树其影长1.2米，有一棵3米高的树，其影长（ ）米． A.1米 B.0.9米 C.0.3米

15.足球比排球多20%，排球与足球的比是（ ） A.6:5 B.5:6 C.1:12

16.某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的2，这个月增产（ ）

1

1

1

4

1

C.10:15 11

A.25% B.45% C.30% D.20%

17.一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（ ）件不合格． A.2 B.4 C.6 D.294

18.丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约（ ） A.80% B.50% C.40% D.20%

19.把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（ ） A.等于圆周长 B.大于圆周长 C.小于圆周长 D.无法比较 三、判断．（7分）

20.一个数除以25%，等于这个数缩小了4倍________．（判断对错）

21.甲数比乙数多20%，乙数比甲数少20%．________．（判断对错）

22.圆周长是直径的3.14倍________（判断对错）

23.水结成冰体积增加原来的11，冰化成水后，体积减少11．________．（判断对错）

24.今年比去年增产了20%，今年的产量就相当于去年的120%．________．（判断对错）

25.一件衣服打九折，就是指这件衣服比原价便宜90%．________．（判断对错） 四、计算．（41分）

26.解方程：

𝑥×

31=20× 1

1

125%+10𝑥=

4𝑥−15%𝑥=68．

27.能简算的用简便方法计算．

225(−÷2)× 55315711−(+)× 16126288×99+ 2525(1−75%)÷(1+4) 2.7÷(1−20%−18%)

1

28.列式计算．

(1)比某数的20%少0.4的数是7.2，求某数．（用方程解）

(2)12与6的差除以5所得的商比0.25多多少？

29.求圆的周长．

30.正方形的面积是32𝑐𝑚2，阴影部分的面积是多少𝑐𝑚2？

五、解决问题．（31分）

31.一辆汽车行驶全程的40%，距离终点还有27千米．全程多少千米？

32.一种自行车的轮胎外直径是0.8米，每分钟转动60周，每分钟能前进多少米？

33.一个直角三角形的面积12平方厘米，一条直角边3厘米，以另一条直角边为直径所画的圆的面积是多少？

34.王阿姨一个月劳动报酬1800元．按规定减去800元后的部分按20%的税率缴纳税款，王阿姨应缴纳多少税款？

35.一张长方形纸片，长4厘米，宽2厘米，要用它剪一个最大的半圆，这个半圆周长和面积是多少，剩下的纸片的周长和面积是多少？

36.王爷爷把5000元存入银行，存期3年，年利率4.41%． ①到期支取时，王爷爷要缴纳多少元的利息税？ ②最后王爷爷能拿到多少钱？ 六、选作题：（10分）

37.李刚有1000元钱，打算存入银行两年．可以有两种储蓄办法，一种是存两年期的，年利率是2.43%；一种是先存一年期的，年利率是2.25%，第一年到期时再把本金和税后利息取出来和在一起，再存入一年．选择哪种办法得到的税后利息多一些？ 答案

1. 【答案】12,20,120,1.2

【解析】解决此题关键在于15，15化成假分数为5，5用分子6做被除数，分母5做除数可转

1

1

6

6

7

1

3

化成除法算式6÷5，6÷5的被除数和除数同时乘2可化成12÷10；5也可用分子6做比的前项，分母5做比的后项转化成比6:5，6:5的前项和后项同时乘4可化成24:20；5用分子除以分母得小数商为1.2；1.2的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成120%；由此进行转化并填空．

【解答】解：15=12÷10=24:20=120%=1.2；

故答案为：12，20，120，1.2．

2. 【答案】这个半圆的半径是2厘米，面积是6.28平方厘米．

【解析】要求这个半圆的面积必须先求出它的半径，已知半圆的周长是10.28厘米，半圆的周长等于圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：𝑐=𝜋𝑑，或𝑐=2𝜋𝑟，设它的半径为𝑟厘米，列方程求出半径，再根据圆的面积公式：𝑠=𝜋𝑟2，求出这个半圆的面积． 【解答】解：(1)设它的半径为𝑟厘米，

2𝜋𝑟2

1

6

6

+2𝑟=10.28，

𝜋𝑟+2𝑟=10.28， 3.14𝑟+2𝑟=10.28， 5.14𝑟=10.28，

5.14𝑟÷5.14=10.28÷5.14， 𝑟=2；

(2)半圆的每面积是； 3.14×22÷2， =3.14×4÷2， =6.28（平方厘米）．

3. 【答案】𝜋>3.1414>3.14>0.314>3.14%

【解析】圆周率𝜋保留四位小数约等于3.14159，百分数3.14%化成小数是0.314，再根据小数的大小比较方法，先看他们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分为上的数相同，百分位上的数大的那个数就大…即可对这些小数进行比较、排列．

【解答】解：𝜋≈3.14159，3.14%=0.0314

3.14159>3.1414>3.14>0.314>0.0314

即𝜋>3.1414>3.14>0.314>3.14%．

故答案为：𝜋>3.1414>3.14>0.314>3.14%． 4. 【答案】12.56

【解析】根据圆的周长公式分别求出两个圆的周长，相减可得减少的周长 【解答】解：3.14×6×2−3.14×(6−2)×2

=3.14×(6×2−4×2) =3.14×4

=12.56（分米）．

答：周长减少12.56分米． 故答案为：12.56．

5. 【答案】5,4

【解析】根据比与除法的关系：比号相当于除号，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，由此得出𝑏与𝑎的值． 【解答】解：𝑎÷𝑏=5中，

所以𝑏:𝑎=5:4； 故答案为：5、4． 6. 【答案】3900

【解析】根据题意，如果按营业额的5%缴纳营业税，可以确定把九月份的营业额看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，直接用乘法解答． 【解答】解：78000×5%

=78000×0.05

=3900（元）；

答：九月份应纳税3900元． 故答案为：3900． 7. 【答案】99

【解析】首先理解成活率的意义，成活率是指成活的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：

成活棵数植树总棵数

198

4

×100%=成活率；由此解答即可．

【解答】解：200×100%，

=0.99×100%， =99%；

答：这批果树的成活率是99%． 故答案为：99． 8. 【答案】476

【解析】打八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，用原价乘85%就是现价． 【解答】解：560×85%=476（元） 故答案为：476． 9. 【答案】等腰直角

【解析】根据题意可知：三角形三个内角分别占三角形内角度数和的4，4和4；根据一个数乘分数的意义，分别求出三个内角的度数，然后进行判断即可． 【解答】解：1+1+2=4， 180∘×=45∘，

41421

1

1

2

180∘×=45∘， 180∘×4=90∘，

该三角形是等腰直角三角形； 故答案为：等腰直角． 10. 【答案】加上6

【解析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，此

题是后项加上21，先算出后项是7+21=28，再看28是后项7乘4，要使比值不变，前项也得乘4，算出得数再减去前项2即可． 【解答】解：7+21=28

28÷7=4 2×4=8 8−2=6

所以前项应加上6， 故答案为：加上6． 11. 【答案】1:𝜋,𝜋

【解析】(1)圆的周长=直径×圆周率，进而写出圆的直径与周长的比，再根据比的性质化简成最简比即可；

(2)根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值． 【解答】解：(1)因为圆的周长=直径×圆周率， 所以圆的直径与周长的比为：直径：（直径×圆周率）=1：圆周率=1:𝜋； (2)直径：（直径×圆周率）=1:𝜋=1÷𝜋=𝜋； 故答案为：1:𝜋，𝜋． 12. 【答案】30

【解析】由“已看页数与未看页数的比是2:5，”得出已看页数是未看页数的5，而5的单位“1”是未看的页数，由此根据分数除法的意义求出未看的页数，进而求出总页数，最后用总页数的一半减去看的页数求出答案． 【解答】解：(40+40÷5)÷2−40，

=(40+100)÷2−40， =70−40， =30（页）；

答：要再看30页才看完全书的一半． 故答案为：30． 13. 【答案】A

【解析】把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可判断． 【解答】解：(1÷

110

2

2

2

1

1

1

)：(1÷

115

)，

=10:15， =2:3； 故选：𝐴． 14. 【答案】B

【解析】在同样的条件下，物体的高度与其影子的长度的比值是一定的，则物体的高度与其���子的长度成正比例，据此即可列比列求解． 【解答】解：设3米高的树，其影长𝑥米，

4:1.2=3:𝑥

4𝑥=1.2×3 4𝑥=3.6 𝑥=0.9，

答：其影长0.9米． 故选：𝐵． 15. 【答案】B

【解析】把排球的个数看作单位“1”，则足球的个数是排球的(1+20%)，进而根据题意，进行比即可．

【解答】解：1：(1+20%)， =1:1.2， =5:6； 故选：𝐵． 16. 【答案】A

【解析】此题的百分数和分数的单位“1”都是计划的产量，求增产百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的百分之几，找准对应量，列式解答即可． 【解答】解：75%+2−1

=125%−1

=25%；

答：这个月增产25%； 故选𝐴．

17. 【答案】C

【解析】合格率98%是指合格产品数量占产品总数量的98%，把产品的总数量看成单位“1”，不合格的产品数量就占总数量的(1−98%)，用产品总数量乘上这个百分数即可求解． 【解答】解：300×(1−98%)

=300×2%

=6（件）

答：300件产品中有6件不合格． 故选：𝐶． 18. 【答案】D

【解析】丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，根据分数的意义，用节约度数除以上月用的度数，即得节约了百分之几． 【解答】解：10÷50=20% 答：节约了20%． 故选：𝐷． 19. 【答案】B

【解析】根据圆面积的推导公式，圆可拼成一近似长方形，这个近似长方形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径．那么长方形的周长=圆的周长+2条半径的长，据此解答即可． 【解答】解：把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长=圆的周长+2条半径的长，

所以长方形的周长大于圆的周长； 故选：𝐵． 20. 【答案】×

【解析】运用赋值法，设这个数是3，用3除以25%求出商，然后与3比较即可判断．

1

【解答】解：设这个数是3；

3÷25% =3×4

=12；

12是3的4倍，相当于把这个数扩大了4倍． 所以原题说法错误． 故答案为：×． 21. 【答案】×

【解析】甲数比乙数多20%，把乙数看做单位“1”，甲数相当于1+20%=120%，求乙数比甲数少百分之几，是把甲数看做单位“1”，就是求1比120%少的部分占120%的百分之几． 【解答】解：1+20%=120%，(120%−1)÷120%≈16.7%． 故判断为：错误． 22. 【答案】×

【解析】因为，圆的周长=𝜋𝑅，在计算的时候，一般把𝜋写成3.14，实际上𝜋是3.1415926…一个无限不循环小数．

【解答】解：一个圆的周长总是直径的𝜋倍，𝜋约等于3.14，并不等于3.14，所以说，“一个圆的周长总是直径的3.14倍”这句话是错的．应该说“一个圆的周长总是直径的𝜋倍”． 故答案为：×． 23. 【答案】错误

【解析】将原来水的体积看作单位“1”，水结成冰体积增加原来的11，冰的体积为水的1+11，则冰化成水后，体积减少：11÷(1+11)． 【解答】解：11÷(1+11)． ==

111112

1

1

1

1

1

1

÷

1211

，

．

1

即冰化成水后，体积减少12．

故答案为：错误． 24. 【答案】√

【解析】把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的(1+20%)，由此进行判断．

【解答】解：1+20%=120%；

今年的产量就相当于去年的120%，原题说法正确． 故答案为：√． 25. 【答案】×

【解析】打九折是指现价是原价的90%．把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的价格就是(1−90%)．

【解答】解：1−90%=10%， 90%≠10%； 故答案为：×．

26. 【答案】解：(1)𝑥×5=20×4 5𝑥=5 5𝑥÷5=5÷5 𝑥=

1

(2)25%+10𝑥=

4 0.25+10𝑥=0.25

0.25+10𝑥−0.25=0.25−0.25

10𝑥=0 𝑥=0；

(3)𝑥−15%𝑥=68

0.85𝑥=68

0.85𝑥÷0.85=68÷0.85 𝑥=80．

【解析】(1)先把等号两边的算式进行计算，原式变为：5𝑥=5，再根据等式的基本性质，两边同时除以5即可；

(2)根据等式的基本性质，两边同时减去0.25，再同时除以10即可；

(3)先算𝑥−15%𝑥=0.85𝑥，再根据等式的基本性质，两边同时除以0.85即可． 【解答】解：(1)𝑥×5=20×4 5𝑥=5 5𝑥÷5=5÷5 𝑥=

1

(2)25%+10𝑥=

4 0.25+10𝑥=0.25

0.25+10𝑥−0.25=0.25−0.25

10𝑥=0 𝑥=0；

(3)𝑥−15%𝑥=68

0.85𝑥=68

253

3

3

3

3

3

1

3

3

253

3

3

3

3

31

；

；

0.85𝑥÷0.85=68÷0.85 𝑥=80．

27. 【答案】解：(1)(5−5÷2)×3 215=(−)× 553=15× 532

2

5

1= 3

15711(2)−(+)×

161262===

(3)==

1(4)(1−75%)÷(1+)

4=15÷ 4488×99+ 25251531−× 12153− 16 168

×(99+1) 258

×100 25=32

1= 5

(5)2.7÷(1−20%−18%) =2.7÷0.62

11 31【解析】(1)先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法； (2)先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后算减法； (3)按照乘法分配律计算；

(4)先算小括号里面的加减法，最后算除法；

(5)先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法．

=4

【解答】解：(1)(5−5÷2)×3

215=(−)× 553=15× 53225

1= 3

(2)

15711−(+)× 1612621531=−× 12==

(3)==

1

(4)(1−75%)÷(1+)

4=15÷ 4488×99+ 2525153− 16 168

×(99+1) 258

×100 25=32

1= 5

(5)2.7÷(1−20%−18%) =2.7÷0.62 =4

7

1

11 313

28. 【答案】某数为38．; (2)(12−6)÷5−0.25

=(=

725

−)×−0.25 12123551×− 1234==

259− 363616 3= 9答：多9．

【解析】(1)设某数为𝑥，由题意得方程 20%𝑥−0.4=7.2，求方程的解即可得出某数；; (2)先算12−6的差，再用差除以5得出的商减去0.25即可． 【解答】解(1)设某数为𝑥， 20%𝑥−0.4=7.2 0.2𝑥−0.4=7.2

0.2𝑥−0.4+0.4=7.2+0.4

0.2𝑥=7.6

0.2𝑥÷0.2=7.6÷0.2 𝑥=38

答：某数为38．; (2)(12−6)÷5−0.25

=(===

725

−)×−0.25 121237

1

3

7

1

3

4

551×− 1234259− 363616 3= 9答：多9．

29. 【答案】半圆的周长是20.56米．

【解析】半圆的周长=𝜋𝑑÷2+𝑑；代入数据即可解答． 【解答】解：3.14×8÷2+8

=12.56+8

=20.56（米）

30. 【答案】阴影部分的面积是6.88𝑐𝑚2．

【解析】阴影部分的面积=正方形的面积−4圆的面积；正方形的边长等于圆的半径(𝑟)，正方形的面积是边长的平方，又知正方形面积是32𝑐𝑚2，所以𝑟2=32，根据圆的面积公式𝑆=𝜋𝑟2，即可求出这个圆的面积，进而出阴影部分的面积． 【解答】解：32−3.14×32×4 1

1

4

=32−25.12 =6.88(𝑐𝑚2)

31. 【答案】全程45千米．

【解析】把全程看成单位“1”，已经行驶了全程的40%，那么还剩下全程的(1−40%)，它对应的数量是27千米，用27千米除以(1−40%)即可求出全程． 【解答】解：27÷(1−40%)

=27÷60%

=45（千米）

32. 【答案】每分钟能前进150.72米．

【解析】车轮转一周走的长度就是车轮的周长，求每分钟能前进多少米，先根据圆的周长计算公式“𝐶=𝜋𝑑”求出车轮的周长，然后乘60即可． 【解答】解：3.14×0.8×60

=2.512×60

=150.72（米）

33. 【答案】以另一条直角边为直径所画的圆的面积是50.24平方厘米．

【解析】三角形的面积=底×高÷2，而直角三角形的两条直角边分别是其底和高，据此即可求出另一条直角边，再据圆的面积公式𝑆=𝜋𝑟2解答即可． 【解答】解：12×2÷3=8（厘米）

3.14×(8÷2)2 =3.14×16

=50.24（平方厘米）

34. 【答案】王阿姨应交税200元．

【解析】缴税部分是减去800元后的部分，先求出这部分的钱数，然后乘上税率20%就是应纳税多少钱．

【解答】解：(1800−800)×20%

=1000×20%

=200（元）

35. 【答案】半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米；剩下纸片的周长是14.28厘米，面积是1.72平方厘米．

【解析】如图，剪成的最大的半圆的半径是2厘米，可根据半圆的周长即为半圆所在圆的周长的一半再加一条直径进行计算即可；然后再用半圆所在圆的面积除以2即可得到半圆的面积；剪去最大的半圆的周长剩下部分纸片的周长是长方形的长和两个宽，再加上半圆的弧长；剩下部分的面积是长方形面积减去半圆的面积；据此解答即可得解． 【解答】解：如下图，剪去的最大的半圆的半径是2厘米，

半圆的周长：3.14×4÷2+4

=6.28+4

=10.28（厘米）

半圆的面积：3.14×22÷2=6.28（平方厘米） 剩下纸片的周长：4+2×2+2×3.14

=4+4+6.28

=14.28（厘米） 剩下纸片的面积：

1

4×2−×3.14×22

2=8−6.28

=1.72（平方厘米）

36. 【答案】到期支取时，王爷爷要缴纳132.3元的利息税，最后王爷爷能拿到5529.2元钱． 【解析】(1)）银行的利息税是所得利息的20%，而利息=本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可；

(2)最后拿到的钱是缴纳利息税后的利息+本金，因此问题容易解决． 【解答】解：(1)5000×4.41%×3

=220.5×3

=661.5（元）

661.5×20%=132.3（元）

(2)5000+661.5−132.3 =5661.5−132.3

=5529.2（元）

37. 【答案】存两年期得到的利息多．

【解析】本题中，本金是1000元，利率是2.43%，时间是1年或2年，利息税率是20%，分别求出两种存款方式所得到的税后利息，根据关系式：利息=本金×利率×时间×(1−20%)，然后比较，解决问题． 【解答】解：①存两年期：

1000×2.43%×2×(1−20%) =48.6×0.8

=38.88（元）

②先存一年期，把本金和税后利息取出来合在一起，再存入一年，

1000×2.25%×1×(1−20%) =22.5×0.8

=18（元）

(1000+18)×2.25%×1×(1−20%) =1018×2.25%×1×0.8

=18.324（元）

18+18.324=36.324（元）．

因为38.88元>36.324元，所以存两年期得到的利息多．