辽宁省锦州市2021版中考数学试卷(I)卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） ﹣3的绝对值是（ ） A . -3 B .

C . D . 3

2. （2分） (2011·徐州) 若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（A . x≥1 B . x＞1 C . x＜1 D . x≤1

3. （2分） 点P（﹣1，2）关于x轴对称点的坐标为（ ） A . （1，﹣2） B . （﹣1，2） C . （1，2） D . （﹣1，﹣2）

4. （2分） 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（ ）

A .

B .

C .

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）

D .

的两个根，则该菱形的

5. （2分） (2019九上·海曙开学考) 若菱形的两条对角线长是方程 边长是（ ）

A . B . C . D .

6. （2分） 如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则 为

A . B . C . D .

7. （2分） (2020·潮阳模拟) 已知 、 是一元二次方程 的两个根，则

等于（A . 4 B . 1 C .

D .

8. （2分） (2016八上·淮阴期末) 若一次函数y=（m﹣3）x+5的图象经过第一、二、三象限，则（ A . m＞0 B . m＜0 C . m＞3 D . m＜3

二、 填空题 (共6题；共6分)

9. （1分） 计算:(2+3x)(-2+3x)=________ (-a-b)2=________

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）

） 10. （1分） (2014·金华) 分式方程 =1的解是________．

11. （1分） (2019九下·盐都月考) 已知：如图，∠MON＝90°，四边形ABCD为矩形，A、B两点分别在射线ON、OM上，AD＝2，AB＝4，A、B两点在ON、OM上滑动时，C、D点随之运动，则线段OD的最大值为________.

12. （1分） (2017·天山模拟) 有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π， 机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是________．

13. （1分） (2017·阳谷模拟) 如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形（阴影部分）的面积之和是________ cm2 ．

， ，1.333．随

14. （1分） (2020八下·重庆期中) 如图，要为一段高为6米，长为10米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要________米长.

三、 解答题 (共10题；共90分)

15. （5分） (2016九上·衢州期末) 计算：

﹣23÷|﹣2|×cos45°．

÷（

﹣2x），其中x=

+1．

16. （5分） (2017·蒸湘模拟) 先化简，再求值：

17. （5分） 如图，在正方形ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE=DF．求证：四边形AECF是菱形．

18. （5分） 如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：

， 山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚

C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的

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高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

19. （15分） (2017七上·灵武期末) 为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1） 本次一共调查了多少名学生？ （2） 在图1中将选项B的部分补充完整；

（3） 若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下． 20. （10分） (2020·济宁) 在△ABC中.BC边的长为x,BC边上的高为y,△ABC的面积为2．

（1） y关于x的函数关系式是________， x的取值范围是________； （2） 在平面直角坐标系中画出该函数图象；

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（3） 将直线y=-x+3向上平移a(a>0)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值． 21. （10分） (2018·宁波) 某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．

（1） 求甲、乙两种商品的每件进价；

（2） 该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元．销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

22. （10分） (2020·北京) 如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD是⊙O的切线，D为切点，OF⊥AD于点E，交CD于点F．

（1） 求证：∠ADC=∠AOF；

（2） 若sinC= ，BD=8，求EF的长．

23. （10分） (2016·上海) 已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，

，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．

（1） 求证：AD=CE；

（2） 如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．

24. （15分） 已知函数y1=a（x﹣h）2与y2=kx+b的图象交于A、B两点，其中A（0，﹣1），B（1，0）． （1） 求出y1与y2的解析式；

（2） 根据图象，说出当x取什么值时，y1＞y2 ．

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参

一、 单选题 (共8题；共16分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、 13-1、 14-1、

三、 解答题 (共10题；共90分)

15-1、 第 6 页 共 12 页

16-1、17-1、

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18-1、19-1、

19-2、

19-3、

20-1、

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20-2、

20-3、

21-1、

21-2、

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22-1、 第 10 页 共 12 页

22-2、

23-1、23-2

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、

24-1、

24-2、

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