华南理工大学数字电路部分真题2011年

1. 分析如图所示电路的逻辑功能：写出F1、F2的逻辑函数式，并化简为最简与或式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。

（分数：10.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：由电路图可得： F2=AB+(A+B)C=AB+AC+BC

ABC F1 F2

000 0 0 001 1 0 010 1 0 011 0 1 100 1 0 101 0 1 110 0 1 111 1 1

由真值表可以看出电路的逻辑功能是一位全加器，A、B为输入，C为进位输入；F1为和，F2为进位输出。) 解析：

.画出用与非门和反相器实现下列函数的逻辑图。（分数：10.00） 2. （分数：5.00）

真值表如表所示。

__________________________________________________________________________________________

正确答案：(解：将逻辑函数表达式化为与非形式为：

由函数表达式画出的逻辑图如图所示

)

解析： 3. 无关项为A·B+C·D=0（分数：5.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：先画出卡诺图如图所示。

化简为最简与或表达式后再化为与非表达式： 逻辑图如图所示。

)

解析：

4. 用ROM设计一个组合电路，用来产生下列一组逻辑函数，列出ROM应有的数据表，画出储存点阵图。 （分数：15.00）

__________________________________________________________________________________________

正确答案：(ROM应有的数据表如表所示，画出储存点阵图如图所示。

ABCD F1 F2 F3 F4

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0

)

解析：

5. 分析图所示组合逻辑电路的功能。已知输入B3B2B1B021BCD码。(7483是二进制超前进位加法器芯片。7485是四位二进制数比较器芯片，A3和B3为高位)

（分数：15.00）

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正确答案：(解：由题7485是四位二进制数比较器芯片，7483是二进制超前进位加法器芯片，当B3B2B1B0大于4时，Y3Y2Y1Y0=B3B2B1B0+1101；当B3B2B1B0小于4时，Y3Y2Y1Y0=B3B2B1B0。根据21BCD码和8421BCD的转换特性，该电路实现的是把B3B2B1B0从21码转换成8421码。) 解析：

6. 分析图所示时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。

（分数：15.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：驱动方程为： 状态方程为： Q3Q2Q1 Q*3Q*2Q*1

000 001 010 011 100 101 110 111

状态转移图如图所示。

001 010 011 100 000 010 010 100 当Q1=1，Q*1=0时： 状态转移表如表所示。

电路逻辑功能为5进制计数器，具有自启动能力。) 解析：

7. 用JK触发器及必要的门电路设计一个串行数据检测电路，当连续输入3个或3各以上1时，电路的输出为1，其他情况下输出为0，要求电路能自启动。 （分数：10.00）

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正确答案：(解：电路至少需要3个状态S0、S1和S2，其中S0为初态，表示没有检测到任何一个“1”；S1为检测到1个“1”的状态；S2为检测到连续2个“1”的状态；其最简原始状态图如图1所示，其中X是串行数据输入端，Z是电路的输出端。

图1

由于设计电路只有3个状态，因此需要2级触发器Ql和Q0来实现，其状态编码如图2所示，即S0=00，S1=01，S2=10。

图2

根据状态编码，得到状态转移卡诺图如图3所示，为了使电路具有自启动能力，将未使用的编码状态“11”在输入X=0时进入有效状态“00”；当X=1时进入“10”有效状态，卡诺图化简后，得到两级触发器的状态方程和输出方程：

图3

由JK触发器的特性方程与Q1和Q0的状态方程比较，得到驱动方程为： 根据驱动方程和输出方程得到电路的逻辑图如图所示。

)

解析：