第1课时 平行四边形的面积优秀教案

第1课时 平行四边形的面积(一)

【教学内容】

教科书第78~79页例1,第80页课堂活动第1题,第80~81页练习十九第1~3题。

【教学目标】

1. 学生经历猜想、验证、得出结论的动手实践和自主探索活动推导出平行四边形的面积计算公式,能正确计算平行四边形的面积。

2. 培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

3. 在探究新知的过程中, 培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

【教学重、难点】

1. 探究并推导平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。 2. 平行四边形面积公式的推导方法———转化与等积变形。 【教学准备】

平行四边形框架和纸片、剪刀、直尺、方格纸、小黑板。 【教学过程】 学习过程:

一、情境引入。

1.学习第78页主题图。

（1）出示主题图，师：观察主题图，你发现了哪些数学信息？ （2）汇报发现，猜测课题。 师：解决这些数学问题都要用到图形的面积的计算。你能猜测出本单元的学习内容吗？像这种有依据的猜测，我们把它叫做猜想。

2.揭示课题

师：今天我们就用猜想等方法来学习平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）

3. 谁的面积大？

（1）出示、张贴两种纸片。

师:两位特殊的“朋友”也加入到今天的学习中了，掌声有请！（左右贴） （2）回忆各部分名称，说说它们的不同之处。

还记得它们各部分的名称吗？（板书：底、高；长、宽。）它们的不同之处在哪里？（标直角符号）

（3）评判：谁大一些？

它俩因为“谁大些”一直争论不休，来请聪明的你们帮忙评判一下。

引导学生说出这两个图形的大小比较接近,不能用观察的方法直接判断它们的大小。有其他方法比大小吗？（重叠法）

二、动手操作，探究新知。 1. 数方格

（1）课件出示方格图，学生观察两种图形各部分的长度。 （2）师生齐数，讲解拼合方式，完成表格。 （3）说说你的发现。

1

2.猜想怎样计算平行四边形的面积。 长方形的面积与它的长和宽有关系，请你猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系？

3. 验证平行四边形能不能变成长方形。

师： 我们可不可以把平行四边形转化成我们会计算面积的图形来研究呢? 生:能。追问：转化成什么图形呢？（长方形）

师:好，现在同桌两人一组，把其中一个平行四边形进行剪拼，看能不能转化成长方形？合作提示：

（1） 两人合作，动手操作。

（2） 指名演示操作过程。（强调四个动作：画 剪 移 拼）

（3）问：有不一样的分割方法吗？抽生上台演示几种不同的转化方法。 （4）课件演示不同分割方法，思考：

它们有什么共同的地方？为什么要沿高剪？为什么平行四边形的两条斜边一定能拼合？（长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角；两条斜边平行，平行线平行后会重合。）

师：一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形。 4. 推导公式。

（1）齐读讨论要求后同桌讨论：

①转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？ ②拼成的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？ ③怎样用长方形的面积推导出平行四边形面积公式？ （2）填空。 （3）课件演示，小结：

沿平行四边形的任意一条高剪开、平移、拼成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等，长方形的长和平行四边形的底相等，宽和高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。板书：

长方形的面积=长×宽

2

平行四边形的面积=底×高

师：要求平行四边形的面积，必须知道什么？ 5. 阅读教材第79页内容，勾画重点。 三、巩固应用，发展思维。（课件出示） （一）基础训练

1.计算出下面平行四边形的面积。 2.判断：

①平行四边形的底越长，面积越大。( ) ②下图中两个平行四边形的面积相等。（ ）

（二）拓展训练

1.你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？

2. 如果一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m，它的面积是多少？ 四、课堂总结

今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢？ 平行四边形，面积要变形； 沿高切一块，拼成长方形； 用底乘以高，永远心中记。

板书设计： 平行四边形的面积

3

变已知： 平行四边形 转化 长方形

找联系： 推结论：

4