武汉市汉阳区2020—2021年七年级下期末考试数学试题及答案

试题及答案

七年级数学试卷

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1． 要反映武汉某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采纳

A.条形统计图. B.扇形统计图. C.折线统计图. D.频数分布直方图. 2．下列调查适合全面调查的是

A．了解武汉市民消费水平. B．了解全班同学每周体育锤炼的时刻 C．了解武汉市中学生的眼睛视力情形. D．了解一批节能灯的使用寿命情形. 3．下列各组数中互为相反数的是

A. －2与2. B. －2与3－8. C. －2与－4．下列无理数中，在﹣2与1之间的是

A．﹣5

B． ﹣3

C．3

12. D. －2与－2. 2 D．

5

5.如图，能判定EB∥AC的条件是 A．∠C=∠ABE

C．∠C=∠ABC

B. ∠A=∠EBD D. ∠A=∠ABE

第5题图

6.若m＜n，则下列不等式中，正确的是

A. m－4＞n－4 B.

mn ＞ C. －3m＜－3n D. 2m＋1＜2n＋1 55

7.不等式

A．

的解集在数轴上表示正确的是 B．

C．

D．

x28.方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为1的是

y2 A．x+2y=1

B． 3x+2y=﹣8

C． 5x+4y=﹣3

D． 3x﹣4y=﹣8

9．直角坐标系中点P(a+2，a-2)不可能所在的象限是

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

10.解方程组axby6x2x2时，小强正确解得，而小刚只看错了C，解得，

cx4y2y4y2则当x= -1时，ax2+bx+c的值是

A.6 B.2 C.0 D.-8

11.若关于x的不等式mx－n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式(m＋n)x＞n－m的解集是

A．x＜-152 3 B．x222 C．x D．x＜ 33312.在平面直角坐标系中，小明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点动身，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ） A． （ 66，34）

B． （67，33）

C． （100，33）

D． （99，34）

第Ⅱ卷（非选择题 共84分）

二、填空题（每小题3分，共18分） 13．若x4，则x的值为 . 14．的立方根是 .

15. 已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c

第14 题图 的位置关系是 ．

16．如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平

均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是 .

2x－a017.已知关于x的不等式组整数解只有四个，则实数a的取值范畴是 .

5－2x＞118.已知方程组是 ．

三、解答题（共8小题，共66分） 19．（本题满分8分）解下列方程组

（1）a1xb1yc1的解是

a2xb2yc2x3，则方程组y43a1x2b1y5c1的解3a2x2b2y5c23x＋y＝43x＋4y＝16 （2）

2x－y＝15x－6y＝3320．（本题满分8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集

2x67x4（1）3x7x3 （2）4x2x1

25

21．（本题满分8分）如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O， E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A． （1）求证FE∥OC；

（2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数．

第21题图

22．（本题满分8分）某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情形（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图（1），图（2）所示的不完整的统计图． （1）参加调查的同学一共有______名，图（2）中乒乓球所占的百分比为 ； （2）在图（1）中补全条形统计图（标上相应数据）；

（3）若该校共有2400名同学，请估量该校同学中喜爱羽毛球运动的人数．

23．(本题满分8分)如图直角坐标系中，A(-2，1)，B（-3，-2），平移线段AB，使B点的对应点刚好与坐标原点O重合.

（1）在图中画出平移后的对应线段A1O； （2）若线段AB上有点M(a,b)，用a,b表示平移后的对应点M1的坐标是 ； （3）求出线段AB在平移过程中扫过的面积．

第23题图

图(1)

第22题图

图(2)

24.（本题满分10分）小林在某商店购买商品A、B共三次. 只有一次购买时，商品A、B同时打折；其余两次均按标价购买. 三次购买商品A、B的数量和费用如下表： 购买商品A的数量（个） 购买商品B的数量（个）购买总费用（元） 第一次购物 6 5 1140 第二次购物 3 7 1110 第三次购物 7 8 1113 （1）小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物； （2）求出商品A、B的标价；

（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

25.（本题满分10分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒． 图甲 图乙

第25题图

(1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，有哪几种生产方案?

(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知29026.（本题满分6分） 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x. 即当n为非负整数时，

＝3, 3.5＝4，…依照以上材料，解决下若n－x＜n－，则x＝n. 如：3.4列问题：

（1）填空

1212＝3，则x应满足的条件： ； ①若x＝3，则x应满足的条件： ； ②若3x＋1＝x－1的所有非负实数x的值. （2）求满足x

53七年级数学参及评分标准

题号 答案 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B D B D D A D B B A C

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

x513, 2 ; 14. 2； 15.平行； 16.12；17.-3＜a2；18.

y10三、解答下列各题（本大题共9小题，共72分）

x119.解：（1） …………………………………4分

y1x6（2）1 ………………………8分

y220. （1）x＞5

数轴表示略 …………5分 （2）解①得 x＜2;

②得 x≥-3 ………………………8分

∴ 不等式组的解集为-3≤x＜2 数轴表示略

21. (1)证明： ∵AB∥DC ∴∠C=∠A ∵∠1=∠A ∴∠1=∠C ∴FE∥OC

（2）∵FE∥O ∴∠FOC+∠OFE=180° ∵∠FOC+∠BOC=180°, ∠DFE+∠OFE=180° ∴∠BOC+∠DFE=180° ∵∠BOC-∠DFE=20° 解得∠DFE=80° ∴∠OFE=100° 22.（1）200；20﹪

(2)图略 排球20人，足球50人 (3)

24×2400=288(人) 200答:

23.（1）略…6分 （2）（a+3，a+2）

(3)31 224.（1）三

（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元， 依照题意，得解得：

．

，

答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元； （3）设商店是打a折出售这两种商品， 由题意得，（7×90+8×120）×

=1113，

解得：a=7．

答：商店是打7折出售这两种商品的． 25. 解：（1）设生产竖式纸盒x个，则生产横式纸盒（100-x）个．由题意得

x2(100x)162 4x3(100x)340解得38x40

答，共有三种生产方案，方案一：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个； 方案二：生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个； 方案三：生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个.

（2）设生产竖式纸盒x个，则生产横式纸盒y个．由题意得

x2y1628a 解得y= 54x3ya∵290∵y是整数，∴8-a=345,350,355.

a293a298a303现在x20；x22；x24

y70y71y69∴a=303，298，293.

5715x＜；② x＜ 222653m＋3 ⑵设x－1＝m,m为整数，则x＝

3526题：⑴①

＝ ∴ x13m＋311113m＋3＝mm－＜m＋＜m， ∴ ∴， 525244 ∵m为整数，∴m＝1，或m＝2，

∴x＝或x＝

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