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武汉市汉阳区2020—2021年七年级下期末考试数学试题及答案

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武汉市汉阳区2020—2021年七年级下期末考试数学

试题及答案

七年级数学试卷

第Ⅰ卷(选择题,共36分)

一、选择题(每小题3分,共36分)

1. 要反映武汉某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采纳

A.条形统计图. B.扇形统计图. C.折线统计图. D.频数分布直方图. 2.下列调查适合全面调查的是

A.了解武汉市民消费水平. B.了解全班同学每周体育锤炼的时刻 C.了解武汉市中学生的眼睛视力情形. D.了解一批节能灯的使用寿命情形. 3.下列各组数中互为相反数的是

A. -2与2. B. -2与3-8. C. -2与-4.下列无理数中,在﹣2与1之间的是

A.﹣5

B. ﹣3

C.3

12. D. -2与-2. 2 D.

5

5.如图,能判定EB∥AC的条件是 A.∠C=∠ABE

C.∠C=∠ABC

B. ∠A=∠EBD D. ∠A=∠ABE

第5题图

6.若m<n,则下列不等式中,正确的是

A. m-4>n-4 B.

mn > C. -3m<-3n D. 2m+1<2n+1 55

7.不等式

A.

的解集在数轴上表示正确的是 B.

C.

D.

x28.方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为1的是

y2 A.x+2y=1

B. 3x+2y=﹣8

C. 5x+4y=﹣3

D. 3x﹣4y=﹣8

9.直角坐标系中点P(a+2,a-2)不可能所在的象限是

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

10.解方程组axby6x2x2时,小强正确解得,而小刚只看错了C,解得,

cx4y2y4y2则当x= -1时,ax2+bx+c的值是

A.6 B.2 C.0 D.-8

11.若关于x的不等式mx-n>0的解集是x<,则关于x的不等式(m+n)x>n-m的解集是

A.x<-152 3 B.x222 C.x D.x< 33312.在平面直角坐标系中,小明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点动身,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位;当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是( ) A. ( 66,34)

B. (67,33)

C. (100,33)

D. (99,34)

第Ⅱ卷(非选择题 共84分)

二、填空题(每小题3分,共18分) 13.若x4,则x的值为 . 14.的立方根是 .

15. 已知a,b,c为平面内三条不同直线,若a⊥b,c⊥b,则a与c

第14 题图 的位置关系是 .

16.如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平

均成绩的统计图,则平均成绩大于或等于60的国家个数是 .

2x-a017.已知关于x的不等式组整数解只有四个,则实数a的取值范畴是 .

5-2x>118.已知方程组是 .

三、解答题(共8小题,共66分) 19.(本题满分8分)解下列方程组

(1)a1xb1yc1的解是

a2xb2yc2x3,则方程组y43a1x2b1y5c1的解3a2x2b2y5c23x+y=43x+4y=16 (2)

2x-y=15x-6y=3320.(本题满分8分)解不等式(组),并在数轴上表示它的解集

2x67x4(1)3x7x3 (2)4x2x1

25

21.(本题满分8分)如图,AB∥DC,AC和BD相交于点O, E是CD上一点,F是OD上一点,且∠1=∠A. (1)求证FE∥OC;

(2)若∠BOC比∠DFE大20°,求∠OFE的度数.

第21题图

22.(本题满分8分)某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情形(每位同学必须且只能从中选择一项),随机选取了若干名同学进行抽样调查,并将调查结果绘制成了如图(1),图(2)所示的不完整的统计图. (1)参加调查的同学一共有______名,图(2)中乒乓球所占的百分比为 ; (2)在图(1)中补全条形统计图(标上相应数据);

(3)若该校共有2400名同学,请估量该校同学中喜爱羽毛球运动的人数.

23.(本题满分8分)如图直角坐标系中,A(-2,1),B(-3,-2),平移线段AB,使B点的对应点刚好与坐标原点O重合.

(1)在图中画出平移后的对应线段A1O; (2)若线段AB上有点M(a,b),用a,b表示平移后的对应点M1的坐标是 ; (3)求出线段AB在平移过程中扫过的面积.

第23题图

图(1)

第22题图

图(2)

24.(本题满分10分)小林在某商店购买商品A、B共三次. 只有一次购买时,商品A、B同时打折;其余两次均按标价购买. 三次购买商品A、B的数量和费用如下表: 购买商品A的数量(个) 购买商品B的数量(个)购买总费用(元) 第一次购物 6 5 1140 第二次购物 3 7 1110 第三次购物 7 8 1113 (1)小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物; (2)求出商品A、B的标价;

(3)若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?

25.(本题满分10分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒. 图甲 图乙

第25题图

(1)现有正方形纸板162张,长方形纸板340张.若要做两种纸盒共l00个,有哪几种生产方案?

(2)若有正方形纸板162张,长方形纸板a张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完.已知29026.(本题满分6分) 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x. 即当n为非负整数时,

=3, 3.5=4,…依照以上材料,解决下若n-x<n-,则x=n. 如:3.4列问题:

(1)填空

1212=3,则x应满足的条件: ; ①若x=3,则x应满足的条件: ; ②若3x+1=x-1的所有非负实数x的值. (2)求满足x

53七年级数学参及评分标准

题号 答案 一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B D B D D A D B B A C

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

x513, 2 ; 14. 2; 15.平行; 16.12;17.-3<a2;18.

y10三、解答下列各题(本大题共9小题,共72分)

x119.解:(1) …………………………………4分

y1x6(2)1 ………………………8分

y220. (1)x>5

数轴表示略 …………5分 (2)解①得 x<2;

②得 x≥-3 ………………………8分

∴ 不等式组的解集为-3≤x<2 数轴表示略

21. (1)证明: ∵AB∥DC ∴∠C=∠A ∵∠1=∠A ∴∠1=∠C ∴FE∥OC

(2)∵FE∥O ∴∠FOC+∠OFE=180° ∵∠FOC+∠BOC=180°, ∠DFE+∠OFE=180° ∴∠BOC+∠DFE=180° ∵∠BOC-∠DFE=20° 解得∠DFE=80° ∴∠OFE=100° 22.(1)200;20﹪

(2)图略 排球20人,足球50人 (3)

24×2400=288(人) 200答:

23.(1)略…6分 (2)(a+3,a+2)

(3)31 224.(1)三

(2)设商品A的标价为x元,商品B的标价为y元, 依照题意,得解得:

答:商品A的标价为90元,商品B的标价为120元; (3)设商店是打a折出售这两种商品, 由题意得,(7×90+8×120)×

=1113,

解得:a=7.

答:商店是打7折出售这两种商品的. 25. 解:(1)设生产竖式纸盒x个,则生产横式纸盒(100-x)个.由题意得

x2(100x)162 4x3(100x)340解得38x40

答,共有三种生产方案,方案一:生产竖式纸盒38个,横式纸盒62个; 方案二:生产竖式纸盒39个,横式纸盒61个; 方案三:生产竖式纸盒40个,横式纸盒60个.

(2)设生产竖式纸盒x个,则生产横式纸盒y个.由题意得

x2y1628a 解得y= 54x3ya∵290∵y是整数,∴8-a=345,350,355.

a293a298a303现在x20;x22;x24

y70y71y69∴a=303,298,293.

5715x<;② x< 222653m+3 ⑵设x-1=m,m为整数,则x=

3526题:⑴①

= ∴ x13m+311113m+3=mm-<m+<m, ∴ ∴, 525244 ∵m为整数,∴m=1,或m=2,

∴x=或x=

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