上保持静止时作用于圆锥顶点的水平力F的最大值与最小值。圆锥体的重心与底面中心的距离为锥高的1/4。
解：建立参考基如图。
题2－22图
首先重心C的铅垂线在锥体的底面内，所以即使Ff=0，锥体也不会向下翻
1
=26.7o小于倾斜角30o，正圆锥会向2r
设正圆锥处于临界下滑状态，受力图见（a） 下滑动，需要靠水平力F来保持平衡。倒。但是由于接触面间的摩擦角ϕ=arctan
∑F
i=1n
n
iy
=0 FN−Gcosθ−Fsinθ=0
∑F
i=1
ix
=0 Ff−Gsinθ+Fcosθ=0
其中：Ff=FN⋅fs
解得：F=
sinθ−fscosθG=6.0N
cosθ+fssinθ
题2-22答案图(a) 题2-22答案图(b) 题2-22答案图(c)
设正圆锥处于临界上滑状态，受力图见b
∑F
i=1
n
iy
=0 FN−Gcosθ−Fsinθ=0
∑F
i=1
n
ix
=0 −Ff−Gsinθ+Fcosθ=0
其中：Ff=FN⋅fs
解得：F=
sinθ+fscosθG=151.5N
cosθ−fssinθ设正圆锥处于临界上翻状态，受力图见c r
∑MAz(Fi)=0
ni=1
1
Fcosα⋅h−Fsinα⋅r−Gcosα⋅r−Gsinα⋅h=0
4
h
rcosα+sinα4G=46.1N F=
hcosα−rsinα由上面的计算可知圆锥体在斜面上平衡时，力F大小的范围是6.0N≤F≤46.1N。
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