高考数学专题28二项式定理原卷版

一、单选题

11．（2020·北京高三一模）在2x的展开式中，常数项是（ ） xA．160

B．20

C．20

106D．160

111

2．（2020·江苏省邗江中学高二期中）在x2的二项展开式中，含x的项的系数是（ ）

2xA．10

B．15

2C．20

5D．25

13．（2020·北京大峪中学高二期中）x121的展开式的常数项是（ ） xA．3

B．4

C．3

9D．4

4．（2020·江苏省邗江中学高二期中）已知x11xa0a1xa2x2...a10x10，则a8（ ） A．45

B．27

C．27

7D．45

5．（2020·北京市鲁迅中学高二月考）12x的展开式中系数最大的项为（ ） A．第4项

B．第5项

C．第7项

13D．第

6．（2020·阳江市第三中学高二期中）1x的展开式中，系数最小的项为（ ） A．第6项

B．第7项

C．第

12D．第9项

7．（2020·辽宁省高三其他（理））已知二项式(2x)n的展开式中，二项式系数之和等于，则展开式中常数项等于（ ） A．240

B．120

C．48

n1xD．36

8．（2020·扬州市江都区大桥高级中学高二期中）在xy的展开式中第4项与第的系数相等，则展开式中系数最大的项是（ ） A．第6项 二、多选题

9．（2020·江苏省扬州中学高二期中）已知ab的展开式中第5项的二项式系数最大，则n的值可以为

1

nB．第5项 C．第5、6项 D．第6、7项

（ ） A．7

B．8

C．9

D．10

n10．（2020·南京市江宁高级中学高二期中）若(x)的展开式中第3项与第的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为（ ） A．第3项

B．第4项

C．第5项

61xD．第6项

111．（2020·福建省南安市侨光中学高二月考）关于x的展开式，下列结论正确的是( ) xA．所有项的二项式系数和为32 C．常数项为20

B．所有项的系数和为0

D．二项式系数最大的项为第3项

12．（2020·江苏省高二期中）下列组合数公式中恒成立的有（ ）

mnmA．CnCn

mm1B．mCnnCn1

m1mmC．Cn1CnCn1

0D．CnCC212n22nnCnC2nn

2三、填空题

622613．（2020·上海复旦附中高二期中）若(1x)a0a1xaxa6x，则a0a1a2a6=__________.

01214．（2020·上海交大附中高三期中）计算：Cn3Cn9Cnn3nCn_____.

15．（2020·山东省高二期中）二项式(x)的展开式中x4的系数是 22x5216．（2020·浙江省高三三模）二项式x2的展开式中，所有二项式系数的和是__________，含x的项x的系数是__________． 四、解答题

7217．（2020·延安市第一中学高二期中（理））已知(12x)a0a1xa2x7a7x7，求

（1）a0a1a7的值； （2）a0a2a4a6的值.

2

118．（2020·北京大峪中学高二期中）已知x展开式中的第三项的系数为45，求： x（1）含x4的项；

（2）二项式系数最大的项．

n219．（2020·湖北省高二期中）已知x的展开式中第4项与第5项的二项式系数相等． x（1）求展开式中二项式系数最大的项； （2）求展开式中系数最大的项．

20．（2020·怀仁市第一中学校高二月考（理））已知（x+（1）求n的值；

（2）求展开式中所有的有理项．

21．（2020·江西省上高二中高二月考（理））在二项式(x数列．

（1）求展开式中的所有有理项； （2）求系数最大的项．

n12x ）n的展开式中的第二项和第三项的系数相等．

12x4)n的展开式中，前三项的系数依次成等差

122． （2020·广西壮族自治区钦州一中高二月考（理））已知2x展开式前三项的二项式系数和为22．

x（1）求n的值；

（2）求展开式中的常数项；

（3）求展开式中二项式系数最大的项．

n

3