1、关于一次函数y=﹣2x+1，下列结论中不正确的是（A．图象经过（1，﹣1））B．图象与坐标轴围成的三角形面积为C．y随x的增大而减小D．当x<时，y＞0BA、把点的坐标代入关系式，检验是否成立；B、求得直线与坐标轴的两个交点坐标，然后即可求得围成的三角形的面积；C、根据一次项系数判断；D、可根据函数图象判断，亦可解不等式求解．解：A、当x=1时，y=﹣1．所以图象过（1，﹣1），故正确，不符合题意；B、∵图象与坐标轴交于点（，0）和（0，1）∴图象与坐标轴围成的三角形的面积为C、∵﹣2＜0，，错误，符合题意；∴y随x的增大而减小，故正确，不符合题意；D、∵当x＜∴y＞0，时，图象在x轴上方，梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk故正确，不符合题意．故选B．2、下列直线中，经过第一、二、三象限的是A．直线y=x﹣1B．直线y=﹣x+1C．直线y=x+1D．直线y=﹣x﹣1（）C直线y=kx+b（k≠0），当k＞0，b＞0时，该函数的图象经过第一、二、三象限．解：A、∵k=1＞0，b=﹣1＜0，∴直线y=x﹣1经过第一、三、四象限；故本选项错误；B、∵k=1＞0，b=1＞0，∴直线y=﹣x+1经过第一、二、四象限；故本选项错误；C、∵k=1＞0，b=1＞0，∴直线y=x+1经过第一、二、三象限；故本选项正确；D、∵k=﹣1＜0，b=﹣1＜0，∴直线y=﹣x﹣1经过第二、三、四象限；故本选项错误；故选C．3、下列对一次函数y=3x+1的描述错误的是（A．图象经过第二、三、四象限B．y随着x的增大而减小C．图象与直线y=3x相交D．图象可由直线y=3x向上平移1个单位得到）梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwkA根据一次函数的性质，通过判断k和b的符号来判断函数所过的象限及函数与x轴y轴的交点．解：在y=3x+1中，∵k=3＞0，∴y随x的增大而增大；∵b=1＞0，∴函数与y轴相交于正半轴，∴可知函数过第一、二、三象限；向下平移1个单位，函数解析式为y=3x；与y=3x平行；故选A．4、在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+1的图象不经过（A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限）D分别求出函数与x、y轴的交点，过两点作直线，根据直线即可求出答案．解：当x=0时，y=1，梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk当y=0时，x=﹣，∴A（0，1），B（﹣，0），∴y=2x+1的图象如图所示：图象经过第一、二、三象限．故选D．5、一次函数y=﹣x的图象平分（A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、三象限D．第二、四象限）D根据一次函数的性质判断出一次函数y=﹣x的图象所经过的象限，进而可得出答案．解：∵k=﹣1＜0，∴一次函数y=﹣x的图象经过二、四象限，∴一次函数y=﹣x的图象平分二、四象限．故选D．梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk6、在同一平面直角坐标中，关于下列函数：①y=x+1；②y=2x+1；③y=2x﹣1；④y=﹣2x+1的图象，说法不正确的是（）A．②和③的图象相互平行B．②的图象可由③的图象平移得到C．①和④的图象关于y轴对称D．③和④的图象关于x轴对称C一次函数的比例系数相等则两直线平行，从而利用排除法确定答案；解：由题意得：y=2x+1与y=2x﹣1比例系数相等；y=2x﹣1与y=﹣2x+1的比例系数互为相反数，所以②和③的图象相互平行，③和④的图象关于x轴对称，故A、B、D正确，C错误，故选C．7、一次函数y=﹣2x+2的图象大致是（）A．梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwkB．C．D．C根据一次函数的性质，判断出k和b的符号即可解答．解：由题意知，k=﹣2＜0，b=2＞0时，函数图象经过一、二、四象限．故选C．8、函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（A．a≠2B．b=1C．a≠2且b=1D．a，b可取任意实数）C梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk根据正比例函数的意义得出2﹣a≠0，b﹣1=0，求出即可．解：根据正比例函数的意义得出：2﹣a≠0，b﹣1=0，∴a≠2，b=1．故选C．9、正比例函数的图象经过第一、三象限，则m的值为（）A．B．C．D．大于A根据已知条件“正比例函数的图象经过第一、三象象限”推知3m﹣1＞0，①；再由正比例函数的定义列出m2﹣2=1②，由①②解得m的值即可．解：∵正比例函数的图象经过第一、三象限，∴，解得，m=．梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk故选A．10、下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（A．路程一定时，时间y和速度x的关系B．长10米的铁丝折成长为y，宽为x的长方形C．圆的面积y与它的半径xD．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x）B一次函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于x每一个确定的值，在y中都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，也可以说x是自变量，y是因变量．表示为y=kx+b（k≠0，k、b均为常数），解：A、设路程是s，则根据题意知，y=，是反比例函数关系．故本选项错误；B、根据题意，知10=2（x+y），即y=﹣x+5，符合一次函数的定义．故本选项正确；C、根据题意，知y=πx2，这是二次函数，故本选项错误；D、根据题意，知x2+y2=25，这是双曲线方程，故本选项错误．故选B．11、下列不是一次函数的是（）A．y=﹣xB．y=x﹣1梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwkC．y=D．y=2xA根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．解：A、y=﹣x=的自变量的次数不是1，所以它不是一次函数；故本选项正确；B、y=x﹣1符合一次函数的定义；故本选项错误；C、y==符合一次函数的定义；故本选项错误；D、y=2x是正比例函数，特殊的一次函数；故本选项错误．故选A．12、下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x﹣6；②y=A．①②③B．①③④C．①②③④D．②③④；③y=；④y=7﹣x．B梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．解：①y=x﹣6符合一次函数的定义，故本选项正确；②y=是反比例函数；故本选项错误；③y=，属于正比例函数，是一次函数的特殊形式，故本选项正确；④y=7﹣x符合一次函数的定义，故本选项正确；综上所述，符合题意的是①③④；故选B．13、下列五个式子，①，②y=，③y=﹣x+1，④y=中表示y是x的一次函数的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个(x-3)，⑤y=2x2+1，其C根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．解：①是反比例函数，故本选项错误；梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk②y=符合一次函数的定义；故本选项正确；③y=﹣x+1符合一次函数的定义；故本选项正确；④y=(x-3)=x﹣，符合一次函数的定义；故本选项正确；⑤y=2x2+1，是二次函数；故本选项错误；综上所述，表示y是x的一次函数的有3个；故选C．14、已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（1，1）和（﹣2，3）两点，则它的图象不过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限C将（1，1）与（﹣2，3）分别代入一次函数解析式y=kx+b中，得到关于k与b的二元一次方程组，求出方程组的解得到k与b的值，确定出一次函数解析式，利用一次函数的性质即可得到一次函数图象不经过第三象限．解：将（1，1）、（﹣2，3）代入一次函数y=kx+b中得：①﹣②得：﹣2=3k，梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk解得：k=，将k=代入①得：+b=1，解得：b=，∴，∴一次函数解析式为y=故选Cx+不经过第三象限．15、若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（A．正比例函数B．反比例函数C．二次函数D．z随x增大而增大）A此题可以根据正比例与反比例函数的定义确定z与x的函数关系．解：由于y与x成正比，则y=k1x，y与z的倒数成反比，则y=k2z，所以k1x=k2z，变形得z=，梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk所以z是x的正比例函数．故选A．梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk16、已知一次函数y=（m+1）x﹣2，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．m＜﹣1由一次函数y随x的增大而减小，得到该一次函数为减函数，得到m+1小于0，求出不等式的解集即可得到m的范围．解：∵一次函数y=（m+1）x﹣2，y随x的增大而减小，∴一次函数为减函数，即m+1＜0，解得：m＜﹣1，则m的取值范围是m＜﹣1．故答案为：m＜﹣1．17、对于一次函数y=kx﹣2，如果y随x增大而增大，那么k需要满足的条件是_____．k＞0当一次函数y=kx﹣2的系数k＞0时，函数值y随x的增大而增大．解：∵一次函数y=kx﹣2的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0．故答案是：k＞0．18、梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk在正比例函数y=（m﹣3）x中，如果y的值随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是_____．m＜3当正比例函数y=（m﹣3）x中的系数m﹣3＜0时，y随x的增大而减小．解：∵在正比例函数y=（m﹣3）x中，y的值随自变量x的增大而减小，∴m﹣3＜0，解得，m＜3；故答案是：m＜3．19、已知关于x的一次函数y=（a﹣1）x+1的图象如图所示，那么a的取值范围是_____．a＞1根据一次函数y=kx+b（k≠0）的图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．解：根据图象知，关于x的一次函数y=（a﹣1）x+1的图象经过第一、二、三象限，又∵由k＞0时，直线必经过一、三象限，∴a﹣1＞0，即a＞1；故答案是：a＞1．梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk20、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则k_____0，b_____0．＞、＞根据图象在坐标平面内的位置确定k，b的取值范围．解：∵一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，∴k＞0，b＞0；故答案是：＞、＞．21、A（﹣1，3）在正比例函数y=kx图象上，则y随着x的增大而_____．减小把A（﹣1，3）代入y=kx求出k，根据议程函数的性质即可求出答案．解：把A（﹣1，3）代入y=kx得：3=﹣k，∴k=﹣3＜0，∴y随x的增大而减小．故答案为：减小．22、正比例函数y=﹣2x的图象经过___________象限．二、四梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk根据k=﹣2＜0和正比例函数的性质即可得到答案．解：∵k=﹣2＜0，∴正比例函数y=﹣2x的图象经过二、四象限．故答案为：二、四．23、若点P（1，n），Q（3，n+6）在正比例函数y=kx的图象上，则k=___________．3将两点的坐标代入到正比例函数的解析式中得到有关k、n的方程，从而求得k值即可．解：将点P（1，n），Q（3，n+6）代入y=kx得：解得：k=3，故答案为：3．24、已知一次函数y=kx+1，若y随x的增大而减小，则该函数图象经过___________象限．一、二、四根据一次函数y=kx+1，y随x的增大而减小，得到k＜0，把x=0代入求出y的值，知图象过（0，1），根据一次函数的性质得出函数的图象过一、二、四象限，即可得到答案．梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk解：∵一次函数y=kx+1，y随x的增大而减小，∴k＜0，∵当x=0时，y=1，过点（0，1），∴函数的图象过一、二、四象限，故答案为：一、二、四．25、直线y=2x经过点（﹣1，b），则b=．﹣2根据一次函数图象上的点的坐标特征，将点（﹣1，b）代入直线方程，然后解关于b的方程即可．解：∵直线y=2x经过点（﹣1，b），∴点（﹣1，b）满足直线方程y=2x，∴b=2×（﹣1），∴b=﹣2；故答案为：﹣2．26、一次函数y=2x﹣6的图象与y轴的交点坐标是．（0，﹣6）梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk根据坐标轴上点的坐标特点可知，令x=0，求出y的值即为直线与y轴的交点坐标．解：令x=0，则y=﹣6，∴直线与y轴的交点坐标是（0，﹣6）．故答案是：（0，﹣6）．27、已知y是x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m=xy011m25．3如图所示当x=0时，y=1；x=2时，y=5．用待定系数法可求出函数关系式，然后把x=1代入，得到m的值．解：设该一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）．如图所示当x=0时，y=1；x=2时，y=5．据此列出方程组，求得，一次函数的解析式y=2x+1，然后把x=1代入，得到y=2+1=3，即m=3故填3．28、梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk如图，反比例函数的图象和一次函数的图象交于点A（﹣2，1）和点B（（1）求反比例函数和一次函数的解析式．（2）O为坐标原点，求△AOB的面积．（3）当取何值时，y1＞y2．，m）．解：（1）设：反比例函数的解析式是：y=，一次函数的解析式是：y=kx+b，把（A（﹣2，1）代入反比例函数的解析式得：a=﹣2，∴y=﹣，把B（，m）代入得：m=﹣4，∴B（，﹣4），把A、B的坐标代入一次函数的解析式得：解得：k=﹣2，b=﹣3，∴y=﹣2x﹣3，，答：反比例函数的解析式是y1=﹣，一次函数的解析式是y2=﹣2x﹣3．梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk（2）把y=0代入y2=﹣2x﹣3得：x=﹣，∴OC=，∴△AOB的面积是：S△AOC+S△BOC=××1+××4=，答：△AOB的面积是．（3）根据图象可知：当﹣2＜x＜0或x＞时，y1＞y2．（1）设：反比例函数的解析式是：y=，一次函数的解析式是：y=kx+b，把（A（﹣2，1）代入反比例函数的解析式求出反比例函数的解析式，求出B的坐标，代入一次函数的解析式得到方程组，求出方程组的解即可；（2）求出直线AB与X轴的交点坐标，根据三角形的面积求出即可；（3）根据图象即可求出答案．29、已知y=y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk（1）求y的表达式；（2）求当x=时y的值．解：（1）∵y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，∴y1=k1（x﹣1），y2=，∵y=y1+y2，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．∴∴k2=﹣2，k1=1，，∴y=x﹣1﹣；（2）把x=代入（1）中函数关系式得，y=﹣．（1）先根据题意得出y1=k1（x﹣1），y2=，根据y=y1+y2，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1得出x、y的函数关系式即可；（2）把x=代入（1）中的函数关系式，求出y的值即可．30、如图，已知正比例函数y=kx（k≠0）经过点P（2，4），（1）求这个正比例函数的解析式；梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk（2）该直线向上平移4个单位，求平移后所得直线的解析式．解：（1）把P（2，4）代入y=kx得：4=2k，∴k=2，∴y=2x．答：这个正比例函数的解析式是y=2x．（2）设平移后所得直线的解析式是y=2x+b，把（0，4）代入得：4=b，∴y=2x+4．答：平移后所得直线的解析式是y=2x+4．（1）把P（2，4）代入y=kx得到方程，求出方程的解即可；（2）设平移后所得直线的解析式是y=2x+b，把（0，4）代入求出b即可．31、已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（4，1）和Q（﹣2，4），求k•b的值．解：把（4，1）（﹣2，4）代入y=kx+b得：，解得：k=﹣，b=3，梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk∴k•b=﹣×3=﹣．把（4，1）（﹣2，4）代入y=kx+b得到方程组，求出方程组的解，代入即可．32、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，﹣3）及点B（1，6）．（1）求此一次函数解析式；（2）画出此一次函数图象草图；（3）求此函数图象与坐标围成的三角形的面积．解：（1）将点A（﹣2，﹣3）及点B（1，6）的坐标代入一次函数y=kx+b得，解得，∴一次函数的解析式为y=3x+3；（2）当x=0时，y=3×0+3=3，当y=0时，3x+3=0解得：x=﹣1，所以函数图象经过（0，3），（﹣1，0）．（3）根据（2）中的图象知，此函数图象与坐标围成的三角形的面积是：梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk×1×3=．（1）利用待定系数法求一次函数的解析式；（2）利用两点法作出该一次函数的图象；（3）根据该一次函数的图象，利用三角形的面积公式求得此函数图象与坐标围成的三角形的面积．33、已知一次函数图象经过点（1，2）和点（﹣1，4），求这一次函数的解析式．解：设一次函数解析式为y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）（1分）将点（1，2），点（﹣1，4）代入上式得：解得：k=﹣1，b=3即一次函数表达式为y=﹣x+3（3分）（5分）（6分）将点（1，2）和点（﹣1，4）分别代入一次函数的解析式y=kx+b（k、b是常数，且k≠0），列出关于k、b的二元一次方程组；然后通过解方程组求得k、b的值．即利用待定系数法求一次函数的解析式．梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk34、已知直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于点A，B，（1）求直线l的函数关系式yAB；（2）在图中，画出直线l；（3）求△AOB的面积；（4）当x_____时，yAB＞0．解：（1）设求直线l的函数关系式yAB=kx+b（k≠0）．∵直线l过（1，3）和（3，1）两点，∴，解得，，∴直线l的函数关系式为：yAB=﹣x+4；（2）当x=0时，y=4；当y=0时，x=4，∴A（4，0）、B（0，4）∴直线l如图所示：梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk（3）S△AOB=×OA•OB=×4×4=8，即S△AOB=8；（4）根据图示知，当x＜4时，yAB＞0．故答案为：＜4．（1）利用待定系数法求一次函数解析式；（2）根据（1）的解析式，求出点A、B的坐标，然后连接AB即可；（3）根据三角形的面积公式面积=（4）根据图示，直接回答．×底×高；35、已知一次函数的图象经过点（2，5）与（4，11）（1）求这个函数的解析式；（2）若点P（m，14）在此函数图象上，求m的值．解：（1）设所求函数的解析式为y=kx+b（k≠0），依题意得：梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk解得，∴函数的解析式为y=3x﹣1；（2）把点P（m，14）代入（1）中的一次函数解析式y=3x﹣1，得14=3m﹣1，解得m=5．（1）利用待定系数法求一次函数的解析式；（2）将点P（m，14）代入（1）中求得的一次函数的解析式，列出关于m的方程，通过解方程即可求得m的值．36、已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x=﹣2时，y=6．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x=﹣3时，y的值；（3）求当y=4时，x的值．解：（1）依题意得：设y﹣2=k（x+1）．将x=﹣2，y=6代入：得k=﹣4所以，y=﹣4x﹣2．（2）由（1）知，y=﹣4x﹣2，∴当x=﹣3时，y=（﹣4）×（﹣3）﹣2=10，即y=10；梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk（3）由（1）知，y=﹣4x﹣2，∴当y=4时，4=（﹣4）×x﹣2，解得，x=﹣．（1）根据y﹣2与x成正比例关系设出函数的解析式，再把当x=﹣2时，y=6代入函数解析式即可求出k的值，进而求出y与x之间的函数解析式．（2）根据（1）中所求函数解析式，将x=﹣3代入其中，求得y值；（3）利用（1）中所求函数解析式，将y=4代入其中，求得x值．37、已知y与x+2成正比例，且x=0时，y=2，求：（1）y与x的函数关系式；（2）其图象与坐标轴的交点坐标．解：（1）根据题意，得y=k（x+2）（k≠0）；由x=0时，y=2得2=k（0+2），解得k=1，所以y与x的函数关系式是y=x+2；（2）由，得；由，得，所以图象与x轴的交点坐标是：（﹣2，0）；与y轴的交点坐标为：（0，2）．梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk（1）根据题意设y与x的关系式为y=k（x+2）（k≠0）；然后利用待定系数法求一次函数解析式；（2）该一次函数图象与x轴的交点坐标的纵坐标是0，与y轴交点坐标的横坐标是0．38、已知一次函数的图象经过点（0，4），并且与直线y=﹣2x相交于点（2，m），求这个一次函数的解析式．解：设一次函数的解析式是y=kx+b（k≠0）．则根据题意，得，解得，∴该一次函数的解析式是：y=﹣4x+4．设一次函数的解析式是y=kx+b（k≠0）．然后根据题意知点（0，4）、（2，m）都在该一次函数图象上；另外点（2，m）也在直线y=﹣2x上，据此列出关于k、b、m的方程组，解方程组即可．39、已知一次函数y=（6+3m）x+n﹣4．（1）当m、n为何值时，函数的图象过原点？（2）当m、n满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限？解：（1）∵一次函数y=（6+3m）x+n﹣4的图象过原点，梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk∴6+3m≠0，且n﹣4=0，解得，m≠﹣2，n=4；（2）∵该函数的图象经过第一、二、三象限，∴6+3m＞0，且n﹣4＞0，解得m＞﹣2，n＞4．（1）将点（0，0）代入一次函数解析式y=（6+3m）x+n﹣4求得n值，利用一次函数的性质知系数6+3m≠0求得m值；（2）根据一次函数的性质知，当该函数的图象经过第一、二、三象限时，6+3m＞0，且n﹣4＞0，据此求m、n的值．40、已知：y是x一次函数，且当x=2时，y=﹣3；且当x=﹣2时，y=1（1）试求y与x之间的函数关系式并画出图象；（2）在图象上标出与x轴、y轴的交点坐标；（3）当x取何值时，y=5？解：（1）设y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）把x=2，y=﹣3；x=﹣2，y=1代入，解得∴y=﹣x﹣1；，（2）当x=0时，y=﹣1，当y=0时，x=﹣1，所以该图象与x轴、y轴的交点坐标分别是（0，﹣1），（﹣1，0）；梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk（如图所示）3）当y=5时，5=﹣x﹣1，解得，x=﹣4．所以当x=﹣4时，y=5．（1）设y=kx+b（k、b是常数，且k≠0），根据一次函数图象上点的坐标特征，利用待定系数法求得该函数的解析式；（2）将x=0，y=0分别代入（1）中的解析式，然后求出该图象与x轴、y轴的交点坐标分别是（0，﹣1），（﹣1，0）；（3）利用（1）的解析式，把y=5代入其中，求出x的值即可．教师出题相关试题库：
http://www.tizi.com/teacher/paper/new?source=fromwk学生查看相关知识点：
http://www.tizi.com/teacher/lesson/prepare?source=fromwk
梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk寻找同班同学，自己的老师：
http://www.tizi.com/home/class?source=fromwk
梯子网试题库：http://www.tizi.com?source=fromwk
