中考数学试题专题 整式试题及答案

中考试题专题 整式

一、选择题

1.（2009年）已知(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)可因式分解成(axb)(8xc)，其中a、b、c均为整数，则abc=？

A．12 B．32 C．38 D．72 。 【关键词】分解因式

【答案】A

2.（2009年）将一多项式[(17x23x4)(ax2bxc)]，除以(5x6)后，得商式为(2x1)，余式为0。求abc=？

A．3 B．23 C．25 D．29 【关键词】整式除法运算

【答案】D

3.（2009年重庆市江津区） 下列计算错误的是 ( ) A．2m + 3n=5mn B．a6a2a4 C．(x2)3x6 D．aa2a3 【关键词】幂的运算 【答案】A

4.（2009年重庆市江津区）把多项式ax2ax2a分解因式，下列结果正确的是 （ ） A.a(x2)(x1) B. a(x2)(x1) C.a(x1)2 D. (ax2)(ax1) 【关键词】分解因式 【答案】A

5.（2009年北京市）把x2xyxy分解因式，结果正确的是 A.xxy322xy

B.xx22xyy2 Cxxy Dxxy

22【关键词】分解因式 【答案】D

6. （2009年仙桃）下列计算正确的是（ ）． A、aaa B、aaa C、a235623236a D、2a3a6a

【关键词】整式运算性质. 【答案】C

7. (2009年四川省内江市) 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，

a a 可以验证（ ）

A．(ab)a2abb

a

b b

图甲

b 222b

B．(ab)2a22abb2 C．a2b2(ab)(ab) D．(a2b)(ab)a2ab2b2

【关键词】用不同形式的代数式来表示同一部分的面积。 【答案】C

8.（2009年泸州）化简：(3x2)2x3的结果是

A．6x5 B．3x5 C．2x5 D．6x5 9. （2009仙桃）下列计算正确的是（ ）．

A、a2a3a5 B、a6a2a3 C、a2a6 D、2a3a6a 【关键词】整式运算性质. 【答案】C

10（2009年安徽）下列运算正确的是【 】 A．a2a3a4 C．a2a3a5

B．(a4)a4

D．(a2)3a5

3【关键词】整式的运算 【答案】B

11、（2009年安徽）下列运算正确的是【 】 A．a2a3a4 C．a2a3a5

B．(a4)a4

D．(a2)3a5

【关键词】整式的运算

【答案】B

12.（2009·安徽）(-3)2值是（ ）. A.9 B.-9 C.6 D.-6 【关键词】幂的运算

【答案】A

13（2009·安徽）下列运算正确的是（ ）. A.a·a=a B. （–a）=a【关键词】整式的运算

【答案】B

14（2009年桂林市、百色市）下列运算正确的是（ ）．

22242222a=2a D． aa2 A．2ab2ab B． (ab)ab C．a·

2

3

6

4

4 C. a＋a=a D.(a)=a

235 235

【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方

【答案】B

15（2009年郴州市）下列各式计算不正确的是（ ） ．．．

A．-(-3)=3 B．4=2 C．(3x)=9x3 D．2-1=【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方 【答案】C

16(2009年上海市)1．计算(a3)2的结果是（ ） A．a5

B．a6

C．a8

D．a9

312

【关键词】幂的乘方

【答案】B

17(2009年黄冈市)2．下列运算正确的是（

）

A．a3a3a6 B．2(ab)2ab C．(ab)2ab2 D．a6a2a4 【关键词】幂的运算

【答案】D

18（2009重庆綦江）计算a3÷a2的结果是（ ）

A．a B．a C．a D．a 【关键词】 【答案】C

19．（2009年湖南长沙）下列各式中，运算正确的是（ ） A．a6a3a2

B．(a3)2a5 D．632 5

-1

2

C．223355 【答案】D

【解析】本题考查了实数的基本计算，包括同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法。其中，同底数幂的除法法则是底数不变，指数相减；幂的乘方法则是底数不变，指数相乘；二次根式相加减的前提条件是它们必须是同类二次根式；二次根式的除法法则是：被除式的算术平方根除以除式的算术平方根等于商的算术平方根。运用以上计算法则进行计算，本题只有D选项正确。

20．（2009年内蒙古包头）下列运算中，正确的是（ ） A．aaa

222

B．aaa D．(a)a

32522

C．(2a)4a 【答案】C

【解析】本题考查合并同类项和幂的运算性质，aa2a，显然A不正确；

a.aa212a，选项B中误把a的指数当作零。a332a23a，故D不正确。

621. （2009陕西省太原市）下列计算中，结果正确的是（ ）

36A．a2·aa B．2a·3a6a C．a2a6 D．a6a2a3

32解析：本题考查整式的有关运算，a2a3a5，选项A是错的，2a·3a6a，选项B

是错的，a2a6，选项C是正确的，故选C． 【关键词】整式 【答案】C

22．（2009陕西省太原市）已知一个多项式与3x29x的和等于3x24x1，则这个多项式是（ ）

A．5x1 B．5x1 C．13x1 D．13x1

解析：本题考查整式的加减，由题意列式得3x24x1-（3x29x）=5x1，故选A． 【关键词】整式加减 【答案】A

23. （2009襄樊市）下列计算正确的是（ D ）

A．a2a3a6 B．a8a4a2 C．a3a2a5 D．2a28a6 解析：本题考查整式的有关运算，通过计算可知2a28a6是正确的，故选D。 【关键词】整式的运算 【答案】D

24（2009年江苏省）计算(a2)3的结果是（ ） A．a5

B．a6

C．a8

D．3a2

333【关键词】幂的运算 【答案】B

25（2009年江苏省）若3aa20，则52a6a ． 【关键词】整式求值 【答案】1

26（2009年浙江省绍兴市）下列运算正确的是（ ）

2A．2a+a=3a B．2aa=1 C．2a·a=3a D．2a÷a=a

22 【关键词】整式的运算 【答案】A

27．（2009年绥化市）下列运算正确的是（ ）

A．aaa 【关键词】幂的运算 【答案】B

3261B．(π3.14)1 C．2012 D．93

28（2009年台州市）下列运算正确的是 （ ） A．3a2aa5 B．a2a3a6 C．(ab)(ab)a2b2 Ｄ．(ab)2a2b2 【关键词】整式的运算

【答案】C

29（2009年台州市）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如abc就是完全对称式.下列三个代数式：①(ab)2；②abbcca； ．．．．．

③a2bb2cc2a．其中是完全对称式的是( )

A．①② B．①③ C． ②③ D．①②③ 【关键词】整式的运算 【答案】A

30（2009桂林百色）5．下列运算正确的是（ ）．

4222A．2ab2ab B． (ab)2a2b2 C．a2·a=2a D． aa2

【关键词】整式的运算 【答案】B

31（2009河池）11．下列运算正确的是（ ）

A． (a3)2a6 B． a2aa2 C． aaa2 D． a6a3a2 【关键词】整式的运算 【答案】A

32（2009年娄底）下列计算正确的是( ) A．（a-b）=a-b

2

2

2

235

B．a·a=a C． 2a+3b=5ab D． 33-22=1

【关键词】幂的运算、二次根式 【答案】B

33（2009丽水市）计算：a2·a3＝ （ ）

A．a B．a C．a D．a【关键词】幂的运算

【答案】A

34（2009恩施市）下列计算正确的是（ ） A．(x)x B．a·aa

33656

24

C．(bc)4(bc)2b2c2 D．x6x3x2 【关键词】幂的运算 【答案】C

35（2009年广西南宁）把多项式2x28x8分解因式，结果正确的是（ ） A．2x4 【关键词】 【答案】C

36(2009年鄂州)下列计算中，正确的是（ ）

A、x2＋x4＝x 6 B、2x +3y＝5xy C、(x 3)2＝x 6 D、x 6÷x 3＝x 2 【关键词】整式的运算 【答案】C

37（2009泰安）（2009泰安）若2x3,4y5,则2x-2y的值为

352

B．2x4

2

C．2x2

2

D．2x2

2（A） （B）-2（C）

355 （D）

65

【关键词】同底数幂 【答案】A

38（2009江西）化简2a2a1的结果是（ ） A．4a1

B．4a1

C．1

D．1

【关键词】整式的加减 【答案】D

39（2009年嘉兴市）下列运算正确的是（ ▲ ）

A．2(ab)2ab B．2(ab)2ab C．2(ab)2a2b D．2(ab)2a2b 【关键词】整式的乘法 【答案】D

40（2009年）下列运算正确的是（ ） A．a2a4a6 【关键词】整式运算 【答案】A

41（2009年南宁市）8.把多项式2x8x8分解因式，结果正确的是（ ） A．2x4

22B．(x)x

257 C．yyy

23D．3ab3ab0

22

B．2x4

2

C．2x2

2

D．2x2

2【关键词】因式分解 【答案】C

42（2009年湘西自治州）11.在下列运算中，计算正确的是（ ）

A．a3a2a6 C．a8a2a4 【关键词】整式的运算 【答案】：D

B．(a2)3a5 D．(ab2)2a2b4

43（2009年清远）计算：ab3（ ） A．a2b2 B．a2b3 C．a2b6 D．ab6 【关键词】幂的运算，整式的运算 【答案】C

44（2009年广州市）下列运算正确的是（ ）

（A）(mn)2m2n2 （B）m221m2(m0)

（C）m2n2(mn)4 （D）(m2)4m6 【关键词】幂的运算 【答案】B

45（2009年衡阳市）已知x3y3，则5x3y的值是（ ） A．0 B．2 C．5 D．8 【关键词】整式求值 【答案】D

46（2009年益阳市）下列计算正确的是

A．262223 【关键词】幂的运算 【答案】B

47（2009年日照）计算3a2b3的结果是( )

4B．(23)226

C．200 D．212

Ａ.81a8b12 B.12a6b7 C.12a6b7 D.81a8b12 【关键词】整式的运算 【答案】D.

48（2009年福州）下列运算中，正确的是 （ ） A.x+x=2x B. 2x－x=1 C.(x3)3=x6 D. x8÷x2=x4 【关键词】整式的运算, 幂的运算 【答案】A .

49（2009年重庆）计算2xx的结果是（ ） A．x

B．2x

C．2x

532D．2x

6【关键词】整式除法

【答案】B．

50（2009年宜宾）下列运算正确的是（ ）

A. (xy)2x2y2 B. x3x2x5 C. a6a3a2 D. (x2)3x5 【关键词】整式的运算 【答案】B.

51．（2009年广西梧州）下列运算正确的是（ ） A．a2a3a6 C．(a2)3a6 【关键词】整式运算

【答案】C

52（2009年包头）下列运算中，正确的是（ C ） A．aaa2

B．aa2a2 D．(a3)2a5

B．a2a2a4 D．a3aa

C．(2a)24a2

【关键词】整式的运算、乘方

53（2009年莆田）下列各式运算正确的是（ ）答案：B

A．a2a2a B．ab2a2b4

48C．a2·a=a D．5ab5ba

2【关键词】整式、乘方

（2009年长沙）下列各式中，运算正确的是（ ）答案：D A．a6a3a2

B．(a3)2a5

32 C．223355

12D．6355(2009年南充)化简(x)x的结果是（ ） A．x

5B．x

4C．x D．

1x

【关键词】整式的乘法 【答案】C

56（2009临沂）下列各式计算正确的是（ ） A．xxx C．(x)x

42834

xx B．x·2242510

D．xxx(x0)

【关键词】整式的运算 【答案】C

57（2009年哈尔滨）下列运算正确的是（ ）．

A．3a2－a2＝3 B．（a2）3＝a5 C．a3．A6＝a9 D．（2a）2＝2a2 【关键词】整式的运算

【答案】C．A中，合并同类项可得：2 a2；B中，根据幂的乘方的运算性质：底数不变，指数相乘，所以结果应该为：a；C中，根据同底数幂相乘的性质：底数不变，指数相加，所以结果正确；D考察了积的乘方的运算性质，本题中，2没有乘方，结果应该是4 a2． 58（2009年牡丹江）下列运算中，正确的个数是（ ）

①x2x32x5，②(x2)3x6，③30215，④538，⑤1A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方 【答案】A

59（2009年中山）计算(a3)2结果是（ ） A．a6 B．a9 C．a5 D．a8 【关键词】幂的运算 【答案】A

60（2009年牡丹江）若0x1则x，A．

1xxx B．x26

2121

1x，x2的大小关系是（ ）

21xx C．xx21x D．

1xxx

2【关键词】整式的运算 【答案】C

61（2009年漳州）下列运算正确的是（ ） A．2aa2a

2B．(a)2a2 C．(a2)3a5 D．aaa

32【关键词】合并同类项、幂的运算 【答案】D

62（2009年遂宁）下列计算正确的是

A.2x+x=x3 B.(3x)2=6x2 C.(x-2)2=x2-4 D.x3÷x=x2 63（2009年凉山州）下列运算正确的是（ ） A．aaa C．2a3aa

3412

B．aaa D．(a2)a4

22632

（2009年广州市）下列运算正确的是（ ） （A）(mn)mn （B）m224222241m2(m0)

6（C）mn(mn) （D）(m)m

2

【关键词】幂的运算 【答案】B

65（2009年衡阳市）已知x3y3，则5x3y的值是（ ） A．0 B．2 C．5 D．8 【关键词】整式求值 【答案】D

3.（2009年益阳市）下列计算正确的是 A．262223 B．(23)226 C．200 【关键词】幂的运算 【答案】B

66(2009年宁德市)下列运算正确的是（ ）

A．6a5a1 B．(a2)3a5 C．a6a3a2 【关键词】整式的运算 【答案】D

67(2009年河北)下列运算中，正确的是（ ）

A．4mm3 B．(mn)mn

C．（m2）3m6

D．m2m2m

【关键词】整式的运算 【答案】C

68(2009年潍坊)下列运算正确的是（ ） 1A．a2·a3a6

B．12 C．164 2【关键词】整式,平方根,绝对值 【答案】D

69(2009年咸宁市)下列运算正确的是（ ） A．x2x3x5 B．(x2)3x6

C．(x2)2x24 D．x·x10

【关键词】整式的运算

【答案】B

70（09湖南邵阳）下列运算正确的是（ ） 3A．22(π3.14)05

B．32728

C．x2·x3x5 D．ab2a2ba3b3 【关键词】幂的运算、有理数运算、整式乘法、整式加法

【答案】C

D．212

D．a2a3a5D．|6|6

71（09湖南怀化）下列运算正确的是（ ）

412222A．3x2x2x B．(x2)3x5 C．x3·xx D． 2x3x5x

【关键词】整式的加、乘、除、乘方 【答案】D

72（2009年安徽）3．下列运算正确的是【 】 A．a2a3a4 B．(a4)a4 C．a2a3a5

D．(a2)3a5

【关键词】整式计算 【答案】B

73（2009年茂名市）2．下列运算正确．．

的是（ ） A．x2·x22x4

B．(x2)3x8

C．x4x2x2 D．x4·x2x8

【关键词】整式计算

【答案】

74（2009年乌鲁木齐市）下列运算中，正确的是（ ）． A．x6x2x3 B．(3x)26x2

C．3x32x2x

D．(x3)2xx7

【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方 【答案】D

n个a75（2009 年佛山市）数学上一般把a·a·a·…·a记为( )

A．na B．na C．an D．na 【关键词】、整式乘法、整式除法 【答案】C

76（2009 年佛山市）下列关于数与式的等式中，正确的是( )

A．(2)222 B．

1051081040 C．2x3y5xy 【关键词】、整式的加、减、乘、除、乘方【答案】A 77 (2009年达州)下列计算正确的是 A.a＋2a=3a2 B. 3a－2a=a C. a2a3=a6

D.6a2÷2a2=3a2

【关键词】整式运算

2D．xyxxy

【答案】B

78. (2009年达州)下列计算正确的是

A.a＋2a=3a2

B. 3a－2a=a D.6a2÷2a2=3a2

C. a2a3=a6

【关键词】整式运算 【答案】B

79（2009年广东省）2．计算a3的结果是（ ） A．a6

B．a9

C．a5

D．a8

2【关键词】幂的运算 【答案】A

80（2009年山西省）下列计算正确的是（ ）

A．a6a2a3 B．

D．π31

0122

C．

3x·2x2366x

【关键词】有理数运算；整式的运算；整数的负指数幂的运算 【答案】D

81（2009年山西省）如图（1），把一个长为m、宽为n的长方形（mn）沿虚线剪开，

拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A．m n n n （2）

mn2 B．mn C．

m2 D．

n2

（1）

【关键词】整式的运算；特殊平行四边形相关的面积问题 【答案】A

82（2009年邵阳市）下列运算正确的是（ ）

20（）＝π3.14）＝5 B. A.2(3232782

33 C.xxx D.ababab 【关键词】整式的运算；有理数运算；分式的运算 【答案】Ｃ

个an·a·a·…·a记为( ) 83（2009 年佛山市）数学上一般把a2352A．na B．na C．a D．n

na

【关键词】、整式乘法、整式除法

【答案】C

84（2009 年佛山市）下列关于数与式的等式中，正确的是( ) A．(2)2 B．101010225840xy C．2x3y5xy D．xy

x2【关键词】、整式的加、减、乘、除、乘方【答案】A

85（2009辽宁朝阳）下列运算中，不正确的是（ ） A．a3a32a3 【关键词】幂的运算 【答案】C

86（东营）计算3a2b3的结果是（ ）

435329B．a2·aa C．(a)a

D．2a3a22a

（Ａ）81a8b12 （B）12a6b7 （C）12a6b7 （D）81a8b12

【关键词】幂的运算

【答案】D

87（眉山）下列运算正确的是(

)

A．(x2)3x5 B．3x24x27x4

C．(x)9(x)3x6 D．x(x2x1)x3x2x 【关键词】幂的运算，合并同类项，整式乘法 【答案】C

88（眉山）下列因式分解错误的是( A．xy(xy)(xy) C．xxyx(xy) 【关键词】分解因式 【答案】D

（2009辽宁朝阳）下列运算中，不正确的是（ ） A．aa2a 【关键词】幂的运算 【答案】C

90（东营）计算3a2b3的结果是（ ）

4333222 )

22

B．x6x9(x3) D．xy(xy)

222

B．a·aa C．(a)a

235329 D．2aa2a

32（Ａ）81a8b12 （B）12a6b7 （C）12a6b7 （D）81a8b12 【关键词】幂的运算

【答案】D

91（眉山）下列运算正确的是(

)

A．(x2)3x5 B．3x24x27x4

C．(x)9(x)3x6 D．x(x2x1)x3x2x 【关键词】幂的运算，合并同类项，整式乘法 【答案】C

92（眉山）下列因式分解错误的是( A．x2y2(xy)(xy) C．x2xyx(xy) 【关键词】分解因式

【答案】D

93（2009年崇左）下列运算正确的是（ ）

2422A．2x2·3x6x B．2x3x1

)

B．x26x9(x3)2 D．x2y2(xy)2

C．2x3x2223x D．2x3x5x

2224【关键词】整式的运算法则。A应该是指数相加；B、D合并同类项时字母及指数不变； 【答案】A

94．(2009年云南省)下列计算正确的是（ ）

A．(ab)2a2b2 C．(13)1

B．（-2）= 8

D．a6a3a2

3

3

【关键词】整式运算 【答案】C

95（

（2009年崇左）下列运算正确的是（ ） A．2x·3x6x B．2x3x1 C．2x3x222242223x D．2x3x5x

2224【关键词】整式的运算法则。A应该是指数相加；B、D合并同类项时字母及指数不变； 【答案】A

（2009年枣庄市）2．若m+n=3，则2m4mn2n6的值为（ ） Ａ．12

Ｂ．6

Ｃ．3

Ｄ．0

22

【关键词】求值 【答案】A 二、填空题

1.（2009年） 已知a=1.6109，b=4103，则a22b=？ (A) 2107 (B) 41014 (C) 3.2105 (D) 3.21014 。 【关键词】幂的运算 【答案】D

2（2009年株洲市）分解因式：x23x= . 【关键词】分解因式

【答案】x(x3)

3.（2009年株洲市）孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元. 【关键词】代数式 【答案】0.4m2n

4.（2009年泸州）化简：(3x2)2x3的结果是

A．6x5 B．3x5 C．2x5 D．6x5 【关键词】整式的乘法 【答案】A

5（2009年泸州）分解因式：axay 【关键词】分解因式。 【答案】a(xy)

6. (2009年四川省内江市)分解因式：x32x2x_____________。 【关键词】分解因式。

【答案】-x(x+1)

7（2009年泸州）分解因式：axay 【关键词】分解因式。 【答案】a(xy)

8. (2009年四川省内江市)分解因式：x2xx_____________。 【关键词】分解因式。 【答案】-x(x+1)2

9（2009年长春）计算：5a2a ． 【关键词】整式的运算 【答案】3a

101（2009年长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为 （用含n的代数式表示）．

322

第一个图案 第二个图案 第三个图案 „

（第13题）

【关键词】整式的运算

【答案】2n+2

11（2009年锦州）分解因式：a2b-2ab2+b3=____________________. 【关键词】整式的运算 【答案】b(a-b)2B

12（2009年安徽）因式分解：a2b22b1 ． 【关键词】三角形三边关系 【答案】B

13（2009年长春）计算：5a2a ． 【关键词】整式的运算 【答案】3a

14（2009年长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，

即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个第一个图案 正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为 （用含n的代数式表示）．

第二个图案 【关键词】整式的运算 【答案】2n+2

15（2009年锦州）分解因式：ab-2ab+b=____________________. 【关键词】整式的运算 【答案】b(a-b)B

16（2009年安徽）因式分解：a2b22b1 ． 【关键词】三角形三边关系 【答案】B

17因式分解：a2b22b1 ． 【关键词】因式分解

【答案】(ab1)(ab1)

18长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m． 【关键词】勾股定理 【答案】2(32)

19（2009年郴州市）因式分解：m-m=_______________． 【关键词】因式分解 【答案】m(m-1)

20（2009年常德市）因式分解：mmnmxnx ． 【关键词】因式分解 【答案】mnmx

22223

第三个图案 „

（第13题）

2

21（2009年桂林市、百色市）因式分解：x23x ． 【关键词】因式分解 【答案】x(x3)

1242x=________；(2a)=________． 922(2009年黄冈市)8．计算： 3x3【关键词】整式乘法,幂的运算 【答案】x53

23 (2009年黄冈市)9．分解因式：6a3a=________;． 【关键词】分解因式 【答案】6aa3a3

24(2009年安顺)因式分解：a3ab2______________。 【关键词】因式分解

【答案】a(ab)(ab)

25（2009威海）分解因式：（x+3）-(x+3) ___________． 【关键词】分解因式 【答案】(x+3)(x+2)

26（2009年湖南长沙）因式分解：2a24a ． 【答案】2a(a2)

【解析】本题考查了因式分解的基本方法----提公因式法。本题只要将原式的公因式2a提出即可。

27（2009年浙江省绍兴市）因式分解：xxy＝___________． 【关键词】分解因式

【答案】x（x+y）（x-y）

28（2009年浙江省绍兴市）当x【关键词】代数式求值 【答案】2

103，29（2009年齐齐哈尔市）已知102，则10mn3m2n322

2时，代数式x3x32的值是_____________．

2____________．

【关键词】幂的运算

【答案】72

30（2009年深圳市）计算：y3y5

2【关键词】幂的运算 【答案】y

531（2009年吉林省）计算(3a)2·a=．

【关键词】幂的运算 【答案】9a7

32.（2009年杭州市）在实数范围内因式分解x44= _____________． 【关键词】因式分解 【答案】(x22)(x2)(x2)

33（2009桂林百色）13．因式分解：x23x ． 【关键词】因式分解 【答案】x(x+3)

34（2009河池）5．分解因式:x24 ． 【关键词】因式分解 【答案】(x+2)(x-2)

35（2009柳州）12．因式分解：x2x2= ． 【关键词】因式分解 【答案】x(12x)

36（2009烟台市）若3x【关键词】同类项 【答案】

37（2009恩施市）某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________． 【关键词】代数式 【答案】0.55x

38（2009恩施市）分解因式：2a8a____________． 【关键词】因式分解、平方差公式

3m5y与xy的和是单项式，则n

23nm

 ．

14

【答案】2a(a2)(a2)

39（2009年甘肃白银）当x3、y1时，代数式(xy)(xy)y2的值是 ． 【关键词】整式乘法 【答案】9

40（2009年广西南宁）计算：a2ba ． 【关键词】整式除法 【答案】a3b2

41（2009年孝感）对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d

时， （a，b）=（c，d）．定义运算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，q）=（5，0），则p＝ ▲ ，q＝ ▲ ． 【关键词】定义运算 【答案】1，–2;

42（2009泰安）（2009泰安）若2x3,4y5,则2x-2y的值为

352（A） （B）-2（C）

355 （D）

65

【关键词】同底数幂 【答案】A

43（2009年嘉兴市）因式分解：(xy)23(xy) ▲ ． 【关键词】因式分解 【答案】(xy)(xy

3)

44（2009年）某商品的进价为x元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为__________． 【关键词】代数式 【答案】

120xx120x100%或

x45（2009年天津市）某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10

本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表：

x（本） y（元） 【关键词】列代数式并求值 【答案】56，80，156.8

46（2009年南宁市）14.计算：aba ．

222 16 7 10 22 【关键词】整式的运算 【答案】ab

32

472009年湘西自治州）2.用代数式表示“a与b的和”，式子为 ． 【关键词】代数式概念 【答案】：a+b

（2009白银市）11.当x3、y1时，代数式(xy)(xy)y2的值是 ． 【关键词】整式的乘法 【答案】9

48（2009年济宁市）分解因式：ax2a . 【关键词】因式分解

【答案】a（x+1）（x-1）

49（2009年益阳市）图6是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，„„，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．

-

(1)

(2)

图6

(3)

„„

【关键词】规律探索【答案】3n+1

50（2009年广州市）如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，„，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n个“广”字中的棋子个数是________

【关键词】规律探索

【答案】

51(2009年济宁市)下列运算中，正确的是

A93 B 【关键词】幂的运算性质 【答案】B

52分解因式：x-4x32 C 3a2a6a D 4x=_________．

【关键词】分解因式

【答案】x(x-2)2 53（2009年福州）（2）化简：（x－y）（x+y）+（x－y）+（x+y）.

【关键词】整式乘法

【答案】原式＝x2y2xyxy ＝x2y22x．

（2009年福州）已知x22，则x23的值是 . 【关键词】求代数式的值

【答案】5

55（2009年福州）分解因式：x22x= 【关键词】因式分解 【答案】x（x－２）.

56（2009年宜宾）因式分解：2x28 。 【关键词】因式分解 【答案】（2x2）(x2) 填空：

57(2009年甘肃定西)当x3、y1时，代数式(xy)(xy)y2的值是 ． 【关键词】整式运算，平方差公式 【答案】9

2

58（2009年广西钦州）分解因式：a＋2a＝_▲_． 【关键词】因式分解，提公因式法 【答案】a（a＋2）

59（2009年广西梧州）因式分解：2x18＝ ★ ． 【关键词】因式分解，公式法 【答案】2（x＋3）（x－3）

60（2009年长沙）因式分解：2a4a ．答案：2a(a2) 【关键词】因式分解

61(2009年本溪)10．分解因式：xy9x ． 【关键词】分解因式 【答案】x(y3)(y3)

62(2009宁夏)9．分解因式：mmn ．

32222

【关键词】分解因式 【答案】m(mn)(mn) 63(2009宁夏)11．已知：ab【关键词】多项式乘以多项式 【答案】2

【关键词】因式分解 【答案】aa2a2

（2009临沂）下列各式计算正确的是（ ） A．xx3x4 C．(x4)2x8

510B．x2·xx

32，ab1，化简(a2)(b2)的结果是 ．

D．x2x2x4(x0)

【关键词】整式的运算

【答案】C

65．(2009年南充)化简(x1)2x3的结果是（ ） A．x5

B．x4

C．x

D．

1x

【关键词】整式的乘法 【答案】C

66．（2009年哈尔滨）把多项式x3－4x分解因式的结果为 ． 【关键词】因式分解

【答案】x(x2)(x2)．能提取公因式的要先提因式，然后再利用平方差公式分解．

67.（2009年漳州）若m2m1，则2m4m2007的值是_______________． 【关键词】代数式求值 【答案】2009

【关键词】整式的乘除 【答案】C

68、（2009年遂宁）分解因式：x3-4x= . 【关键词】分解因式 【答案】x(x+2)(x-2)

692009年济南）分解因式：x9 ． 【关键词】分解因式 【答案】(x+3)(x-3)

70、2009年济南）计算：x121x

2222

【关键词】整式的乘法

【答案】x121x =x22x122x=x23 【关键词】整式的运算 【答案】C

71、（2009年凉山州）分解因式9aa3 ，2x212x18 ． 【关键词】分解因式

【答案】a(3a)(3a) 2(x32)

72（2009年济宁市）分解因式：ax2a . 【关键词】因式分解

【答案】a（x+1）（x-1）

73（2009年益阳市）图6是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，„„，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．

-

(1)

(2)

图6

(3)

„„

2

【关键词】规律探索 【答案】3n+1

74．(2009年河北)若m、n互为倒数，则mn2(n1)的值为 ． 【关键词】倒数,整式计算 【答案】1

75．(2009年潍坊)分解因式：27x18x3 ． 【关键词】因式分解 【答案】3(3x1)

76（09湖南邵阳）受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的猪肉价格为a元/千克，则现在的猪肉价格为____________元/千克． 【关键词】整式乘法 【答案】0.7a（或70%a 或

710a）

222277．（09湖南怀化）因式分解：3a6ab3b ． 【关键词】因式分解

【答案】3(ab)2

（2009年安徽）12．因式分解：a2b22b1 ． 【关键词】因式分解

【答案】(ab1)(ab1)

78、(2009年达州)分解因式：mn2－m＝_______________________. 【关键词】因式分解

【答案】m(n+1)(n-1)

79、(2009年达州)若a－b＝1，ab=-2，则(a＋1)(b－1)＝___________________. 【关键词】整式计算 【答案】-4

80、(2009年达州)分解因式：mn2－m＝_______________________. 【关键词】因式分解

【答案】m(n+1)(n-1)

81、(2009年达州)若a－b＝1，ab=-2，则(a＋1)(b－1)＝___________________. 【关键词】整式计算 【答案】-4

82．（2009年广东省）分解因式2x38x=__________． 【关键词】因式分解 【答案】2xx2x2

83．（2009年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 __________块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）． （1） （2） （3）

【关键词】代数式概念 【答案】10，3n1

84．（2009年山西省）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的

剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．

„„

（1）

（2）

（3）

„„

【关键词】代数式概念

【答案】3n2

85（2009年邵阳市） 受甲型H1N1流感的影响，猪肉价格下降了30％，设原来猪肉价格为a元/千克，则现在的猪肉价格为___________元/千克。 【关键词】代数式概念 【答案】0.7a（或70%a或

86（2009年黄石市）因式分解a34a ． 【关键词】因式分解 【答案】a(a2)(a2)

87（2009年崇左）分解因式：2x24x2 ． 【关键词】因式分解的方法 【答案】2(x1)2 【答案】B

88、（2009贺州）分解因式：x32x2yxy2 ． 【关键词】分解因式 【答案】x(xy)2

、（2009贺州）计算：(2a)(a31) = ．

41710a）

【关键词】单项式乘以多项式 【答案】12a2a4

3n190、（2009贺州）已知代数式2ab【关键词】同类项 【答案】13

与3am22b是同类项，则2m3n ．

91．(2009年云南省)一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重______千克. 【关键词】代数式 整式 【答案】

x25

292.2009年崇左）分解因式：2x4x2 ． 【关键词】因式分解的方法 【答案】2(x1)

2

93．（2009年赤峰市）下列运算正确的是（ ） A、a2·a=3a B.a6÷a2=a4 C.a+a=a2 D.(a2)3=a5

【关键词】幂的运算 【答案】B

94（2009年赤峰市）分解因式：3x3-6x2+3x= .

三、解答题

1.（2009年北京市）已知x25x14，求x12x1x121的值 【关键词】整式化简求值

【答案】x12x1x121 =2x2x2x1(x22x1)1 =2x2x2x1x22x11 =x25x1 当x25x14时，

原式=(x25x)114115 2（2009年安徽）观察下列等式：1122112，22323，334334，„„（1）猜想并写出第n个等式； （2）证明你写出的等式的正确性． 【关键词】有理数运算、整式的运算、 【答案】 （1）猜想：nnn1nnn1

n2nn2（2）证：右边＝

nnn1＝

n1＝左边，即nn1nnn1„„8分

3（2009年安徽）计算：|2|2sin30o(3)2(tan45o)1 【关键词】有理数相关概念、绝对值、有理数运算 【答案】解：原式＝2131

＝1 4（2009

威海）先化简，再求值：(ab)2(ab)(2ab)3a2，a2，3b3．

2 【关键词】整式乘法，实数运算

【答案】(ab)2(ab)(2ab)3a2a22abb22a2abb23a2

其中

ab．

当a2原式(23，b32时，

223)(32)(2)(3)1

5(2009成都)先化简，再求值：x2(3x)x(x22x)1，其中x【关键词】整式的运算

【答案】原式=3x2-x3+x3-2x2+1 =x2+1 所以当x=3时，原式=4

6（2009年湖南长沙）先化简，再求值：

(ab)(ab)(ab)2a，其中a3，b223。

13．

【答案】解：(ab)(ab)(ab)22a2

22 a2b2a22abb2a

2ab ·············································································································· 5分 当a3，b13时，2ab231 3················································································· 6分 2 ·

7（2009年吉林省）在三个整式x2xy,y2xy,x中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解

【关键词】整式的运算、因式分解

【答案】解：(x2xy)x2x2xy2x(xy); 或(y2xy)x(xy);

或(x2xy)(y2xy)xy(xy)(xy); 或(y2xy)(x2xy)yx(yx)(yx). 8（2009年杭州市）如果a，b，c是三个任意的整数，那么在

ab222222222222222222，

bc2，

ca2这三

个数中，至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由．

【关键词】整式的运算

【答案】至少会有一个整数 .

因为三个任意的整数a,b,c中，至少会有2个数的奇偶性相同，不妨设其为a，b，

那么

ab2就一定是整数 .

5.（2009年宁波市）先化简，再求值：(a2)(a2)a(a2)，其中a1． 【关键词】整式的运算

【答案】解：原式a24a22a

2a4．

当a1时， 原式2(1)4

9（2009柳州）17．（本题满分6分）先化简，再求值：3(x1)(x5)，其中x2． 【关键词】整式化简

【答案】解：原式=3x3x5 2分

=2x2 ···································································································· 4分 当x2时，原式=222 ··········································································· 5分

=6 ···················································································· 6分

（说明：如果直接求值，没有进行化简，结果正确扣1分）

10．（2009年孝感）

已知：x31，y31，求下列各式的值.

（1）x22xyy2；（3分） （2）x2y2．（3分）

【关键词】因式分解

【答案】解：（1）原式＝ (xy)

＝

(3131)22 ＝(23)2＝ 12

（2）原式＝(xy)(xy)

＝

[(31)(31)][(31)(31)]

＝232＝43 12b(a8b)11（2009年嘉兴市）化简：(a2b)(a2b)【关键词】整式的乘法 【答案】(a2b)(a2b)12b(a8b)a2．

4b212ab4b2a212ab

12（2009年南宁市）20.先化简，再求值：

111x2，其中x2x1x12

【关键词】整式的运算 【答案】：11x2 2x1x11=

·x12xx1x11x2

x2

当x（

2时，原式2224

13（2009年湘西自治州）17.先化简再计算：【关键词】分解因式，分式运算

【答案】解：原式＝(xy)(xy)2xy

(xy)xyxy222xy，其中x=3，y=2

＝x＋y－2x＋y ＝－x＋2y 因为 x＝3，y＝2

所以原式＝－3＋4＝1

14（2009年衢州）给出三个整式a2，b2和2ab．

(1) 当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；

(2) 在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．

【关键词】整式的运算、因式分解

【答案】解：(1) 当a=3，b=4时， a2+b2+2ab=(ab)2=49．

(2) 答案不唯一，式子写对给2分，因式分解正确给2分．例如， 若选a，b，则a-b=(a+b)(a-b)． 若选a2，2ab，则a2±2ab=a(a±2b)．

15（2009年舟山）给出三个整式a2，b2和2ab．

(1) 当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；

(2) 在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能

够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．

【关键词】整式的运算、因式分解

【答案】解：(1) 当a=3，b=4时， a+b+2ab=(ab)2=49．

2

2

2

2

2

2

(2) 答案不唯一，式子写对给2分，因式分解正确给2分．例如， 若选a2，b2，则a2-b2=(a+b)(a-b)． 若选a2，2ab，则a2±2ab=a(a±2b)．

16（2009年广州市）先化简，再求值：(a【关键词】化简求值 【答案】 解答：

17． (2009年甘肃定西)若a的大小．

【关键词】平方差公式 【答案】解：∵ a= b200720092008200923)(a3)a(a6)，其中a512

20072008，b20082009，试不用将分数化小数的方法比较a、b．．

(20081)(20081)20082009200812220082009，

20082220082009，

2200812008，

∴ a【关键词】实数的运算、整式 18（2009年长沙）先化简，再求值：

(ab)(ab)(ab)2a，其中a3，b2213．

【关键词】整式乘法、化简求值

解：(ab)(ab)(ab)22a2 a2b2a22abb22a2

2ab······························· 5分 当a3，b13时，2ab231 32 ······················ 6分

(2)先化简，再求值：(3+m)(3-m)+m(m-6)-7，其中m=

【关键词】代数式化简，求值

【答案】解：（2）原式=9－m2+m2－6m-7=－6m+2

当m=

1212

时，原式=－6×+2=－1

21

2

19．(2009年温州)在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n—6n的值都是负数．于是小朋猜想：当n为任意正整数时，n-6n的值都是负数．小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由． 【关键词】因式分解，说理证明 【答案】答：不正确。 解法一：（利用反证说明）例如：当n=7时，n2-6n=7>0 解法二：n2-6n=n(n-6),当n2-6n≥0

2

20（2009年漳州）给出三个多项式：

12x2x1，

212x4x1，

212x2x．请选择你

2最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解． 【关键词】整式的运算 【答案】情况一：

情况二：情况三：

121212x2x1x2x1x4x1222121212x4x1=x6x=x(x6)． x2x=x1=(x1)(x1)． x2x=x2x1=(x1)．

3)(a3)a(a6)，其中a222222221（2009年广州市）先化简，再求值：(a【关键词】化简求值 【答案】

512

22．(2009年宁德市)计算：9200902cos60 【关键词】平方根,0次方,特殊角的余弦值 【答案】（1）解： 原式＝3＋1－1

＝3

123(2009）15．计算：3(1)201

【关键词】有理数计算 【答案】

24（2009年湖北十堰市）已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值： （1）a2b+ab2 （2）a2+b2

【关键词】因式分解、简单的二元二次方程组的解法 【答案】解法①： （1）abab22ab(ab)236„„„„„„„„„3分

222（2） ∵(ab)a2abb

∴ab(ab)2ab3225„„„„„ 6分 解法②：

ab3a12a21由题意得  解得： „„„„„„„„2分 ab22222b11b2222当a2,b1时，a2bab2当a1,b2时，a2bab2426,ab246,a22415„„„„„4

b分

145„„„„„6分

说明：（1）第二种解法只求出一种情形的给4分；

（2）其它解法请参照上述评分说明给分． 25（2009年山西省）计算：x3x1x2【关键词】整式的运算；整式乘法

2

【答案】解：原式=x26x9x23x2 =x26x9x23x2 =9x7．