1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法
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一、选择题
1.下列运算中,正确的是( ) A.(+6)+(-13)=+7 B.(+6)+(-13)=-19 C.(+9.05)+(-9.05)=18.1 D.(-3.75)+=-2 9
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答案 D A项、B项的结果应为-7,C项的结果应为0. 2.计算43+(-77)+27+(-43)的结果是( ) A.50
B.-104 C.-50 D.104
答案 C 先将互为相反数的两数相加,再依据加法法则进行计算即可. 原式=(-43+43)+(-77+27)=-50.故选C.
3.运用加法的运算律计算 +63 +(-18)+ +43 +(-6.8)+18+(-3.2),最适当的是( ) A. +63 + +43 +18 +[(-18)+(-6.8)+(-3.2)] B. +6 +(-6.8)+ +4 +[(-18)+18+(-3.2)]
33C. +6 +(-18) + +4 +(-6.8) +[18+(-3.2)] 33D. +63 + +43 +[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]
答案 D 分母相同的两个数相加,互为相反数的两个数相加,和为整数的两个数相加可以减小运算量. 4.(2017辽宁抚顺新宾期末)抚顺一天早晨的气温是-21 ℃,中午的气温比早晨上升了14 ℃,中午的气温是( )
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A.14 ℃ B.4 ℃ C.-7 ℃ D.-14 ℃
答案 C 根据中午的气温比早晨上升了14 ℃,可知中午的气温=早晨的气温+14 ℃.所以中午的气温=-21+14=-7 ℃.故选C. 二、填空题
5.已知a的相反数是2,b的绝对值是5,则a+b的值为 . 答案 3或-7
解析 由题意得a=-2,b=5或-5,所以a+b=(-2)+5=3或a+b=(-2)+(-5)=-7. 6.计算: -3 +(+15.5)+ -6 + -5 = .
772答案 0
解析 原式= -37 + -67 + (+15.5)+ -52 =-10+10=0.
7.计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+2 013+(-2 014)+2 015+(-2 016)+2 017+ (-2 018)= . 答案 -1 009
解析 原式=[1+(-2)]+[3+(-4)]+[5+(-6)]+…+[2 013+(-2 014)]+[2 015+(-2 016)]+[2 017+ (-2 018)]=-1 009.
8.已知|x|=2,|y|=5,且x>y,则x+y= . 答案 -3或-7 解析 ∵|x|=2,|y|=5, ∴x=±2,y=±5. ∵x>y,
∴x=2,y=-5或x=-2,y=-5.
∴x+y=2+(-5)=-3或x+y=-2+(-5)=-7. 三、解答题 9.计算:
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(1)(-23)+(+58)+(-17); (2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6; (3)+ - + - + + ; 6767
(4)-2.5+(-3.26)+5.5+(+7.26).
解析 (1)原式=[(-23)+(-17)]+(+58)=-40+58=18. (2)原式=[(-2.8)+(-1.5)]+[(-3.6)+3.6]=-4.3+0=-4.3. (3)原式= + - + - + + =-+=-. 66773721(4)原式=(-2.5+5.5)+[(+7.26)+(-3.26)]=3+4=7.
10.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为(单位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10. (1)小虫最后是否回到出发点A?
(2)在爬行过程中,如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻,那么小虫一共得到多少粒芝麻?
解析 (1)是.(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=[(+5)+(+10)+(+12)]+[(-3)+(-8)+ (-6)+(-10)]=27-27=0, 所以小虫最后回到出发点A.
(2)小虫爬行的总路程为|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10 =54(cm).
所以小虫一共得到54粒芝麻.
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