洪江市20182019学年上学期七年级期中数学模拟题

洪江市2021-2021学年上学期七年级期中数学模拟题

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题

1．某潜水艇停在海面下 米处 〔 〕

A. 430 B. 530 C. 570 D. 470

2．如果把某一天的中午 A. 点 B. -9点 C. 点 D. -3点

3．〔2021秋?东港市校级期末〕关于

500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少

12点记为0点，那么这一天的上午 9点应记为〔 〕

x的函数y=k〔x+1〕和 ，它们在同一坐标系中的

图象大致是〔

〕

A

B．

C． D．

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．

4．〔2007?岳阳〕某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，以下所列方程正确的选项是〔

2 2 2

200〔1﹣

=148 C．200〔1﹣2a%〕=148 A．200〔1+a%〕=148B． a%〕 D．200〔1﹣a%〕=148

5．〔2021?义乌市校级模拟〕据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像

一个微小的无花果，质量克，用科学记数法表示此数正确的选项是〔 只有 〕

8 9 ﹣8 ﹣9

A．×10 B．×10 C．×10 D．×10 6．如果用-10%表示某商品的出口额比上一年10%，那么+12%那么表示该商品的出口额比上一减少 年 〔 〕 A.

增加2%

〕

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B.

增加12% C.

减少12% D.

减少22% 7．〔2021 〕 3春?平湖市期末〕以下因式分解不正确的选项是〔32222A．﹣4ab+2ab=﹣2ab〕 B．4x﹣y=〔2x+y〕〔2x﹣y〕 2〔2a+b22

C． ﹣x+1=〔 x﹣1〕 D．2mn﹣mn+3mn=mn〔2m+3n﹣1〕

8．假设-a不是负数，那么 a一定是〔 〕 A. 负数 B. 正数 C.

正数和零 D.

负数和零

9．〔2021?芗城区校级模拟〕如图，宽为 50cm的矩形图案由 10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形 的面积为〔 〕

A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2

10．〔2021春?苏州期末〕〔3a+2〕〔4a2﹣a﹣1〕的结果中二次项系数是〔 A．﹣3B．8

C．5

〕

D．﹣5

11．〔2021秋?丹阳市校级月考〕假设|﹣a|+a=0，那么〔 A．a＞0B．a≤0

C．a＜0D．a≥0

〕

12．某年度某国家有外债 10亿美元，有内债10亿美元，运用数学知识来解释说明，

以下说法合理的是〔

〕

A. 如果记外债为-10 亿美元，那么内债为+10 亿美元 B.

这个国家的内债、外债互相抵消 C.

这个国家欠债共 20亿美元

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D.

这个国家没有钱

13．如果向南走 9m，记作+9m ，那么-12m 表示走了 12m 的方向是向〔 A. 东 B. 西 C. 北 D. 南

14．〔2021春?萧山区月考〕代数式 3x2﹣4x+6的值为9，那么 的值为〔 〕

〕

A．8 B．7 C．6 D．5

15．在以下各组中，表示互为相反意义的量是〔 〕 A.

上升与下降 B.

篮球比赛胜 5场与负5场 C.

向东走3米，再向南走 3米 D.

增产10吨粮食与减产-10吨粮食

二、填空题

16．〔2021 春?萧山区月考〕对于公式 17．〔2021 春?萧山区月考〕分式

，假设R和R1，求R2=

有意义，那么x的取值范围是

．

．

18．〔2021秋?东港市校级期末〕以下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先 后顺序是 ．

19．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如下图〔阴影局部表示纸条反面〕：假 设折成图丁形状纸条宽 xcm，并且一端超出 P点3cm，另一端超出 P点4cm，请用含 x的代数式表示信纸折

成的长方形纸条长 cm．

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三、解答题

20．〔2021秋?宁海县月考〕解方程： 1〕x﹣4=2﹣5x；

2〕4〔﹣2y+3〕=8﹣5〔y﹣2〕； 〔3〕 ﹣1；

〔4〕

．

21．〔2021春?萧山区月考〕如图 1，直线

l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线

P，

〔1〕假设P点在C、D之间运动时，问 ∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．

〔2〕假设点P在C、D两点的外侧运动时〔P点与点C、D不重合，如图2和3〕，试直接写出∠PAC，∠APB，∠之间的关系，不必写理由．

22．如图1，纸上有五个边长为 1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

〔1〕拼成的正方形的面积是多少？它的边长是多少？ 〔2〕在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为 5的正方形．

〔3〕如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意 图．拼成的大正方形的边长是 ．

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l有一点PBD

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23．“囧〞〔jiong〕是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如下图，一张边长为 20的正方形的纸片，剪去 两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个 “囧〞字图案〔阴影局部〕．设剪去的小长方形长和宽分别为 x、 y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为 x、y． 1〕用含有x、y的代数式表示右图中“囧〞的面积； 2〕当x=3，y=6时，求此时“囧〞的面积．

24．〔2021春?萧山区月考〕解以下方程〔组〕 〔1〕 ；

〔2〕 ．

ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC．

25．〔2021秋?揭西县校级月考〕如图，在四边形 求证：∠BAD+∠C=180°．

26．〔2021?潼南县〕端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计 了一个游戏，其规那么是：分别转动如下图的两个可以自由转动的转盘各一次， 每次指针落在每一字母区域的 时机均等〔假设指针恰好落在分界线上那么重转〕 ，当两个转盘的指针所指字母都相同时， 消费者就可以获得一次 八折优惠价购置粽子的时机．

1〕用树状图或列表的方法〔只选其中一种〕表示出游戏可能出现的所有结果；

2〕假设一名消费者只能参加一次游戏，那么他能获得八折优惠价购置粽子的概率是多少？

27．关于

X的方程 与方程 的解相同，求 m的值．

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洪江市2021-2021学年上学期七年级期中数学模拟题〔参〕 一、选择题

1．【答案】C

【解析】【解析】：

解：〔-500〕+〔-200〕+130=-500-200+130=-570 米，即这时潜水艇停在海面下 570米．应选 C． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 2．【答案】D

【解析】【解析】：

解：中午 12点记为0点，那么这一天的上午 9点应记为-3点． 应选D．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 3．【答案】C

【解析】解：当k＞0时，反比例函数的系数﹣ k＜0，反比例函数过二、四象限，一次函数过一、二、三象限， C图象符合；

当k＜0时，反比例函数的系数﹣k＞0，所以反比例函数过一、三象限，一次函数过二、三、四象限，没有符合图象． 应选C．

4．【答案】B

【解析】解：依题意得两次降价后的售价为 200〔1﹣a%〕2，

∴200〔1﹣a%〕2 =148． 应选：B．

5．【答案】B

【解析】解：00007=7×10﹣8

．

应选B．

6．【答案】B

【解析】【解析】：

解：∵-10%表示某商品的出口额比上一年减少 10%， ∴+12%那么表示该商品的出口额比上一年增加 12%，

应选B．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较容易 7

．【答案】A

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【解析】解：A、运用了提公因式法，原式=﹣2ab〔2a2﹣b2〕=﹣2ab〔a+b〕〔a﹣b〕，错误；B、4x2﹣y2=〔2x+y〕〔2x﹣y〕，运用平方差公式，正确；

C、 ﹣x+1=〔 x﹣1〕2，运用了完全平方公式，正确；

、2m2n﹣mn+3mn2=mn〔2m+3n﹣1〕，运用了提公因式法，正确．应选A．

8．【答案】D

【解析】【解析】：

解：根据题意得： -a≥0， a≤0． 应选D．

【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易 9．【答案】A

【解析】解：设一个小长方形的长为 xcm，宽为ycm，

由图形可知，

，

解得： ．

所以一个小长方形的面积为 400cm2．

应选A．

10．【答案】C

【解析】解：〔3a+2〕〔4a2﹣a﹣1〕 =12a3﹣3a2﹣3a+8a2﹣2a﹣2 =12a3+5a2﹣5a﹣2，

所以二次项系数是 5， 应选C．

11．【答案】B

【解析】解：|﹣a|+a=0， |a|=﹣a≥0， a≤0，

应选：B．

12．【答案】C

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【解析】【解析】： 解：A、如果记外债为 -10亿美元，那么内债为 +10亿美元，内债与外债不是相反意义的量，不合理； B、这个国家的内债、外债互相抵消，不合理； C、这个国家欠债共 20亿美元，合理； D、这个国家没有钱；不合理． 应选C．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 13．【答案】C

【解析】【解析】：

解：向南走9m，记作+9m，那么-12m表示走了12m的方向是向北，应选：C． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 14．【答案】D 2【解析】解：∵3x﹣4x+6的值为9， 2

3x2﹣4x+6=9， 3x2﹣4x=3， x﹣x=12，

x﹣x+6=﹣1+6=5． 应选D．

15．【答案】B

【解析】【解析】：

解：A、上升的反义词是下降是正确的，但这句话没有说明是哪两个量，应选项错误；B、胜于负是有相反意义的量，应选项正确；

C、向东走3米与向南走3米是具有相反意义的量，应选项错误；D、减产-10吨，就是增产10吨，应选项错误． 应选B．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：容易

二、填空题

16．【答案】

． ，

【解析】解：∵

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∴ = = ，

∴R2=

．

故答案为：

．

17．【答案】 x≠±3

．

2

【解析】解：由题意得， x﹣9≠0，

故答案为：x≠±3．

18．【答案】 ④③①② ．

【解析】解：根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：影长由长变短再变长．故答案为

④③①②

19．【答案】 〔5x+5〕

【解析】 解：设折成图丁形状纸条宽 xcm， 根据题意得出：长方形纸条长为：〔 5x+5〕cm． 故答案为：〔 5x+5〕． 点评： 此题主要考查了翻折变换的性质，此题是一道动手操作题，要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系．

三、解答题

20．【答案】

【解析】 解：〔1〕方程移项合并得： 6x=6，

解得：x=1；

2〕去括号得：﹣8y+12=8﹣5y+10， 移项合并得：﹣3y=6，解得：y=﹣2； 3〕去分母得：8x﹣4=3x+6﹣12， 移项合并得：5x=﹣2， 解得：x=﹣；

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．

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〔4〕方程整理得：

﹣，

去分母得：15x﹣10﹣50x=3， 移项合并得：﹣ 35x=13， 解得：x=﹣ ．

点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为

1，求出解．

21．【答案】

【解析】解：〔1〕如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD． 理由如下：

过点P作PE∥l1， l1∥l2，

PE∥l2∥l1，

∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，

∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；

〔2〕如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在 理由如下： ∵l1∥l2，

∴∠PED=∠PAC，

∵∠PED=∠PBD+∠APB， ∴∠PAC=∠PBD+∠APB．

如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在 理由如下： ∵l1∥l2，

∴∠PEC=∠PBD，

∵∠PEC=∠PAC+∠APB， ∴∠PBD=∠PAC+∠APB．

l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．

l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．

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22．【答案】

【解析】 解：〔1〕拼成的正方形的面积与原面积相等 1×1×5=5， 边长为 ， 〔2〕如图2， 〔3〕能，如图 3

拼成的正方形的面积与原面积相等 1×1×10=10，边长为 ． 故答案为： ．

点评：此题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．

23．【答案】

【解析】 解：〔1〕设“囧〞的面积为

S，那么S=20×20﹣xy﹣2×〔 xy〕

=400﹣2xy；

2〕当x=3，y=6时，S=400﹣2×3×6=3． 点评： 此题考查了列代数式求值，正确列出代数式是关键．

24．【答案】

【解析】解：〔1〕

∵把①代入②得：3〔1﹣y〕+y=1， 解得：y=1，

把y=1代入①得：x=1﹣1=0， 故方程组的解为 ；

2〕方程两边都乘以〔x﹣2〕得：3+x=﹣2〔x﹣2〕，解这个方程得：x=， 检验：∵当x=

时，x﹣2≠0，

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故分式方程的解是

x= ．

25．【答案】

【解析】证明：

在BC上截取BE=BA，连接DE， ∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠EBD，在△ABD和△EBD中

∴△ABD≌△EBD，

∴∠A=∠BED，AD=DE，

AD=DC，∴DE=DC，∴∠C=∠DEC，

∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°，即∠BAD+∠C=180°．

26．【答案】

【解析】解：〔1〕解法一：

解法二：

C

转盘2 转盘1 A B C

〔2〕∵一共有

D

A，C〕〔A，D〕 B，C〕〔B，D〕 C，C〕〔C，D〕

种等可能的结果，当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个，

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P=．

27．【答案】

【解析】 解：由

〔x﹣16〕=﹣6得，

x﹣16=﹣12， x=4，

把x=4代入 +

=x﹣4得 + =4﹣4，

解得m=﹣4． 故答案为：﹣

4．

点评：此题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．

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