父母遗弃婴儿致死涉嫌构成遗弃罪，可能被处以5年以下有期徒刑拘役或者管制。对重婚的，对实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员构成犯罪的，依法追究刑事责任。
受害人可以依照刑事诉讼法的有关规定，向人民法院自诉；公安机关应当依法侦查，人民检察院应当依法提起公诉。
一、家庭暴力的法律惩罚
家庭暴力的法律惩罚:如果实施家庭暴力或虐待家庭成员，受害人提出请求的，公安机关应当依照治安管理处罚的法律规定予以行政处罚，尚不够刑事处罚的，处15日以下拘留、1000元以下罚款或者警告。
《反家庭暴力法》第三十三条规定，加害人实施家庭暴力，构成违反治安管理行为的，依法给予治安管理处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
第三十四条规定，被申请人违反人身安全保护令，构成犯罪的，依法追究刑事责任；尚不构成犯罪的，人民法院应当给予训诫，可以根据情节轻重处以一千元以下罚款、十五日以下拘留。
二、起诉家暴男方是否会坐牢
起诉家暴男方是否会坐牢取决于伤情，具体有：
1、如果构成轻伤及以上，将涉嫌故意伤害罪；
2、重婚、家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员构成犯罪的，依法追究刑事责任。
受害人可以依照《中华人民共和国刑事诉讼法》的有关规定向人民法院自诉，公安机关应当依法侦查，人民检察院应当依法提起公诉，可以收集家庭暴力证据来维权，起诉离婚。起诉离婚需要提供身份证、户口簿、结婚证、民事诉状，家暴一方苦不堪言，对家暴者可起诉离婚，收集家庭暴力证据维权。起诉离婚需要提供身份证、户口簿、结婚证。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第二百六十一条
对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。