《图形中的规律》教案

图形中的规律

一、教学内容：北师大版数学四年级(下)教材100101页

二、教学目标：1通过摆图形活动，让学生尝试找出图形中的规律，并用字母表示这一规律。

2、通过活动，发展学生的抽象概括能力。

三、教学重难点：教学重点：让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。教学难点：让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程，并说出这样列式的算理。

四、教具，学具准备：PPT课件，小棒，三角形个数与小棒根数的表格

五、教学过程课前谈活；同学们喜欢玩游戏吗？今天老师要和大家一起来玩一个猜数游戏，看看谁是火眼金星(课件出示1.3.5)师：怎么这么快就猜出后面的数字了？为什么？生：这些数的排列有规律，都是单数(板书：规律)

一、创设情境，谈话引入

1、课件出示如下情境图师：请同学们观察这一组图，你能猜出后面的图是什么吗？生：这些图的排列规律是：“两白两黑，两白两黑”小结：通过刚才的小游戏，我们发现数字，图形存在着许多的规律，这节课我们一起来学习图形中的规律(板书)

二、动手操作，探索新知

(一)初步感右，摆三角形

1、师：同学们，你们用小棒摆2个等边三角形给老师看看好吗？我们来比较一个这两位同学的摆法？(让两个学生用小棒在黑板演示)北师大版五年级数学上册图形中的规律教学设计北师大版五年级数学上册图形中的规律教学设计摆法1摆法

22、师：摆法1用了几根木棒？(6根)摆法2用了几根木棒？(5根)

3、师：大家也是这样想的吗？

4、师：那么我们就按照摆法2，用小棒玩个游戏，好吗？先听清楚老师的要求：同桌2个为一组，一人负责摆三角形，另一个负责记录；把三角形的个数与对应所反对应所需的小棒根数(用算式表示)填入表中；仔细观察，看看三角形个数与小棒根数之间有什么规律，完成最后一行，几个三角形所需的小棒根数。学生摆，并记录。师指导。

5、师现在谁愿意汇报一下，你们所摆的图形的个数，和所需小棒的根数。组一汇报：学生演示摆三角形小棒的摆法(重点汇报为什么这样列式)第一个三角形是由3根小棒围成，从第二个三角形开始，再摆一个三角形就增加2个小棒组二汇报：

1、学生演示摆三角形小棒的摆法(每多摆一个三角形就增加2根小棒；

2、为什么这样列式？(重点汇报算式为什么这样列)第一个三角形是由3根小棒围成，从第二个三角形开始，再摆一个三角形就增加2个小棒。组三汇报：为什么这样列式？(重点汇报算式为什么这样列式)小结：每摆一个三角形实际上只用了两根小棒，只有第一个三角形多用了一根小棒。

6、师：如果这样摆100个三角形需要几根小棒？(1002+1=201)

7、师：如果要摆1000个三角形，需要几根小棒？(10002+1=2001)这样一直无限摆下去，算的完吗？我们可不可以想一个办法，只用一个算式就能总结归纳出三角形的个数与小棒根数的规律吗？(板书：总结归纳)如果这样摆几个三角形，要用多少根小棒？你能用一个算式表示出来吗？2n+1(板书)

8、师：谁来说一说，n表示什么意思？2n呢？后面的1呢？(n是三角形的个数，2是去掉第一根，每个三角形需要2根小棒)同学们真了不起，我们已经能用数学算式总结归纳出图形中的规律。我们已经把数的知识和图形的知识结合在一起了这就是数学学习中的一种数形结合的思想。回顾：我们刚才在探索三角形的规律时是怎么研究的？先动手实践(摆三角形),然后观察分析找出规律，最后总结归纳。

三、扣展延伸：

1、笑笑接着摆下去，一菜用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？

2、摆正方形探索如果我们把三角形换成正方形，也按照这样的摆法(课件出示例图)，正方形的个数和小棒的根数之间存在怎样的规律呢？请同学们下去自己完成学习卡二。

四、全课小结：

1、师：这节课我们也当了一回探索的小主人，谁愿意说一说，你有哪些收获？

2、希望同学们在今后的生活中，多留心，多观察，主动探索、思考、做学习的主人，做生活的主人。