法律分析：监督毒品犯罪罚款和刑罚的执行是防止毒品犯罪的重要举措之一。根据我国相关法律规定，对于毒品犯罪，应当依法进行罚款和刑罚，并且监管部门要对其进行有效的执行和监督。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑法》第三百八十五条规定：毒品犯罪应当依法追究刑事责任，并处罚款和刑罚。
2.《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十一条规定：对罚款、拘役、有期徒刑等刑罚的执行，应当由监狱、劳动改造所、监护场所、社区矫正机构或者有关部门按照法律规定进行监督和管理。
3.《中华人民共和国毒品管理法》第四十三条规定：公安机关、人民检察院、法院、国务院部门等应当加强对毒品犯罪罚款和刑罚的执行监督。
因此，加强对毒品犯罪罚款和刑罚的执行监督，对于打击毒品犯罪具有重要意义。相关部门应当积极履行监督职责，确保毒品犯罪罚款和刑罚的执行合法、公正、有效。