因抚养权产生纠纷提起诉讼的，是不能一直告的。
因为我国民事诉讼实行的是二审终审制度，人民法院审理民事案件，依照法律规定实行合议、回避、公开审判和两审终审制度。第二审人民法院的判决、裁定，是终审的判决、裁定。
一、怎么理解刑事诉讼法规定的两审终审制
两审终审制，是指一个案件至多经过两级人民法院审判即告终结的制度，对于第二审人民法院作出的终审判决、裁定，当事人等不得再提出上诉，人民检察院不得按照上诉审程序提出抗诉。
根据两审终审制的要求，地方各级人民法院按照第一审程序对案件审理后所作的判决、裁定，尚不能立即发生法律效力;只有在法定上诉期限内，有上诉权的人没有上诉，同级人民检察院也没有抗诉，第一审法院所作出的判决、裁定才发生法律效力。
二、为什么二审一般不会改判
二审一般不改判，因为我国实行两审终审制度。法院二审判决的结果有可能是维持原判、驳回原告上诉以及发回一审法院进行重新审理。在民事诉讼中二审判决的结果最关键的影响因素就是上诉人有没有新的证人和证据，如果没有新的可重新认定事实的证据，那么二审进行改判的几率并不大。此外，二审的功能不仅是解决纠纷，还有监督一审法院的裁判活动。
三、终审的是什么意思
终审是法院对案件的最后一级审判。我国实行两审终审制，中级人民法院、高级人民法院、最高人民法院受理的第二审案件（除香港澳门地区外，由于一国两制情况，终审在当地终审法院），或最高人民法院审判的第一审案件，都是终审，当事人不能再上诉。
【本文关联的相关法律依据】
《民事诉讼法》第十条，人民法院审理民事案件，依照法律规定实行合议、回避、公开审判和两审终审制度。