高三化学计算常用方法和技巧教案

专题18  化学计算常用方法和技巧

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【专题目标】

1. 掌握化学计算中的常用方法和技巧。
2. 强化基本计算技能，提高速算巧解能力和数学计算方法的运用能力。

【经典题型】

题型一：差量法的应用

【例1】10毫升某气态烃在80毫升氧气中完全燃烧后，恢复到原来状况（1.01×10⁵Pa , 27⁰C）时，测得气体体积为70毫升，求此烃的分子式。

【点拨】原混和气体总体积为90毫升，反应后为70毫升，体积减少了20毫升。剩余气体应该是生成的二氧化碳和过量的氧气，下面可以利用差量法进行有关计算。

        C_xH_y + （x+）O₂       xCO₂ + H₂O      体积减少

1                                                                                1+

10                                                                                 20

    计算可得y=4 ，烃的分子式为C₃H₄或C₂H₄或CH₄

【规律总结】

差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是质量差、气态物质的体积差、压强差，也可以是物质的量之差、反应过程中的热量差等。该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。

【巩固】

1、现有KCl、KBr的混合物3.87g，将混合物全部溶解于水，并加入过量的AgNO₃溶液，充分反应后产生6.63g沉淀物，则原混合物中钾元素的质量分数为

A.0.241               B.0.259             C.0.403          D.0.487

题型二：守恒法的应用

【例2】Cu、Cu₂O和CuO组成的混合物，加入100Ml0.6mol/LHNO₃溶液恰好使混合物溶解，同时收集到224mLNO气体（标准状况）。求：

1. 写出Cu₂O跟稀反应的离子方程式。
2. 产物中铜的物质的量。
3. 如混合物中含0.01moLCu，则其中Cu₂O、CuO的物质的量分别为多少？
4. 如混合物中Cu的物质的量为X，求其中Cu₂O、CuO的物质的量及X的取值范围。

【点拨】本题为混合物的计算，若建立方程组求解，则解题过程较为繁琐。若抓住反应的始态和终态利用守恒关系进行求解，则可达到化繁为简的目的。

1. 利用电子守恒进行配平。3Cu₂O+14HNO₃==6Cu(NO₃)₂ + 2NO↑+7H₂O
2. 利用N原子守恒。n（HNO₃）== 0.06mol，n（NO）== 0.01mol，

则n（Cu(NO₃)₂）==（0.06-0.01）/2=0.025mol

3. 本题混合物中虽含有Cu、Cu₂O和CuO三种物质，但参加氧化还原反应的只有 Cu、Cu₂O，所以利用电子守恒可直接求解。

转移电子总数：n（e^-）= n（NO）×3==0.03mol

Cu提供电子数：0.01×2=0.02mol

Cu₂O提供电子数：0.03-0.02=0.01mol  n（Cu₂O）=0.01/2=0.005mol

n（CuO）=0.0025-0.01-0.005×2=0.005mol

4. 根据（3）解法可得n（Cu₂O）=0.015-Xmol  n（CuO）=X-0.005mol。根据电子守恒进行极端假设：若电子全由Cu提供则n（Cu）=0.015mol；若电子全由Cu₂O提供则n（Cu₂O）=0.015mol，则n（Cu²⁺）==0.03mol大于了0.025mol，说明n（Cu）不等于0，另根据n（CuO）=X-0.005mol要大于0可得n（Cu）>0.005mol。所以0.005mol < n（Cu）<0.015mol。

【规律总结】

化学反应的实质是原子间重新组合，依据质量守恒定律在化学反应中存在一系列守恒现象，如：质量守恒、元素守恒、电荷守恒、电子得失守恒等，利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。质量守恒就是化学反应前后各物质的质量总和不变，在配制或稀释溶液的过程中，溶质的质量不变。元素守恒即反应前后各元素种类不变，各元素原子个数不变，其物质的量、质量也不变。电荷守恒即对任一电中性的体系，如化合物、混和物、溶液等，电荷的代数和为零，即正电荷总数和负电荷总数相等。电子得失守恒是指在发生氧化—还原反应时，氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数，无论是自发进行的氧化—还原反应还是原电池或电解池中均如此。

【巩固】

2、碳酸铜和碱式碳酸铜均可溶于盐酸，转化为氯化铜。在高温下这两种化合物均能分解成氧化铜。溶解28.4g上述混合物，消耗1mol/L盐酸500mL。燃烧等质量的上述混合物，得到氧化铜的质量是

A.35g            B.30 g         C.20 g         D.15 g         

题型三：关系式法的应用

【例3】为了预防碘缺乏病，国家规定每千克食盐中应含有40～50毫克的碘酸钾。为检验某种食盐是否为加碘的合格食盐，某同学取食盐样品428克，设法溶解出其中全部的碘酸钾。将溶液酸化并加入足量的碘化钾淀粉溶液，溶液呈蓝色，再用0.030mol/L的硫代硫酸钠溶液滴定，用去18.00mL时蓝色刚好褪去。试通过计算说明该加碘食盐是否为合格产品。有关反应如下：

IO₃^－＋5I^－＋6 H^＋→3I₂＋3H₂O

I₂＋2S₂O₃^2－→2I^－＋S₄O₆^2－

【点拨】本题为多步反应的计算，可根据反应方程式直接建立IO₃^－和S₂O₃^2－的关系式进行求解。

解： 6S₂O₃^2－       -------    IO₃^－

               6mol                1mol

0.030mol/L×18.00mL×10^-3      n

                  n（I₂）==0.09×10^-3mol

每千克食盐中含KIO₃：

∴该加碘食盐是合格的

【规律总结】

实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时，往往涉及到多步反应：从原料到产品可能要经过若干步反应；测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。对于多步反应体系，依据若干化学反应方程式，找出起始物质与最终物质的量的关系，并据此列比例式进行计算求解方法，称为“关系式”法。利用关系式法可以节省不必要的中间运算步骤，避免计算错误，并能迅速准确地获得结果。用关系式解题的关键是建立关系式，建立关系式的方法主要有：1、利用微粒守恒关系建立关系式，2、利用方程式中的化学计量数间的关系建立关系式，3、利用方程式的加合建立关系式。

【巩固】

3、已知脊椎动物的骨骼中含有磷。以下是测定动物骨灰中磷元素含量的实验方法。称取某动物骨灰样品0.103 g，用处理，使磷转化成磷酸根。再加入某试剂，使磷酸根又转化成沉淀。沉淀经灼烧后得到组成为P₂Mo₂₄O₇₇的固体（其式量以3.60 ×10³计）0.504 g。试由上述数据计算该骨灰样品中磷的质量分数。（磷的相对原子质量以31.0 计。）

题型四：平均值法的应用

【例4】由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混和物10克，与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2升，则混和物中一定含有的金属是
 A.锌B.铁C.铝D.镁

【点拨】本题利用平均摩尔电子质量求解，据10克金属与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2升可得金属平均摩尔电子质量为10g/mol。四种金属的摩尔电子质量分别为：Zn：32.5g/mol、Fe：28g/mol、Al：9g/mol、Mg：12g/mol，其中只有Al的摩尔电子质量小于10g/mol，故答案为C。

【规律总结】

所谓平均值法是一种将数学平均原理应用于化学计算的解题方法。它所依据的数学原理是：两个数Mr₁和Mr₂（Mr₁大于Mr₂）的算术平均值Mr，一定介于两者之间。所以，只要求出平均值Mr，就可以判断出Mr₁和Mr₂的取值范围，再结合题给条件即可迅速求出正确答案。常见方法有：求平均原子量、平均式量、平均摩尔电子质量、平均组成等。

【巩固】

4、由10g含有杂质的CaCO₃和足量的盐酸反应，产生CO₂0.1mol，则此样品中可能含有的杂质是

A.KHCO₃和MgCO₃          B.MgCO₃和SiO₂       

C.K₂CO₃和SiO₂             D.无法计算

题型五：极端假设法的应用

【例5】将一定质量的Mg、Zn、Al混合物与足量稀H₂SO₄反应，生成H₂ 2.8 L（标准状况），原混合物的质量可能是

A.2 g      B.4 g      C.8 g      D.10 g

【点拨】本题给出的数据不足，故不能求出每一种金属的质量只能确定取值范围。三种金属中产生等量的氢气质量最大的为锌，质量最小的为铝。故假设金属全部为锌可求的金属质量为8.125g，假设金属全部为铝可求的金属质量为2.25g，金属实际质量应在2.25g ~~8.125g之间。故答案为B、C。

【规律总结】

“极端假设法”是用数学方法解决化学问题的常用方法，一般解答有关混合物计算时采用，可分别假设原混合物是某一纯净物，进行计算，确定最大值、最小值，再进行分析、讨论、得出结论。

【巩固】

5、0.03mol铜完全溶于，产生氮的氧化物NO、NO₂、N₂O₄混合气体共0.05mol。该混合气体的平均相对分子质量可能是

A．30       B．46       C．50       D．66

题型六：讨论法的应用

【例6】向300mL KOH溶液中缓慢通入一定量的CO₂气体，充分反应后，在减压低温下蒸发溶液，得到白色固体。请回答下列问题：

（1）由于CO₂通入量不同，所得到的白色固体的组成也不同，试推断有几种可能的组成，并分别列出。

（2）若通入CO₂气体为2.24L（标准状况下），得到11.9g的白色团体。请通过计算确定此白色固体是由哪些物质组成的，其质量各为多少？所用的KOH溶液的物质的量浓度为多少

【点拨】（1）由于CO₂和KOH反应时物质的量之比不同则产物不同，故可根据CO₂和KOH反应时物质的量之比对产物进行讨论。由：①CO₂＋2KOH＝K₂CO₃＋H₂O  ②CO₂＋KOH＝KHCO₃可知n（CO₂）/n（KOH）=1/2时产物为K₂CO₃，n（CO₂）/n（KOH）=1时产物为KＨCO₃，所以n（CO₂）/n（KOH）<1/2时，KOH 过量则产物为K₂CO₃＋KOH ； 1/2< n（CO₂）/n（KOH）<１时，对于①反应来说二氧化碳过量而对于②反应来说二氧化碳量不足，所以产物为