离婚后，没有支付抚养费不是犯罪，这是民事纠纷。但对方向法院起诉并胜诉后，继续拒绝履行法院生效的判决，当事人可以申请强制执行。
根据相关法律规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当承担部分或者全部抚养费。费用的数额和期限由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。协议或判决不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原金额的合理要求。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十五条 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。