律师分析：
一、修改社保人姓名需要携带的材料：
1、《XX市参保人登记信息变更申报表》
2、户口本（验原件收复印件）
3、居民身份证或社会保障卡
4、户籍地公安部门出具的证明（验原件收复印件。注意：变更姓名的，证明需注明原姓名、身份证号与现姓名、身份证号之间的关系，如只更改姓名且在户口本内有注明是曾用名的无需提供此项材料）
二、如果单位没有按规定缴纳社会保险，按照《中华人民共和国社会保险法》 第五十八条规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
【法律依据】：
《中华人民共和国社会保险法》 第六十三条 用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。