打死入室抢劫的嫌疑人构成正当防卫。依据我国《刑法》关于正当防卫的相关规定，对于对正在进行抢劫等严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为而造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，依然构成正当防卫，不负刑事责任。
【法律依据】
《刑法》第二十条
为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。