法律分析：
可以维权。因为兼职与全职性质不同,非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工,所以兼职想辞职的话,只要与雇主沟通,随时可以离职,老板不同意是不合法的。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》 第七十一条 非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工，用人单位不向劳动者支付经济补偿。
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