遗传疾病被拒赔，保险公司是否应该承担责任？

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法律分析：保险公司是否应承担遗传疾病的赔偿责任，要看具体合同的约定以及相关法律规定。保险公司可以根据合同约定对遗传疾病进行排除或免赔条款，但这一条款是否合法有效，还需根据相关法律进行判断。

法律依据：

1.《保险法》第十一条：保险合同应当按照公平、自愿、互利、合法的原则订立。保险公司不得将其在合同中规定的免责条款解释为免除明显过错责任。

2.《合同法》第四十七条：保险人和被保险人可以就保险标的的特定风险约定不承担保险责任，但该风险的发生不应当是因保险人的过错而造成的。

3.《民法典》第一千零四十六条：保险合同的条款应当符合公平、公正、合法的原则。

4.《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十一条：保险合同中对被保险人故意或重大过失行为的免赔条款，应当根据保险人的严重过失程度以及该免赔条款对被保险人权益的影响等因素进行限制。

综上所述，保险公司是否应承担遗传疾病的赔偿责任，需要根据具体的保险合同和相关法律规定来进行评估。如果保险合同中存在有效的排除条款，并且符合上述相关法律规定，保险公司可以不承担责任。但是如果排除条款存在过错、不公平等问题，被保险人可以向相关法律机构进行维权。