北京市的行政处罚自由裁量权是指在行政处罚过程中，行政机关可以根据法律、法规的规定，在一定的范围内自由选择处罚的方式、幅度、时限等。这种自由裁量权的使用需要符合法律、法规的规定，以确保行政处罚的公正性和合理性。具体来说，北京市的行政处罚自由裁量权包括以下几个方面：
1. 在行政处罚幅度内的自由裁量权：行政机关在对行政管理相对人作出行政处罚时，可在法定的处罚幅度内自由选择。这种自由选择包括在同一处罚种类幅度的自由选择和不同处罚种类的自由选择。
2. 选择行为方式的自由裁量权：行政机关在选择具体行政行为的方式上，有自由裁量的权力，包括作为与不作为。
3. 作出具体行政行为时限的自由裁量权：有相当数量的行政法律、法规均未规定作出具体行政行为的时限，这说明行政机关在何时作出具体行政行为上有自由选择的余地。
4. 对事实性质认定的自由裁量权：行政机关对行政管理相对人的行为性质或者被管理事项的性质的认定有自由裁量的权力。
5. 对情节轻重认定的自由裁量权：我国的行政法律、法规不少都有“情节较轻的”、“情节严重的”这样语义模糊的词，又没有规定认定情节轻重的法定条件，这样行政机关对情节轻重的自由裁量权。
6. 决定是否执行的自由裁量权：对具体执行力的行政决定，法律、法规大都规定有行政机关决定是否执行。
以上就是北京市行政处罚自由裁量权的具体内容，这些自由裁量权的使用需要符合法律、法规的规定，以确保行政处罚的公正性和合理性。