法律分析：盗窃拒不承认后又承认的处罚是：成立自首的，可对犯罪分子从轻或者减轻处罚；犯罪较轻的，可以免除处罚。例如盗窃数额较大的，则在处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的范围内，对行为人从轻或者减轻处罚；犯罪较轻的，则可以免除处罚。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第六十七条 犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
第二百六十四条 盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。