法律分析：
不能。“4050”工程每人只能申请一次，就业后由单位缴纳，随即停发。即使申领人再度失去单位，没有单位缴纳社会保险也不可以再次申请。“4050”工程是市政府促进困难群体就业的一项重要措施，旨在为特殊历史时期形成的女性40岁以上、男性50岁以上的下岗协保失业等就业困难群体度身定制就业岗位，以市场化、社会化的运作机制，促进其就业。
法律依据：
《中华人民共和国就业促进法》 第四十九条 地方各级人民政府鼓励和支持开展就业培训，帮助失业人员提高职业技能，增强其就业能力和创业能力。失业人员参加就业培训的，按照有关规定享受政府培训补贴。