法律分析：
订立无固定期限劳动合同有三种情况：1、用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。2、在法律规定的情形出现时，劳动者提出或者同意续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。这三种情况如下：（1）劳动者已在该用人单位连续工作满十年的。（2）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位工作满10年且距法定退休年龄不足十年的。（3）用人单位和劳动者连续订立两次固定期限劳动合同。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》 第十四条 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。