被银行起诉的后果主要是：客户在法院判决后续尽快偿还欠款，若经法院判决后客户还拒不还款，那法院有可能会强制执行，也许会冻结客户名下银行卡，然后划扣其中资金用来还款；或是抵押、拍卖客户名下资产，用拍卖所得抵偿欠款。
而如果客户是明明有还款能力却故意不还的话，那法院还很可能会将客户列入失信被执行人名单当中，届时客户一旦成为了失信人，不仅后续信贷业务办不了，连日常生活消费、出行都将受到限制。
信用卡一直逾期下去的话，也会产生很多罚息，客户要还的会变得越来越多，个人信用受损也会愈严重，征信报告里的逾期记录也会一直保留下去，若长时间连续逾期，征信上还会出现“连三累六”等负面信息。因此，信用卡逾期后应想办法尽快还清才是，实在还不上，可以主动联系银行进行协商，尝试申请延期或停息挂账。
信用卡逾期后，可以变卖持卡人名下的房子，股票，基金等产品，用变卖财产获得的资金偿还信用卡欠款，避免产生高额的逾期利息，也可以去银行的营业网点更改信用卡的账单日，改变还款的时间，这样能够有效的延长还款期限，减轻持卡人的还款压力。