法律分析：没有能力支付抚养费的法院不会判刑。支付抚养费的纠纷属于民事纠纷，一般只需要承担民事责任，是不需要坐牢的。而且就算是法院判决后没有能力执行不执行的也不会构成犯罪。对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。