在处理在线交易平台上的投诉和纠纷时，管理者可以采取以下几个步骤：
及时响应：当收到投诉或纠纷时，要及时响应，并向投诉方表明重视并愿意解决问题。
确认事实：了解投诉或纠纷的具体情况，梳理相关证据，确保有充分的了解和准备。
协商解决：首先尝试通过协商的方式解决问题，双方可以就发生纠纷的事实进行沟通，寻找双方都可以接受的解决方案。
第三方介入：如果协商无果，可以考虑引入第三方中介或仲裁机构，如在线交易平台的客服、投诉处理部门或相关行业协会，来协助解决纠纷。
法律途径：作为最后手段，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如起诉或申请仲裁。
案例分析：例如，某在线交易平台上，买家投诉卖家发来的商品与描述不符。平台客服第一时间介入，并要求买卖双方提供相关证据，包括商品图片、交流记录等。经过调查核实后，客服协调买卖双方进行沟通，最终达成了一致的退款方案，解决了纠纷。
综上所述，管理者在处理在线交易平台上的投诉和纠纷时，应及时响应、确认事实、协商解决、第三方介入和考虑法律途径，以确保问题能够得到妥善解决，维护平台的信誉和用户体验。