下达拘留通知书后不超过24个小时就能收到。公安机关在对犯罪嫌疑人执行拘留时，应向犯罪嫌疑人出示拘留证，并按规定通知被拘留的犯罪嫌疑人家属，而通知的方式则主要是向家属送达拘留通知书；在执行逮捕时，公安机关应向被逮捕的犯罪嫌疑人出示逮捕证，并应当在逮捕后二十四小时以内通知被逮捕人的家属，同样，通知的方式也主要是向家属送达拘留通知书。
【本文关联的相关法律依据】
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百二十七条除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内制作拘留通知书，通知被拘留人的家属。拘留通知书应当写明拘留原因和羁押处所。
本条规定的“无法通知”的情形适用本规定第一百一十三条第二款的规定。有下列情形之一的，属于本条规定的“有碍侦查”：（一）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；（二）可能引起同案犯逃避、妨碍侦查的；（三）犯罪嫌疑人的家属与犯罪有牵连的。无法通知、有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。对于没有在二十四小时以内通知家属的，应当在拘留通知书中注明原因。