媳妇对婆婆不具有赡养义务。根据《民法典》，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。然而，法律明确规定子女不包括女婿、儿媳，因此儿媳可以不赡养婆婆。赡养人的范围只包括婚生子女、非婚生子女、养子女、有抚养关系的继子女以及有负担能力的孙子女、外孙子女，不包括儿媳、女婿。媳妇对公婆的遗产无继承权，因此对公婆也无赡养义务。
法律分析
一、媳妇对婆婆是否具有赡养义务
1、媳妇对婆婆不具有赡养义务。法律规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。但是这里的子女不包括因姻亲成为的子女即不包括女婿、儿媳，所以儿媳可以不赡养婆婆。
2、法律依据：《民法典》
第二十六条父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
二、法律规定的赡养人是谁
1、成年子女有赡养扶助父母的义务。这里的赡养是指子女在物质上和经济上为父母提供必要的生活条件，子女作为赡养人，应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。儿子和女儿都有义务赡养父母。
2、我国法律上的父母子女关系分为两种：
（1）自然血亲的父母子女关系，包括父母与婚生子女及非婚生子女；
（2）法律拟制血亲的父母子女关系，包括养父母与养子女、有抚养关系的继父母与继子女。
3、赡养人的范围只包括老年人的婚生子女、非婚生子女、养子女、有抚养关系的继子女以及有负担能力的孙子女、外孙子女，不包括儿媳、女婿。丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。我国法律是鼓励丧偶儿媳赡养公婆、丧偶女婿赡养岳父母的。赡养是指供给生活所需，特指子女对父母在物质上和生活上进行帮助。媳妇对公婆的遗产无继承权，因此对公婆也无赡养义务。
结语
根据我国法律规定，《民法典》明确了成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。然而，媳妇对婆婆不具有赡养义务，因为法律中的子女并不包括女婿、儿媳。赡养人的范围仅限于老年人的婚生子女、非婚生子女、养子女、有抚养关系的继子女以及有负担能力的孙子女、外孙子女。所以，儿媳对婆婆无赡养义务，且无权继承婆婆的遗产。
法律依据
中华人民共和国反家庭暴力法：第三章家庭暴力的处置第二十一条监护人实施家庭暴力严重侵害被监护人合法权益的，人民法院可以根据被监护人的近亲属、居民委员会、村民委员会、县级人民政府民政部门等有关人员或者单位的申请，依法撤销其监护人资格，另行指定监护人。
被撤销监护人资格的加害人，应当继续负担相应的赡养、扶养、抚养费用。
中华人民共和国未成年人保护法（2020修订）：第二章家庭保护第二十四条未成年人的父母离婚时，应当妥善处理未成年子女的抚养、教育、探望、财产等事宜，听取有表达意愿能力未成年人的意见。不得以抢夺、藏匿未成年子女等方式争夺抚养权。
未成年人的父母离婚后，不直接抚养未成年子女的一方应当依照协议、人民法院判决或者调解确定的时间和方式，在不影响未成年人学习、生活的情况下探望未成年子女，直接抚养的一方应当配合，但被人民法院依法中止探望权的除外。
中华人民共和国民法典：第二章自然人第二节监护第三十一条对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。
居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。
依据本条第一款规定指定监护人前，被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人。
监护人被指定后，不得擅自变更；擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。