为什么0不能做除数

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0为什么不能作除数？

规定一种运算，它的运算结果必须是存在的，而且应该是唯一确定的。当除数为0时，被除数不是0，商是不存在的；当除数为0时，被除数也是0，商得不到一个确定的数，所以0不能作为除数。

大家都知道0做除数没有意义。我们可以分两种情况加以说明。一种情况是：当除数是0，而被除数不是0，如7÷0，12÷0等。那就是要求出与0相乘的积不等于0的商来，0乘？=7，0×？=12。因为，任何数与0相乘的积都0，所以，在这种情况下，商是不存在的，除法计算没有结果。

另一种情况是：当除数是0，而且被除数也是0，如0÷0。那就是要求出与0相乘的积等于0的商来，0×？=0。因为，任何数与0相乘的积都是0，所以，在这种情况下，不能得到一个确定的商，商可以是任何数，即商有无限多个。

我们知道，规定一种运算，它的运算结果必须是存在的，而且应该是唯一确定的。但是，当除数为0时，被除数不是0，商是不存在的；当除数为0时，被除数也是0，商得不到一个确定的数。因此，必须明确规定0不能作除数。因为有了0不能作除数这条规定以后，在除法的基本性质中，被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变。在分数的基本性质中，一个分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。在比的基本性质中，比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（零除外），比值不变。零除外这三个字在完整表述除法、分数、比的基本性质时不能丢。

由此说明，在除法里，0不能作除数；对于分数来说，就是分母不能是0；对于比来说，就是比的后项不能是0。当然，应该强调的是，除法中的除数、分数中的分母、比的后项这三者不是一回事。比、分数和除法之间尽管有着上述的一些联系，但它们毕竟是三个不同的概念。比是指两个数（或量）的倍数关系，分数是一个数，除法是一种运算。

0不可以做除数,这是为什么?

0不能做除数的原因如下：

1、如果除数是0，被除数是非零正数时，商不存在。这是由于任何数乘0都不会得出非零正数。但一些领域定义为无穷大（∞），因为∞×0被认为能得到非零正数。

2、如果除数是0，被除数也等于0，也不行因为任何数乘0都得0，答案有无穷多个，无法定义。

0的数学性质：

1、0是最小的自然数。

2、0能被任何非零整数整除。

3、0不是奇数，而是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。

4、0不是质数，也不是合数。

5、0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。

6、0不可作为多位数的最高位。不过有些编号中需要前面用0补全位数。

7、0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0（即X>0）时，称为正数；反之，当X小于0（即X<0）时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。

变化规律：

在被除数、除数都大于0的算式中，除数大于1时，商小于被除数；除数等于1时，商等于被除数；除数小于1时，商大于被除数。

0不能做除数的原因

0不能做除数的原因是：0作除数没有意义。

如果被除数和除数都是0，即0÷0＝？，就是说要找一个数，使它与0相乘等于0。前面已说过，任何数与0相乘都等于0，与0相乘等于0的数，有无限多个，所以0÷0的商不是一个确定的数，这就不符合四则运算的结果是惟一的这个要求，所以0÷0也是没有意义的。

当除数为0、被除数不为0时，商无论是什么数与除数相乘都得0；当除数为0、被除数也为0时，得不到固定商。因为零做除数不能得到固定的商、还原不到原来的被除数，所以0不能做除数。0的数学性质：0是最小的自然数。0能被任何非零整数整除。0不是奇数，而是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。

0不是质数，也不是合数。0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。0不可作为多位数的最高位。不过有些编号中需要前面用0补全位数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。

数的整除的特征：

1、1与0的特性。1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a。0是任何非零整数的倍数，a≠0，a为整数，则a|0。

2、若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。

3、若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。

4、若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。

5、若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。

6、若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。

7、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。